מה הם הערכים של a ו- b אם 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b הוא ריבוע מושלם?

מה הם הערכים של a ו- b אם 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b הוא ריבוע מושלם?
Anonim

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

Ieties

# 2 (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b #

ומקדמים קיבוץ יש לנו

# (b = c_2 ^ 2), (= c_1 c_2), (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} #

ואת הפתרון שאנו מקבלים

# c_1 -3, c_2 = 7, a = 42, b = 49 # או

# (2x ^ 2-3 x + 7) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x + 49 #