מה המיקוד והקודקוד של הפרבולה המתוארים על ידי y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

תשובה:

ורטקס ב # (-2,-3)#

המוקד הוא ב # (-4,-3)#

הסבר:

# y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 # או

# y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 # או

# y ^ 2 + 6 y +9 = -8 x-25 +9 # או

# (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 # או

# (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) #

המשוואה של פתיחת פרבולה אופקית היא

# (y-k) ^ 2 = -4 a (x-h):. h = -2, k = -3, a = 2 #

ורטקס ב # (h, k) # אני אוכל # (-2,-3)#

המוקד הוא ב # ((h-a), k) # אני אוכל # (-4,-3)#

גרף {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 -40, 40, -20, 20}