רוחב 50 ואורך = 100
לשם הפשטות, נשתמש באותיות W עבור רוחב, L לאורך ו P עבור המערכת.
עבור שדה מלבני
אז יש לנו
או
אומרים לנו זאת
לכן
אשר ניתן לפשט:
ומאז
לכן הרוחב הוא 50 (מטר) והאורך הוא 100 (מטר).
אורכו של מלבן הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב. ההיקף של המלבן הוא 26 רגל. איך לכתוב משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב (w). מהו אורך?
משוואה לייצג את ההיקף במונחים של רוחב הוא: p = 4w + 14 ואורך המלבן הוא 10 רגל. תן רוחב המלבן להיות w. תן את אורך המלבן להיות l. אם אורך (l) הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב, אז את האורך ניתן לכתוב במונחים של רוחב כמו: l = w + 7 הנוסחה ההיקפית של המלבן היא: p = 2l + 2w כאשר p הוא ההיקף, l הוא אורך ו- w הוא רוחב. החלפת w + 7 עבור l נותן משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 החלפת 26 p מאפשרת לנו לפתור עבור w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 3 w w 3 במשוואה זו, l = w + 7 מאפשר לנו לקבוע את אורך: l = 3 + 7 l = 10
המגרש של מגרש כדורסל הוא 114 מטר והאורך הוא 6 מטרים יותר מאשר פעמיים רוחב. מה הם אורך ורוחב?
רוחב 17 מטר והרוחב 40 מטר. תן רוחב להיות x. אז האורך הוא 2x + 6. אנחנו יודעים P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 כי W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40. אני מקווה שזה עוזר!
מגרש כדורגל אמריקאי הוא מלבן עם היקף של 1040 דמי. האורך הוא 200 רגל יותר מאשר רוחב. איך אתה מוצא את רוחב ואורך של המלבן השדה?
רוחב = 160 רגל אורך = 360 רגל ההיקף של השדה הוא המרחק הכולל סביב המלבן, ולכן הוא ניתן על ידי: (אורך פעמים 2) + (רוחב פעמים 2) אנו יודעים כי אורך הוא 200ft יותר רוחב, ולכן: (רוחב + 200) פעמים 2) + (פעמים רוחב 2) = 1040, את סך המערכת. זה יכול גם לבוא לידי ביטוי כמו: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) כאשר x הוא רוחב השדה. עבור x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 אז הרוחב הוא 160 מטר. ידענו שהאורך היה 200 מטר יותר עד שאנחנו רק מוסיפים 200 לרוחב: (160 + 200) = 360 רגל