אלגברה

M = pm 48 בהתחשב בשורשים כ- r_1, r_2, r_3 אנו יודעים ש- r_3 = 2r_2 יש לנו x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 משווים את מקדמים יש לנו את התנאים: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} עכשיו פתרון עבור m, r_1 , r_2 יש לנו r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 או r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 אז יש לנו שתי תוצאות m = pm 48 קרא עוד »

ב [1/2, 1] או 1 = אם אנחנו רוצים @ למפות [0, 1] xx [0, 1] על [0, 1]. נתון: x @ y = ax = ay-xy אם אני מבין את השאלה בצורה נכונה, אנחנו רוצים לקבוע את הערכים של אשר עבורם: x, y ב- [0, 1] rarr x @ y ב- [0, 1] אנו מוצאים : 1 = 1 = 2a-1 ב [0, 1] מכאן ב [1/2, 1] שים לב כי: del / (x) x = y = ay "" ו "" דל / (y y) x @ y = ax = x, y ב [0, 1] y כאשר x, y ב- {0, a, 1} נניח ב [1/2, 1] מצאנו 0: 0 = 0 = 0 [0, 1] 0 = a = a @ 0 = a ^ 2 ב- [0, 1] 0 @ 1 = 1 @ 0 = a ב- [0, 1] a @ a = a = a = 1 = 1 @ a = a ^ 2 ב [0, 1] 1 @ 1 = 2a-1 ב [0, 1] אז המצב הנתון הוא הכרחי ומספיק. בנוסף, אם אנחנו רוצים x @ y להיות על [0, 1] אז אנחנ קרא עוד »

X = e ^ root (4) (3 log 5) בהתחשב בכך ש- x = x r = x = e (log x) והגדרת x @ y = e ^ (logx logy) x = x @ x = e ^ (Log ^ 2x)) Logx (^ Logx מכן ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx ) ^ Logx = 5 ^ 3 עכשיו החלת יומן לשני הצדדים logx log (e ^ (log ^ 2x)) ^ Logx = log log 2xx (e ^ (log ^ 2x)) = log ^ 4x = 3 log 5 ולאחר מכן היכנס x = root (4) (3 log 5) ו- x = e ^ root (4) (3 log 5) קרא עוד »

ראה למטה. (X, y, t) = x, y + xt- 1 x 0, l, t) t, l, t, l, t, l, t, l) t) t, l, t, t) (t + x + y = 2) = lambda_1 + lambda_2 (t + y) = 0), lambda_1 + lambda_2 (t + x) = 0) , (tx + ty + xy = 1):} פתרון שאנו מקבלים (x, y, t, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1 / 3,1 / 3, 4/3, -5 / 3,1)) אז אנחנו יכולים לראות את זה ב [0,4 / 3] ביצוע הליך זה x ו- y אנו מקבלים גם x ב [0, 4/3] ו y ב [0 , 4/3] קרא עוד »

צבע (כחול) (= 20 רגל לפי הדמות גובה A הוא גובהו של ווסלי B הוא גובה הפסל א.ק. הוא המרחק בין ווסלי והפסל a = 12 רגל b = 16feet כאן, עלינו למצוא c אל הפיתגורס, הצבע (אדום) (=> a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 => 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = c ^ 2 => 144 + 256 = c ^ 2 => c ^ 2 = 400 c = sqrt400 צבע (כחול) (=> 20 רגל ולכן מלמעלה של הפסל עד הראש של וסלי, המרחק הוא 20 מטר ~ מקווה שזה עוזר! :) קרא עוד »

המערבי = השתמש במשתנה w כדי לייצג את הגיל של המדינה המערבית להשתמש במשתנה s כדי לייצג את הגיל של המדינה הדרומית אנחנו צריכים לכתוב 2 משוואה כי יש לנו 2 משתנים אנו יודעים כי המדינה המערבית היא 18 שנים מבוגר המדינה הדרומית w = 18 + s המדינה המערבי הוא 2.5 פעמים כמו דרום w = 2.5s לפתור את מערכת המשוואות כי 18 + s ו 2.5s הן שוות ל w, הם גם שווים אחד לשני 18 + s = 2.5s לפתור עבור s חיסור של שני הצדדים, ולאחר מכן מחלק ב -11 18 = 1.5s 12 = s תקע ב 12 עבור s במשוואה הראשונה w = 18 + 12 w = 30 קרא עוד »

גרף {y = -4x [-10, 10, -5, 5]} כדי לפתור משוואה זו, תחילה הזיזו את 4x לצד השני כדי להפוך את ה- y לבדו. לעשות זאת על ידי הפחתת 4x מכל צד. y + 4x-4x = 0-4x לפשט y = -4x לאחר לפשט, תקע ערכים אקראיים עבור x (1, 2, 3, "וכו ') ולאחר מכן התשובה שאתה מקבל הוא הערך y שלך. ניתן להשתמש בתרשים לקבלת עזרה. דוגמה: x = 2 => y = -4 (2) = -8 כך x = 2, y = -8 קרא עוד »

לראות את כל תהליך הפתרון להלן: הנוסחה עבור הכולל על משתה הוא: t = f + (v * p) איפה: t הוא העלות הכוללת של משתה f היא העלות הקבועה של משתה - $ 125 עבור בעיה זו v היא עלות המשתנה - $ 9 לאדם עבור בעיה זו p הוא מספר האנשים במחנה המשתה - 65 אנשים עבור בעיה זו. תחליף וחישוב t נותן: t = $ 125 + ($ 9 * 65) t = $ 125 + $ 585 t = 710 $ העלות הכוללת של המשתה הייתה 710 $. קרא עוד »

גרף {2x-3y = 5 [-10, 10, -5, 5]} משוואה: y = (2x-5) / 3 ניתן להמיר את המשוואה ל- y = mx + c: 2x - 3y = 5 (-2x ) 3 - x + 5 (/ 3) - i = (+ 2 + 5) / 3 (* -1) y = - (2x + 5) / 3 y = (2x-5) / 3 קרא עוד »

אנו משתמשים רק במבחן הקו האופקי כדי לקבוע, אם ההופכי של פונקציה הוא באמת פונקציה. הנה למה: ראשית, אתה צריך לשאול את עצמך מה ההופך של הפונקציה, זה שבו x ו- y הם עברו, או פונקציה כי הוא סימטרי לתפקוד המקורי לאורך הקו, y = x. אז, כן אנו משתמשים במבחן קו אנכי כדי לקבוע אם משהו הוא פונקציה. מהו קו אנכי? ובכן, המשוואה היא x = מספר כלשהו, כל השורות שבהן x שווה למספר קבועים של קווים אנכיים. לכן, על ידי הגדרת פונקציה הפוכה, כדי לקבוע אם ההופך של פונקציה זו היא פונקציה או לא, אתה תהיה מבחן קו אופקי, או y = מספר מסוים, לשים לב איך x עבר עם y ... כל השורות כאשר y שווה למספר קבועים של קווים אופקיים. קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: "אחוז" או "%" פירושו "מתוך 100" או "לכל 100", לכן 10% ניתן לכתוב כ- 10/100. כאשר עוסקים percents המילה "של" פירושו "פעמים" או "להכפיל". לבסוף, מאפשר להתקשר למספר שאנחנו מחפשים "n". לשים את זה לגמרי אנחנו יכולים לכתוב את המשוואה ולפתור עבור n תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: n = 10/100 xx 3 n = 30/100 n = 0.3 או n = 3/10 קרא עוד »

25% מתוך 780 הוא 195 25% זהה 1/4 (רבע) ו 0.25. כמו כן, "של" פירושו כפל במתמטיקה. כדי למצוא 25% של 780, אנחנו צריכים להכפיל 0.25 * 780. 0.25 * 780 = 195 אז, 25% של 780 הוא 195. כדי להכפיל לבדוק את התשובה שלך, אתה יכול להכפיל 195 על 4 כדי לראות אם אתה מקבל 780. 195 * 4 = 780 התשובה שלך נכונה! קרא עוד »

-52 ו -53 תן x להיות מספר שלם קטן יותר תן x + 1 להיות מספר שלם הבא x + (x + 1) = - 105 2x + 1 = -105 2x = -106 x = -53 "קטן תן לנו לפתור את הבא x + 1 = -53 + 1 = -52 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

19 & 20 הם reqd. מספרים שלמים. אם מספר שלם הוא x, השני צריך להיות x + 1, להיות רציף x. לפי מה שניתן, x + (x + 1) = 39. : 2x + 1 = 39. : 2x = 39-1 = 38. : x = 19, כך, x + 1 = 20. לכן, 19 & 20 הם reqd. מספרים שלמים. קרא עוד »

4, 5; 4 - 5 = 5 5 = 2 = 25 יש לזכור, עם זאת, כי אנו יכולים לעשות זאת גם על הצד השלילי:) 4 (^ 2 = 16 (-5) ^ 2 = 25 וכך אם נוכל להגביל את התשובה מספרים שלמים וחיוביים, יש לנו קבוצה אחת. אבל אם אנחנו מאפשרים מספרים שליליים שליליים, יש לנו 2 קבוצות. קרא עוד »

3/100 יש לנו את הבעיה: 3 / 5-: 20 כי אנחנו עובדים עם שברים, אנחנו צריכים לכתוב 20 כמו חלק. נזכיר כי כל "לא חלק" מספר מבט, כמו 20, יכול למעשה להיות כתוב עם המכנה של 1. 3 / 5-: 20/1 לחלק את השברים, אנחנו יכולים להכפיל להיות הדדי של החלק השני. הדדי של 20/1 הוא רק 1/20. כל מה שאתה עושה כדי למצוא הדדי הוא לעבור את המונה ומכנה. זה משאיר אותנו עם 3 / 5xx1 / 20 כדי להכפיל שברים, להכפיל ישר על פני המונה ומכנה. (3xx1) / (5xx20) = 3/100 קרא עוד »

יש להקיש: התקשר למספר השלבים: n + 1 n + 2 יש לך את זה: n + (n + 1) + (n + 2) = 100 3n + 3 = 100 3n = 97 n = 97/3 n = 32.3 אנו יכולים לבחור: 32,33 ו 35 אבל הם לא רצופים בגלל 35. קרא עוד »

לא. עובדה מעניינת: פונקציה היא ליניארית אם: f (ax + y) = af (x) + f (y) עכשיו, יש לנו: f (x) = absx בוא ננסה = 1 x = 2 y = 3 => f (גרף + y) af (x) + f (y) => ABS (גרף + y) aabsx + absy => ABS (1 * 2 + (- 3)) 1 ABS2 + abs (-3) => abs0 = 2 + 3 => 0! = = 5 לכן, הפונקציה שלנו אינה ליניארית. קרא עוד »

כאשר מ 'הוא מוזר. אם m הוא אפילו, יהיה לנו +1 בהרחבה של (x + 1) ^ מ 'כמו גם (x-1) ^ מ' וכפי 2 מופיע, זה לא יכול להיות מתחלק על ידי x. עם זאת, אם מ 'הוא מוזר, יהיה לנו +1 בהרחבה של (x + 1) ^ ו -1 בהרחבת (x-1) ^ מ' והם לבטל לבטל את כל כמו מונומים שונים הם סמכויות שונות של x , זה יהיה מתחלק על ידי x. קרא עוד »

Y = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = k (xa) ^ 2 + b) צבע (לבן) (2/2) |)) (a, b) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו k" "הוא מכפיל" "בהתחשב במשוואה ב" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" • צבע (לבן) (x) y = ax + 2 + bx + x "(x) (x) (x) (x) (= x) (x) (x) 5 "הוא במצב סטנדרטי" עם "a = 1, b = 7" ו- "c = -5 rArrx_ (צבע (אדום)" קודקוד ") = = 7/2" תחליף "x = -7 / 2" לתוך המשוואה עבור y- קואורדינטות y = (7/2) ^ 2 + 7 (-7/2) -5 = -69 / 4 rArr "קודקוד קרא עוד »

עדיין מים מהירות קיאק הוא 4miles / hr מהירות הנוכחי הוא 2miles / hr. נניח מהירות של קיאק t עדיין wate = k קילומטרים / שעה נניח מהירות של זרם הנוכחי C = שעה / שעה כאשר הולך זרם dwon: 48 קילומטרים 8 שעות = 6 קמ"ש כאשר goinf את הזרם: 48 קילומטרים בתוך 24s = 2miles / שעה כאשר קיאק נוסע במורד הזרם, הזרם עוזר לקיאק, k + c = 6 בכיוון ההפוך, קיאק הולך נגד זרם: k -c = 2 הוסף מעל שני equatios: 2k = 8 כך k = 4 ערך תחליף k בהתחלה משוואה: 4 + c = 6 אז c = 6-4 = 2 עדיין מים מהירות קיאק הוא 4miles / hr מהירות הנוכחי הוא 2miles / hr. קרא עוד »

87 + 89 = 176 אנחנו רוצים למצוא שני מספרים מוזרים רצופים, n_1, n_2 אומרים, שסכוםם 176. תן n_1 = n-1 ו- n_2 = n +1 עבור NinZZ. לאחר מכן n_1 + n_2 = (n + 1) + (n-1) = 2n = 176, כך n = 176/2 = 88 ו- n_1 = 87, n_2 = 89. קרא עוד »

"2 מספרים עוקבים רצופים" משמעו 2 מספרים משונים שהבדלם הוא 2 "מספר מוזר" הוא מספר כאשר מחולקים 2 (באמצעות מחלקה שלמה) משאיר שארית 1. דוגמה: 27 הוא מספר מוזר, כי 27div2 = 13 R : 1 המספר הבא אחרי 27 הוא 29 (המספר הבא אחרי 27 הוא 28 אבל זה לא מוזר). לכן 27 ו- 29 הם מספרים מוזרים רצופים. קרא עוד »

Y> -1 לזוז כמו מונחים לצד אחד: y-5y <1 + 3 -4 y <4 כאשר הכפל או מחלק על ידי השלילי, הקפד להעיף את סימן השוויון: y> -1 קרא עוד »

יש אין ספור נקודות. לדוגמה: (2, -16) או (0, 8) או (-3, 4) שים לב ש- y מחושב מערך x. המשוואה קוראת כי "y נמצא מלקחת כל ערך x, הכפלתו ב- -4 ולאחר מכן חיסור 8." כדי למצוא את כל הקואורדינטות, לעשות בדיוק את זה, לבחור ו- x ערך ולהחליף אותו לתוך המשוואה. התשובה היא y- ערך. אם אני בוחר x: x = 2, y = -4 (2) - 8 = -8 -8 = -16 "rRrr (2, -16) x = 0, y = -4 (0) - 8 = 0 -8 = -8 "rRrr (0, -8) x = -3 y = -4 (-3) - 8 = 12 -8 = 4" rRrr (-3, 4) ניתן לבחור ערך כלשהו עבור x ולאחר מכן לעבוד את הערך המקביל y. קרא עוד »

13,15,17,19 תן למספר הראשון להיות בצבע (אדום) (x זכור כי מספרים שלמים משוועים שונים נבדלים בערכים של 2: המספרים האחרים הם בצבע (אדום) (x + 2, x + 4, x + 6 (+ +) + (x + 10) + (x + 10) = 64 הסר את הסוגריים rarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52 צבע (כחול) (rArrx = 52/4 = 13 אז המספר השלם הראשון הוא 13 ולאחר מכן מספרים שלמים אחרים הם (x + 2), (x + 4), x + 6 ) זה צבע (ירוק) (15,17,19 קרא עוד »

X = -486 / 49 הפצה: 2x + 96x + 1152 = 180 לפשט: 98x = -972 x = 486/49 קרא עוד »

אתה מוצא ריבועים מושלם כי הם גורמים רדיקליים. 28 4 = 2 7 * 2 7 14.77 קרא עוד »

הביטויים האלגבריים נוצרים מקבועים ומשתנים שלמים. הם עוקבים אחר פעולות אלגבריות כגון חיבור, חיסור, חלוקה וכפל. 2x (3-x) הוא ביטוי אלגברי בצורת factorised. דוגמה נוספת היא (x + 3) (x + 10). ביטויים אלגבריים יכולים גם להיות בעלי סמכויות (מדדים): (x ^ 2 + 3) x ^ 3 לביטויים יש משתנים רבים גם: xy (2-x) וכו ' קרא עוד »

אף אחד. השורשים הם = + - 1.7078 + -i1.4434, כמעט. את המשוואה ניתן לארגן מחדש כ (x ^ 2 - 5/6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2 שנותן x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). לכן, x = 5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, תוך שימוש ב- De Moivre משפט = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i חטא 40.203 ^ 0) ו. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i חטא 220.203 ^ 0) = 1.7078 + -i1.4434 ו- -1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434 קרא עוד »

10/3 ו -10 / 3 ראשית, וציין כי sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) יצוין כי המספרים בחלק העליון של החלק (המונה) ואת החלק התחתון של השבר (המכנה) הן "מרובע" נחמד מספרים, אשר קל למצוא שורשים (כפי שאתה בהחלט יודע, 10 ו - 9, בהתאמה!). מה שהשאלה באמת בודקת (והרמז לכך מסופק על ידי המילה "הכל") הוא אם אתה יודע שמספר יהיה תמיד שני שורשים מרובעים. זהו השורש הריבועי של x ^ 2 הוא פלוס או מינוס x מבלבל, על ידי האמנה (לפחות לפעמים, למשל, בדרך הרגילה של ביטוי הנוסחה הריבועית), סימן השורש הריבועי משמש לציון רק השורש החיובי. במקרה של ספק, ניתן להשתמש בדרך האלטרנטיבית להצגת שורש ריבועי, שהוא מספר שהועלה לכוח של חצי אחד קרא עוד »

M = (y + 1) / (x-0) צבע (חום) ("בהנחה שהשאלה מתייחסת רק לגרפים מסוג קו ישר (משוואה).") היה מספר אינסופי של משוואות כי יש ספירה אינסופית של מדרונות שונים. תן לנקודה להיות P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) קרא עוד »

-2 ו- 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x 12). אתה צריך לבדוק את כל זוגות זוג שכאשר להכפיל יחד לגרום -24. אם זה ריבועי הוא פקטורטיבי אז יש זוג אחד, כי אם אתה מוסיף אותם יחד באלגברה התוצאה תהיה 10. 24, 1 * 2, 12 * 3 * 8, 4 * 6 אבל בגלל שיש סימן מינוס מאחורי 24 , זה אומר אחד או השני של זוג הנכון הוא שלילי והשני חיובי. בחינה של זוגות שונים, אנו מוצאים ש -2 ו -12 הם זוג נכון כי: (-2) * 12 = -24 -2 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x 12 ) קרא עוד »

ראשוני גורמים של 2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt (2025) = 45 הנה צבע פירוק עבור צבע 2045 צבע (לבן) (XXxxxX) צבע (כחול) (2025) צבע (לבן) ("XXxxxxX") צבע darr (לבן) "Xxxx") צבע "לבן" (לבן) ("xxx") צבע לבן ("XXx") (לבן) ("xxx") צבע darr (לבן) ("XXX") צבע ) צבע (לבן) (xx) xxcolor (לבן) ("xx") 405 צבע (לבן) ("XXxxxxxxxxX") צבע darr (לבן) ("XXxxxxxxX") "---------- - צבע (לבן) (בצבע לבן) (צבע לבן) (צבע לבן) (לבן) ("XXxX") צבע (לבן) (לבן) ("xxx") ") צבע 81 (לבן) (" XXxxxxxxxxxxxX ") צבע darr (לבן קרא עוד »

Y = 6 x = -4 -3x-2y = 0 9x + 5y = -6 -2 y = 3x 9x = -5y-6 y = -3x / 2 9x = 15x / 2-6 y = -3x / 2 18x = 15x-12 y = -3x / 2 3x = 12 y = 12/2 x = -4 y = 6 x = -4 קרא עוד »

האפס של F (x) הוא + - 13 (f) x = 0 x = 2 - 169 = 0 x ^ 2 = = 169 לקחת שורש ריבועי של שני הצדדים sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 אפסים של F (x) + -13 קרא עוד »

זה לא יהיה מוגדר כאשר הוא 9 או 9. משוואה זו אינה מוגדרת כאשר x ^ 2 - 81 שווה ל - 0. פתרון עבור x ^ 2 - 81 = 0 ייתן לך את ערכי x אשר למונח זה לא מוגדר: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 קרא עוד »

צבע (כחול) (x = 4) צבע (לבן) (x = -2) צבע נתון (לבן) ("XXX") (/ x) (x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) צבע rRrr (לבן) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) (x + 6) xx (x) xx) xx (xx) xx) xx) xx (xx x x x x x x) (X + 2) = 0 x + 2 x = 2x x 8 = 0x x 2 × 10x-8 rRrccolor (לבן) (x) x = 2-2x-8 = 0 rArrcolor (לבן) rRrr = (= x = 4 = 0, צבע (לבן) ("XX") orcolor (לבן) ("XX"), x + 2 = 0), (rarrx = 4, rarrx = -2):} קרא עוד »

ד 28 תקופת מערכת של שני האורות יהיה מכפיל משותף לפחות (LCM) של תקופות האורות בודדים. כאשר מסתכלים על גורמי הממשלה של 4 ו 14, יש לנו: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 LCM הוא המספר הקטן ביותר שיש לו את כל הגורמים הללו לפחות את ריבוי שבו הם מתרחשים בכל אחד מהמספרים המקוריים . כלומר: 2 * 2 * 7 = 28 אז תקופת המערכת תהיה 28 שניות. קרא עוד »

יש הרבה מבחני חלוקה. הנה כמה, יחד עם איך הם יכולים להיות נגזר. מספר שלם הוא מתחלק על ידי 2 אם הספרה הסופית היא אפילו. מספר שלם מחולק על ידי 3 אם סכום הספרות שלה הוא מתחלק על ידי 3. מספר שלם הוא מתחלק על ידי 4 אם מספר שלם שנוצר על ידי שתי הספרות האחרונות הוא מתחלק על ידי 4. מספר שלם הוא מחלק ב 5 אם הספרה הסופית היא 5 או 0. מספר שלם הוא מתחלק על ידי 6 אם הוא מתחלק על ידי 2 על ידי 3. מספר שלם הוא מתחלק על ידי 7 אם חיסור פעמיים את הספרה האחרונה מספר שלם שנוצר על ידי הסרת הספרה האחרונה היא כפולה של 7. מספר שלם הוא מתחלק על ידי 8 אם מספר שלם שנוצר על ידי שלוש הספרות האחרונות הוא מתחלק על ידי 8 (זה יכול להיות קל יותר על ידי לציין קרא עוד »

המספרים הם 22 ו 23 בסדר, כדי לפתור בעיה כזאת, אנחנו צריכים לקרוא ולהגדיר כמו שאנחנו הולכים. הרשה לי להסביר. אז אנחנו יודעים שיש שני מספרים שלמים רצופים. הם יכולים להיות x ו- x 1. מאז רצף שלהם, אחד צריך להיות מספר 1 גבוה (או נמוך) מאשר אחרים. בסדר, אז קודם כל אנחנו צריכים "שבע פעמים גדול" 7 (x + 1) הבא, אנחנו צריכים "מינוס שלוש פעמים קטן" 7 (x + 1) -3x שווה ל "95" 7 (x + 1) -3x = 95 בסדר! יש את המשוואה, עכשיו אנחנו רק צריכים לפתור עבור x! קודם אנחנו הולכים לקבל הכל בצד אחד ולהפיץ את 7.= 7x + 7-3x-95 = 4x-88 משוך החוצה 4 = 4 (x-22) עכשיו שיש לנו שני מונחים, אנחנו יכולים להגדיר את שניהם שווה ל 0 קרא עוד »

מכיוון שיש לנו שורש ריבועי, הערך שמתחתיו אינו יכול להיות שלילי: 2-x> = 0 מרמז x <= 2 לכן, התחום הוא: D_f (= infty, n = infty y (x = 2) = sqrt (= - infty, 2), כעת אנו בונים את המשוואה מהתחום, מציגים את טווח: y (x to- 2-2) = 0 טווח = [0, infty] קרא עוד »

(a + 2) (a-7) כל מונח זה trinomial כולל a, אז אנחנו יכולים לומר a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) כל מה שאנחנו צריכים לעשות עכשיו הוא גורם פולינום בסוגריים, עם שני מספרים המוסיפים -5 ו להכפיל ל -14. לאחר כמה ניסוי וטעייה אנו מוצאים 2 ו -7, כך ש- ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), כך שבסופו של דבר נגיע ל ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = + 2) (א -7) קרא עוד »

Y = 3 x = y = 3 y = 5 x x 3x (5-x) = 3 y = 5-x 3x-5 + x = 3 y = 5 x x 4x = 8 y = 3 x = 2 קרא עוד »

כמה דוגמאות ... אני מניח שאתה מתכוון דברים כמו זהויות משותפות ואת הנוסחה ריבועית. הנה רק כמה: ההבדל של זהות ריבועים a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) פשוט מטעה, אבל שימושי להפליא. לדוגמה: A ^ 4 + b ^ 4 = (2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 צבע (לבן) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2 ) (2) - (2) - (2) ab (2) צבע (לבן) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab ((a ^ 2 + (a + 2 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) הבדל של זהות קוביות a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a + 2 + ab + b ^ 2) סכום הזהות של הקוביות a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 2-ab + b ^ 2) נוסחה ריבועית מאוד שימושי לדעת, טוב יותר אם אתה יודע איך לגזור את ז קרא עוד »

זוהי פונקציה של x ו- y. יכול להיות wriiten כמו f (x) = y ^ 2 פונקציה היא relatioship בין שני משתנים רחבה. קרא עוד »

עבור בעיות תערובת, הבעיות בדרך כלל (אך לא תמיד) להתמודד עם פתרונות.כאשר מתמודדים עם בעיות תערובת, אתה צריך להשוות את כמות המתחם הנה כמה דוגמאות חימום הפתרון כך שחלק מן המים יתאדו ואת הפתרון יהפוך מרוכז יותר. בדרך כלל, כאשר אידוי מעורב, ההנחה היא כי רק מים מתאדה דוגמה: חימום 500 מ"ל פתרון אלכוהול 40% כגון פתרון אלכוהול כתוצאה מכך יהפוך פתרון אלכוהול 70% (0.40) (500) - (0.00) (X ) שילוב של תמיסת אלכוהול 500 מ"ל עם אלכוהול טהור, כך שתמיסת האלכוהול שתצמח תהפוך לפתרון אלכוהול של 70% (= 0.70) (500 - X) ערבוב תמיסה עם הצורה הטהורה של המתחם כדי להגדיל את הריכוז (0) (0) (0) (0) (0) (+ 0) (+ +) דילול תמיסה עם מים כדי שהפתר קרא עוד »

D = sq = (=) = 9 * sqrt (5) ~ ~ 6.71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d (= 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~ ~ 6.71 (= 3-6) + 2 (0-6) ^ 2) d = קרא עוד »

שני זה יכול להיות רק 2 או פחות פתרונות כי את הכוח הגבוה של x הוא 2 (12x ^ צבע (כחול) (2)). מאפשר לבדוק אם יש לו 2, 1 או ללא פתרונות: 12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 צבע (כחול) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) צבע (אדום) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 צבע (כחול) (x + 1/6) ^ 2) צבע (אדום) (- 16/36) = 0 + +/6 +36 (+ 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 או x_2 = -5 / 6 קרא עוד »

מספרים מורכבים הם מספרים של טופס a + bi שבו a ו- b הם מספרים אמיתיים ואני מוגדר i = sqrt (-1). (הנ"ל היא הגדרה בסיסית של מספרים מורכבים, המשך לקרוא עליהם קצת יותר). בדומה לאופן שבו אנו מציינים את קבוצת המספרים הריאליים כ- RR, אנו מציינים את סדרת המספרים המורכבים כ- CC. שים לב כי כל המספרים הריאליים הם גם מספרים מורכבים, כמו כל מספר X אמיתי יכול להיות כתוב כמו x + 0i. בהינתן מספר מורכב z = a + bi, אנו אומרים כי הוא החלק האמיתי של המספר המורכב (מסומן "Re" (z)) ו- b הוא החלק הדמיוני של המספר המורכב (מסומן "Im" (z)) . ביצוע פעולות עם מספרים מורכבים דומה לביצוע פעולות על binomials. בהתחשב בשני מספרים מו קרא עוד »

ראה הסבר ... כאשר אתה נתקל וקטורים ב 3 ממדים אז אתה פוגש שתי דרכים של הכפלת שני וקטורים יחד: מוצר דוט נכתב VC (u) * vec (V), זה לוקח שני וקטורים ומייצרת תוצאה סקלרית. אם vec (u) = <u_1, u_2> ו- vc (v) = <v_1, v_2, v_3> ולאחר מכן: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 מוצר קרוס כתוב (u) xx vc (v), זה לוקח שני וקטורים ומייצר וקטור מאונך לשניהם, או וקטור אפס אם vec (u) ו vec (v) מקבילים. אם vec (u) = u_1, u_3 ו- uc (v) = <v_1, v_2, v_3> ולאחר מכן: vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, צבע (לבן) (.) u_3v_1-u_1v_3, color (white) (.) u_1v_2-u_2v_1> לפעמים זה מתואר במונחים של הקובע של מטריצה 3 xx 3 קרא עוד »

למשוואות אין פתרון. Re- לכתוב משוואות t אז יש לך רק קבועים על RHS Eqn 1: 3x-i = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 להכפיל Eqn 1 על ידי 3 כדי להפוך את מקדם x זהה, אז יש לך: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 הוסף Eqn 1 & 2, תקבל אי שוויון כמו גם x ו y ביטולים לבטל. 0 = 9 שהוא אי שוויון. משמעות הדבר היא ששתי המשוואות אינן ניתנות לפתרון, ולכן מבחינת הגיאומטריה, הן שתי שורות שאינן מצטלבות. קרא עוד »

(5,2) אתה יודע את הערך של המשתנה x, כך שאתה יכול להחליף את זה לתוך המשוואה. overbrace (3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 הסר את הסוגריים ופתור. 3y = 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 הכנס Y לתוך המשוואה כדי למצוא x. x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) = (5,2) קרא עוד »

הנה דוגמה פשוטה לבעיה מילה שבה הגרף עוזר. מנקודה A על הכביש בזמן t = 0 מכונית אחת החלה תנועה עם מהירות s = U נמדדת ביחידות מסוימות של אורך ליחידת זמן (למשל, מטרים לשנייה). מאוחר יותר, בזמן t = T (באמצעות יחידות זמן זהה קודם, כמו שניות) מכונית אחרת החלה לנוע באותו כיוון באותו כביש עם מהירות s = V (נמדד באותן יחידות, למשל, מטרים לשנייה ). באיזו שעה המכונית השנייה תופס עם הראשון, כי הוא גם יהיה באותו מרחק מנקודה א '? פתרון זה הגיוני להגדיר פונקציה המייצגת תלות המרחק y מכוסה על ידי כל מכונית בזמן t. המכונית הראשונה התחילה ב- t = 0 ועברה במהירות קבועה = u. לכן, עבור מכונית זו משוואה ליניארית המבטאת תלות זו נראית כמו y (t) = קרא עוד »

(ראה להלן) שכתוב x-5y = 25 x x = 25 + 5y ואז לבחור 5 ערכים שרירותיים עבור y והערכה עבור x {: (קו תחתון (y), צבע (לבן) ("XX"), קו תחתון (x = 25 5), (5, -2)), (-1,, 15) (",") (20, -1)), (0,, 25, "" (25,0)), (1, 30 "," (30,1)), (2,, 35, , "" (35,2)):} קרא עוד »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) הן שלוש אפשרויות. בחר כל ערך x ולאחר מכן תחליף אותו למשוואה הנתונה כדי למצוא ערך עבור y. אם x = 3 = "rarr y = 3 = + = = 10 אם x = -4" "rarr y = (-4) +7 = 3 אם x = 0" "rarr y = 0 + 7 = 7 נותן שלושה זוגות הורה כמו: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) אתה יכול בקלות לבוא עם רבים אחרים. קרא עוד »

מספרים הם 24,26,28 ו 30 תן את המספר להיות x, x + 2, x + 4 ו x + 6. כאשר הסכום הראשון והשלישי מוכפל ב 5 כלומר 5xx (x + x + 4) הוא 10 פחות מ 9 פעמים הרביעית כלומר 9xx (x + 6), יש לנו 5xx (2x + 4) + 10 = 9x 54 או 10x + 20 + 10 = 9x + 54 או 10x-9x = 54-20-10 או x = 24 לפיכך, המספרים הם 24,26,28 ו -30 קרא עוד »

24,26,28,30 התקשר למספר שלם x. הבא 3 מספרים עוקבים גם הם x + 2, x + 4, ו x + 6. אנחנו רוצים למצוא את הערך עבור x שבו מספר אלה 4 מספרים שלמים רצופים הוא 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x 12 = 108 4x = 96 x = 24 כך, שלושת המספרים האחרים הם 26,28,30. קרא עוד »

נניח שגם המספרים הם n, n + 2, n + 4 ו- n + 6. לאחר מכן 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 12 משני הצדדים כדי לקבל 4n = 328 לחלק את שני הקצוות ב 4 כדי לקבל n = 82 אז ארבעת המספרים הם: 82, 84, 86 ו -88. קרא עוד »

בין שני מספרים ריאליים מובהקים, יש מספר אינסופי של מספרים רציונליים, אך אנו יכולים לבחור 4 במרווחים שווים באופן שווה, כדלקמן: מאז המכנים הם כבר אותו הדבר, (4) 5 = = 45/20 10/4 = (10 * 5). (4 * 5) = 50/20 ואז נוכל לראות כי ארבעה מספרים רציונליים מתאימים יהיו: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 או בתנאים הנמוכים ביותר: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 לחילופין, אם אנחנו רק רוצים למצוא כל ארבעה מספרים רציונליים ברורים, אנחנו יכולים להתחיל על ידי מציאת הרחבות עשרוניות עבור 9/4 ו 10/4: 9/4 = 2.25 10/4 = 2.5 מכאן רציונלי המספרים בין 9/4 ו 10/4 יהיו: 2. בר (3) = 7/3 2.4 = 12/5 2.bar (285714) = 16/7 2.bar (428571) = 17/7 קרא עוד »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4) -1 (-3 y = 2 -4-3y = 3 3 = = y = -2 x = 1 4) 1 (- 3y = 2 4-3y = 2 = y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3 y = 2 8- 3y = 2 3y = 6 y = 2 קרא עוד »

מצאתי: 9x-5y = -45 הייתי מנסה להשתמש במערכת היחסים הבאה: צבע (אדום) (x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) כאשר אתה משתמש (x-0) / (0 - (5)) (y-9) / (9-0) סידור מחדש: 9x = 5y-45 נתינה: 9x-5y = -45 קרא עוד »

יש לך חצי פרבולה. Consider = x = = = = y = x = = = = y = 2 x = 9 => y = 3 x = = = = לא מוגדר ב RR יש לך חלק עליון של פרבולה שנפתחת ימינה אם אתה מחשיב y = xqrt x יש לך את החלק התחתון של פרבולה שנפתחת מימין. sqr y = x ו- xqrt y = x מתנהג באופן דומה קרא עוד »

Y = 18 x-intercept: x = 3 (יש רק אחד) y-intercept הוא הערך של y כאשר x = 0 צבע (לבן) ("XXX") y = 2 (0) - 3) = 2 = 18 בדומה לכך x-intercept (s) הוא / יש (לעיתים קרובות שני עם פרבולה) את הערך (ים) של x כאשר y = 0 צבע (לבן) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2 יש רק פתרון יחיד x = 3 גרף {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53}} קרא עוד »

X- מיירטים הם ב (sqrt2-1) ו (-qqrt2-1) ואת y- ליירט הוא ב (0, -1). כדי למצוא את x-intercept (ים), חבר את 0 עבור y ופתור עבור x. 0 = x + 1) 2 + 2) 2 (2 + 2) 2 2 הוסף צבע (כחול) 2 לשני הצדדים: 2 = x + 1) ^ 2 שורש ריבועי בשני הצדדים: + + xqrt2 = x + 1 צבע השחיטה (כחול) 1 משניהם הצדדים: + -sqrt2 - 1 = x לכן, x- מיירטים הם ב (sqrt2-1) ו (-qqrt2-1). כדי למצוא את y- ליירט, חבר 0 עבור x ו לפתור עבור y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 לפשט: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 לכן, y -אירוע הוא ב (0, -1). מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

ראה הסבר להלן; מודלים וריאציה הפוכות, הוא מונח המשמש משוואה וריאציה הפוכה .. למשל; x משתנה ביחס הפוך ל- y x prop 1 / y x = k / y, כאשר k הוא קבוע אז משמעות הדבר היא שכאשר הערך y יגדל, הערך x יקטן, מכיוון שהוא הפוך ביחס הפוך. לקבלת מידע נוסף על מודל וריאציה הפוך, קישור וידאו זה יעזור לך; דגם וריאציה הפוך קרא עוד »

כפי שהוסבר. פולינום הוא factored לחלוטין כאשר הוא בא לידי ביטוי כמוצר של פולינום אחד או יותר, כי לא יכול להיות factored נוספת. לא כל polynomials יכול להיות factored. כדי גורם פולינום לחלוטין: לזהות גורם גורם מונומי הנפוץ ביותר לשבור כל מונח לגורמים הממשלה. חפש גורמים המופיעים בכל מונח אחד כדי לקבוע את ה- GCF. פקד את ה- GCF מכל מונח לפני הסוגריים וקבץ את השרידים בתוך הסוגריים. הכפל כל מונח כדי לפשט. להלן דוגמאות מעטות למציאת ה- GCF. קרא עוד »

התוספות השליליות הן הרחבה של מושג המעריך הראשוני. כדי להבין את המעריכים השליליים, נסקור תחילה מה כוונתנו על ידי מעריכים חיוביים (מספרים שלמים) מה אנו מתכוונים כאשר אנו כותבים משהו כמו: n ^ p (לעת עתה, נניח ש p הוא מספר שלם חיובי. 1 כפול n, p פעמים, שים לב שהשימוש בהגדרה זו n = 0 מוכפל ב- n, 0 פעמים כלומר n = 0 = 1 (עבור כל ערך של n) נניח שאתה יודע את הערך של n ^ p עבור ערכים מסוימים של n ו- p אבל אתה רוצה לדעת את הערך של n ^ q עבור ערך q פחות מ p לדוגמה, נניח שאתה יודע את זה 2 ^ 10 = 1024 אבל אתה רוצה לדעת מה 2 ^ 9 היה שווה. (2 ^ 10) / 2 אנחנו יכולים פשוט לחלק 1024 על 2 (נותן 512) כדי לקבל 2 ^ 9 באופן כללי אם אנחנו יודעים קרא עוד »

(x, y) = (8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 ו- y = 0: x = 0 - 8 = 8 x x = 3 xx 6 - 8 x 10 = (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # קרא עוד »

אין פתרונות אפשריים. ראשית, זה תמיד רעיון טוב לזהות את התחום של ביטויים הלוגריתם שלך. עבור log x: התחום הוא x> 0 עבור log (2x-1): התחום הוא 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 משמעות הדבר היא שעלינו לשקול x ערכים כאשר x> 1/2 (צומת שני התחומים), שכן אחרת, לפחות אחד משני ביטויים לוגריתמים לא מוגדר. השלב הבא: השתמש ביומן של logarithm (a ^ b) = b * log (a) והופך את הביטוי השמאלי: 2 log (x) = log (x ^ 2) כעת, אני מניח שהבסיס של הלוגריתמים שלך הוא e או 10 או בסיס אחר> 1. (אחרת, הפתרון יהיה שונה לגמרי). במקרה זה, יומן (f (x)) log (g (x)) <=> f (x) <g (x) מחזיקה. במקרה שלך: log (x ^ 2) <log (2x - 1) <=> x ^ קרא עוד »

ערכים אפשריים של x ניתנים על ידי 4 x </ 13/3 אנו יכולים לכתוב ln (x-4) + ln3 <= 0 כמו ln (3 (x-4)) <= 0 גרף {lnx [-10, 10 , 5, 5, 0, 5, 5, 5, 0, 5, 5, = 13/3 שים לב כי כמו שיש לנו ln (x-4) התחום של x הוא x> 4 ולכן הערכים האפשריים של x ניתנים על ידי 4 <x <= 13/3 קרא עוד »

סוג של מספר אשר הכפל אינו בדרך כלל חלופי. מספרים ריאליים (RR) יכולים להיות מיוצגים על ידי קו - מרחב חד ממדי. מספרים מורכבים (CC) ניתן לייצג על ידי מטוס - שטח דו מימדי. Quaternions (H) יכול להיות מיוצג על ידי שטח ארבע ממדי. במספרים אריתמטיים רגילים יש למלא את הכללים הבאים: תוספת זהות: EE 0: AA A: a + 0 = 0 + a = a היפוך: AA a EE (a): a + (-a) = (a) + a = 0 +) + a (b + c) קומוטטיביות: AA a, b: a + b = b + a זהות הכפל: EE 1: AA a a * 1 = 1 a = a a a 1 a / a = 1 a a a = 1 אסוציאטיביות: AA a, b, c: (a * b ) * c = a (b * c) קומוטטיביות: צבע (אדום) (AA a, b: a * b = b * a) הפצה יחד: {(a * (b + c) = (a * b) + (A * c) + (b * c)): ( קרא עוד »

היו 22 Dimes ו 8 רבעים d + Q = 30 (סה"כ מטבעות) 10d + 25q = 420 (סך כל סנט) אז עכשיו אנחנו פשוט לפתור את שתי משוואות זה לזה באמצעות החלפת. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 אם נחבר את זה בחזרה, אנו מוצאים כי d = 22 תקווה שעוזר! ~ צ'נדלר דאוד קרא עוד »

מנה של שני פולינומים ... ביטוי רציונלי הוא מנה של שני פולינומים. כלומר, זה ביטוי של הצורה: (P (x)) / (Q (x)) כאשר P (x) ו- Q (x) הם פולינומים. דוגמאות לביטויים רציונליים יהיו: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" צבע (אפור) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) אם תוסיף, תחסר או תכפיל שתי ביטויים רציונליים, אז תקבל ביטוי רציונלי. לכל ביטוי רציונלי שאינו אפס יש מעין היפוכה הכפלה של הדדי. לדוגמה: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo כל חריגות הנדרשות כדי להבטיח שהמכנה אינו אפס (בדוגמה זו x! = -1). קרא עוד »

מספר "אלפא" מורכב נקרא פתרון או שורש למשוואה ריבועית (x) = ax = 2 + bx + c אם f (אלפא) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 אם יש לך פונקציה - f (x) = ax + 2 + bx + c ויש להם מספר מורכב - אלפא. אם אתה מחליף את הערך של אלפא לתוך F (x) וקיבל את התשובה 'אפס', אז אלפא הוא אמר להיות הפתרון / שורש של משוואה ריבועית. ישנם שני שורשים למשוואה ריבועית. דוגמה: תן משוואה ריבועית להיות - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 השורשים של זה יהיה 3 ו - 5. (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 ו- f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0. קרא עוד »

היישום המעשי העיקרי עבור מודלים לינאריים הוא המודל של מגמות ושיעורים לינאריים בעולם האמיתי. לדוגמה, אם אתה רוצה רוצה לראות כמה כסף אתה מבלה לאורך זמן, אתה יכול למצוא כמה כסף יש לך בילה זמן נתון במשך כמה נקודות זמן, ולאחר מכן להפוך את המודל כדי לראות איזה שיעור היית ההוצאות ב. כמו כן, במשחקי קריקט, הם משתמשים במודלים ליניאריים כדי לדמות את קצב הריצה של צוות נתון. הם עושים זאת על ידי לקיחת מספר ריצות צוות יש הבקיע במספר מסוים של אוספים, ולחלק את השניים לעלות עם ריצות לכל שיעור יתר. עם זאת, יש לזכור כי אלה מודלים ליניארי החיים האמיתיים הם בדרך כלל תמיד ממוצעים, או קירובים. זה רק בגלל החיים להיות כל כך אקראי, אבל אנחנו אף פעם קרא עוד »

אנחנו יכולים לשכתב f (x) כמו f (x) = 3 / x ^ 2-3. עבור משוואה זו כדי להיות פונקציה, ערך אחד של x לא צריך לתת יותר מערך אחד עבור y, כך שכל ערך x יש ערך y ייחודי. כמו כן, כל ערך עבור x חייב להיות ערך עבור y. במקרה זה, לכל ערך עבור x יש ערך אחד עבור y. עם זאת, x = = 0 מאז f (0) = 3 / 0-3 = "לא מוגדר". אז, f (x) אינו פונקציה. עם זאת, זה יכול להיות פונקציה על ידי החלת גבולות או טווחים של ערכי x, במקרה זה היא פונקציה אם f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. קרא עוד »

תלוי במידת המידע שניתן לך: אם ההמונים ניתנים במונחים של u: "שינוי המסה" = (1.67 * 10 ^ -27) ("המוני המגיבים" - "המוני מוצרים") אם ההמונים ("מסה של מוצרים") "מסה של מוצרים") זה אולי נראה מוזר, אבל במהלך היתוך גרעיני, המוצרים הם קלים יותר מאשר המגיבים, אבל רק על ידי כמות קטנה. הסיבה לכך היא כי גרעיני כבד צריך יותר אנרגיה כדי לשמור את הגרעין יחד, וכדי לעשות זאת, צריך להמיר יותר המסה שלהם לאנרגיה. עם זאת, ברזל 56 יש את האנרגיה הגבוהה ביותר לכל ערך nucleon של כל הגרעינים, כך היתוך גרעינים מעבר זה יוביל לירידה המונית. היחס בין אנרגיה למסה ניתן על ידי: E = c ^ 2Deltam, כאשר: E = א קרא עוד »

וריאציה ישירה בחיים האמיתיים. 1. מכונית נוסעת x שעות עם מהירות של 60 קמ"ש -> המרחק: y = 60x אדם קונה x לבנים כי עלות 1.50 $ כל אחד -> את העלות: y = 1.50x עץ גדל x חודשים על ידי 1 / 2 מטר כל חודש -> צמיחה: y = 1/2 x קרא עוד »

פי 100 יותר 7000000/70000 = 100 קרא עוד »

מימון ההון מתייחס בדרך כלל לגיוסי הון בשוקי המניות או להנפקה פרטית של השקעות דומות. שקול את ההון הכולל הנדרש על ידי מיזם (חברה חדשה, אולי, או אולי פרויקט עבור המשרד הקיים). ברוב המקרים, המלווים לא יממנו 100% של המיזם, במיוחד אם הוא מסוכן או גדול. הון מתייחס לחלק ההון שאינו מושאל. אם אני רוצה להתחיל מבשלת בירה, אני צריך הון עבור כל מיני דברים (בנייה, ציוד, ציוד ראשוני ואולי אפילו מזומנים ראשוני עבור שכר, שיווק, וכו '). נניח שאני מעריך צורך של 100,000 $ כדי להתחיל את מבשלת הבירה שלי. בנק עשוי להשאיל לי חלק מהסכום הזה - אם יש לי תוכנית עסקית נהדרת, כמו גם "הון עצמי". במילים אחרות, אני יכול להיות מסוגל ללוות 50,0 קרא עוד »

כל ערך של x יספק את המערכת של משוואות עם y = 4-3x. לארגן מחדש את המשוואה הראשונה כדי להפוך את y הנושא: y = 4-3x תחליף זה עבור y במשוואה השנייה ולפתור עבור x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 זה מבטל x משמעות יש אין פתרון ייחודי. לכן כל ערך של x יספק את מערכת המשוואות כל עוד y = 4-3x. קרא עוד »

דוגמאות לפעולות הפוכות הן: חיבור וחיסור; כפל וחילוק; ריבועים ושורשים מרובעים. תוספת היא הוספת מספר נוסף, בעוד חיסור לוקח ממנו, מה שהופך אותם פעולות הפוכה. לדוגמה, אם אתה מוסיף אחד למספר ולאחר מכן מחסר אחד, אתה תהיה בסופו של דבר עם אותו מספר. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 הכפל מגדיל מספר על ידי גורם נתון כאשר החלוקה מקטינה מספר על ידי גורם נתון. לכן, הם פעולות הפוכה. 3 * 4 = 12 12/4 = 3 ריבוע הוא הכפלת מספר כשלעצמו בזמן השתרשות מרובע הוא מציאת המספר שכאשר מוכפל בעצמו, ייתן את המספר מתחת לשורש הריבועי. לכן, הם פעולות הפוכה. קרא עוד »

לטווח ארוך הוא מושג מורכב בכלכלה; עלויות ארוכות טווח מתייחסות כנראה לעלויות שאינן ניתנות לשינוי בטווח הקצר. ההבחנה בין טווח ארוך לטווח קצר היא אופקי הזמן, ואנו מתייחסים בדרך כלל לעלויות כאל "קבועות" או "משתנה", תלוי אם נוכל לשנות אותן בטווח הקצר. כמה זמן הוא בטווח הקצר או בטווח הארוך תלוי איך אנחנו חושבים על העלויות שלנו. אם אני בונה מפעל כדי לייצר משהו טוב, אני בדרך כלל חושב על המפעל כעל עלות קבועה, כי אני כבר בנוי אותו ולא ממש יכול לשנות את המפעל בעתיד הקרוב. עם זאת, אם אני מתכנן להתחיל, לא בניתי את המפעל או באמת לעשות שום דבר. בשלב התכנון, כל העלויות משתנות - גם אם אני מתכנן "לתקן" כמה מהן קרא עוד »

התחרות המושלמת לוקחת בחשבון כמה הנחות, שיתוארו בקווים הבאים. עם זאת, חשוב לציין כי הוא מתייחס למילה תיאורטית ולא לתצורה סבירה של השוק. המציאות עשויה להתקרב אליה כמה פעמים, אבל רק לגרד את הקליפה. כתואר ראשון בכלכלה, הקרוב ביותר שאני רואה בשוק תחרותי לחלוטין בכלכלות רבות הוא חקלאות. שוק תחרותי לחלוטין יש 4 אלמנטים חשובים: 1) מוצר הומוגני 2) מספר גדול של intervenients 3) מידע מושלם 4) כניסה חופשית ויציאה המוצר הומוגני מתייחס מוצר לא מובחן, אשר בדרך כלל (אבל לא תמיד) אומר סחורה : איך אתה יכול להבדיל שעועית, אורז, תפוחי אדמה (בחוות, כמובן)? אתה פשוט לא יכול. יש כל כך הרבה ספקים ודוכנים בשוק כי סוכן אחד בודד - יהיה זה הקונה (דרש קרא עוד »

הגדר את הספרים ואת האלבומים למשתנים כדי לקבל שתי משוואות כך; 5n + 3a = 13.24 ו 3n + 6a = 17.73 אין הרבה מה שאנחנו יכולים לעשות עם אלה במצב הנוכחי שלהם, אז בואו לכתוב מחדש אחד מהם. 6a = 17.73 - 3n so; a = (17.73 - 3n) / 6 היי תראה! פשוט מצאנו את המחיר של אלבום ביחס למחיר של מחברת! עכשיו שאנחנו יכולים לעבוד! חיבור המחיר, a, של אלבום למשוואה נותן לנו; 5n + 3 (3n-17.73) / 6 = 13.24 אנחנו יכולים להפחית את החלק 3/6 עד 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 עכשיו לפתור עבור n כדי למצוא את המחיר המדויק של מחברת; n = 3.40 $ עם המחיר המדויק של מחברת נמצא, למצוא את המחיר של האלבום הוא פשוט כמו חיבור n לתוך כל משוואה שיש לה גם n וגם ב. אני קרא עוד »

מוצרים עם ביקוש אינלסטי נדרשים בכמות קבועה עבור כל מחיר נתון. נתחיל לחשוב על מה זה אומר על המוצר. אם חברי המשק דורשים מוצר X בקצב קבוע על כל מחיר, אז אלה חברי המשק כנראה צריך את המוצר אם הם מוכנים להשקיע הרבה כסף בשביל זה. אז מה הם כמה דברים כי הכלכלה של כלכלת יכול לשקול צורך? דוגמה לעולם האמיתי היא התרופה Daraprim, אשר נוצר על ידי Turing תרופות לטיפול באיידס, והוא התייחס איידס די טוב. Daraprim ידוע לשמצה מחיר עולה מ $ 13.50 / Tablet ל $ 750 / Tablet לילה. אבל אנשים עם איידס עדיין נאלצו לקנות את התרופה כדי שיוכלו לטפל במחלה שלהם. דוגמאות דומות אחרות עשויות להיות אינסולין לחולי סוכרת, כימותרפיה לחולי סרטן, וחרקות תרופה לאנש קרא עוד »

המדרון הוא 1.25 או 5/4. Y- ליירט הוא (0, 8). צורת השייר של השיפוע היא y = mx + b במשוואה בשיטת היריעה בשיפוע, שיפוע הקו יהיה תמיד m. Y- ליירט תמיד יהיה (0, ב). גרף {y = (5/4) x + 8 [-21.21, 18.79, -6.2, 13.8}} קרא עוד »

כאשר נגרים רוצים לבנות זווית ישרה מובטחת, הם יכולים לעשות משולש עם הצדדים 3, 4, ו -5 (יחידות). לפי משפט פיתגורס, משולש עשה עם אורכים אלה בצד הוא תמיד משולש ימין, כי 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. אם אתה רוצה לגלות את המרחק בין שני מקומות, אבל יש לך רק את הקואורדינטות שלהם (או כמה בלוקים זה מזה), משפט פיתגורס אומר כי הריבוע של המרחק הזה שווה לסכום המרחקים האופקיים והאופקיים הריבועים. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 תגיד מקום אחד הוא (2,4) והשני הוא (3, 1). (2 - 3) ^ 2 = 1 והמרחק האנכי: (4 - 1) ^ 2 = 9 הוסף ריבועים אלה, 1 + 9 = 10 ולאחר מכן לקחת את השורש הריבועי. d = sqrt10 גדלי טלוויזיה נמדדים באלכסון; זה נותן את המדידה ה קרא עוד »

"ראה הסבר" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "ישנן שתי שיטות שניתן לעקוב אחריהם". 1 (=) = x = 3 = x = = 3 pm (y - 5) = y = 3 pm sqrt (x - 5) "הוא פונקציה הפוכה." "עבור" x <= -3 "אנחנו לוקחים את הפתרון עם סימן." = "x = 5" = "x = 5") "x = 5") "x = p", "p" מספר קבוע "y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z + 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "עכשיו לבחור" p "כך" 2p + 6 = 0 => p = -3. = y = 5 = = x = -3 pm sqt (y - 5) קרא עוד »

תכנות לינארי הוא תהליך המאפשר את השימוש הטוב ביותר של המשאבים הזמינים. בדרך זו הרווח יכול להיות מוגדל ואת עלויות ממוזער. זה נעשה על ידי להביע משאבים זמינים - כגון כלי רכב, כסף, זמן, אנשים, שטח, חיות משק וכו 'כמו אי שוויון. על ידי גרף את inequalities ו הצללה לא רצויות / בלתי אפשרי אזורים, את השילוב האידיאלי של המשאבים יהיה באזור משותף מוצל. לדוגמה, חברת הובלה יכול להיות משאית קטנה משאית גדולה. רכב קטן: הוא זול יותר לקנות ומשתמש פחות דלק חוסך ושירותים זולים גישה, ניידות וחניה בעיר קל יותר הנהג לא צריך רישיון מיוחד עם זאת, זה יכול לקחת רק המון קטן. משאית גדולה: יכול לקחת המון גדול של סחורות בכל פעם עם זאת, זה יקר לקנות, ל קרא עוד »

פעולה שכאשר מבוצעת על מספר מחזירה את הערך שכאשר מכפילים את עצמה מחזירה את המספר הנתון. פעולה שכאשר מבוצעת על מספר מחזירה את הערך שכאשר מכפילים את עצמה מחזירה את המספר הנתון. יש להם את הטופס sqrtx שבו x הוא המספר שאתה מבצע את הפעולה. שים לב שאם אתה מוגבל לערכים במספרים הריאליים, המספר שאתה לוקח את השורש הריבועי של חייב להיות חיובי כמו אין מספרים אמיתיים שכאשר כפול כפול ייתן לך מספר שלילי. קרא עוד »

Y = -1 x = 2 x = 2 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5-x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 קרא עוד »

X = pi / 4 או x = (5pi) / 4 חטא (2x) - 1 = 0 => חטא (2x) = 1 חטא (theta) = 1 אם ורק אם theta = pi / 2 + 2npi עבור n ב ZZ = 2 = p = / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi מוגבל ל- [0, 2pi] יש לנו n = 0 או n = 1, נותן לנו x = pi / 4 או x = (5pi) / 4 קרא עוד »

צבע (ירוק) (x = 2.41 או צבע (ירוק) (x = -2.91) צבע (לבן) ("xxx") (הן ל hundrdeth הקרוב ביותר.כתיבה מחדש את המשוואה הנתונה כצבע (לבן) ("XXX" ) צבע (אדום) 2x ^ 2 + צבע (כחול) 1xcolor (ירוק) (- 14) = 0 ויישם את הנוסחה הריבועית: צבע (לבן) ("XXX") x = (- צבע (כחול) 1 + -sqrt (צבע (כחול) 1 ^ 2-4 * צבע (אדום) 2 * צבע (ירוק) ("") (- 14))) / (2 צבע (אדום) 2) צבע (לבן) ("XXXx") = (1) - (+) xqrt (113)) / 4 עם השימוש במחשבון (או, במקרה שלי אני השתמשתי בגיליון אלקטרוני) צבע (לבן) ("XXX") x ~~ 2.407536453 צבע (לבן) ("xxx ") orcolor (לבן) (" xxx ") x ~ ~ -2.9 קרא עוד »

X = -0.28, -2.72 4x ^ 2 + 3 = -12x העבר את כל המונחים לצד שמאל. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 סדר מחדש את הטופס הרגיל. 4x ^ 2 + 12x + 3 היא משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית: ax = 2 + bx + c, כאשר = 4, b = 12 ו- c = 3. ניתן להשתמש בנוסחה ריבועית לפתרון עבור x (הפתרונות). מכיוון שאתה רוצה פתרונות משוערים, לא נפתור את הנוסחה הריבועית לאורך כל הדרך. לאחר הערכים שלך מוכנס לתוך הנוסחה, אתה יכול להשתמש במחשבון שלך כדי לפתור עבור x. זכרו שיהיו שני פתרונות. פורמולה ריבועית (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) הכנס את הערכים הידועים. מכיוון שאתה רוצה את הפתרונות המקורבים עבור x, אתה יכול לשים את זה לתוך המחשבון שלך כדי לקבל את הפתרונות המקורבים. x = קרא עוד »

הפחתת 1 משני הצדדים אנו מקבלים: 5x ^ 2-7x-1 = 0 זה של הצורה ax ^ 2 + bx + c = 0, עם = 5, b = -7 ו- c = -1. הנוסחה הכללית לשורשים של ריבועית כזו נותנת לנו: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1 )) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0.7 + - sqrt (69) / 10 מהו קירוב טוב עבור sqrt (69)? אנחנו יכולים להכות אותו במחשבון, אבל בואו נעשה את זה ביד במקום להשתמש בניוטון-רפסון: 8 ^ 2 = 64, אז 8 נראה כמו קירוב ראשון טוב. לאחר מכן נשתמש בנוסחה: a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / (2a_n) תן a_0 = 8 a_1 = (64 + 69) / 16 = 133/16 = 8.3125 זה כמעט בוודאות מספיק טוב עבור הדיוק המבוקש. אז רבוע (69) / 10 ~ = 8.3 / 1 קרא עוד »

יהיו אסימפטוטים אנכיים ב- x = pi / 2 + pin, n ו- integer. יהיו אסימפטוטים. בכל פעם שהמכנה שווה ל -0, מתרחשים אסימפטוטים אנכיים. בואו להגדיר את המכנה ל 0 ולפתור. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 מאחר שהפונקציה y = 1 / cosx היא תקופתית, יהיו אסימפטוטים אנכיים אינסופיים, כולם עוקבים אחר התבנית x = pi / 2 + pin, n מספר שלם. לבסוף, שים לב שהפונקציה y = 1 / cosx שווה ל- y = secx. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

האסימפטוטים של פונקציה זו הם x = 2 ו- y = 0. 1 / (2-x) היא פונקציה רציונלית. כלומר, הצורה של הפונקציה היא כך: גרף {1 / x [-10, 10, -5, 5]} עכשיו הפונקציה 1 / (2-x) עוקבת אחר מבנה הגרף אותו, אך עם כמה שינויים . הגרף מועבר בצורה אופקית לימין על ידי 2. זה מלווה השתקפות מעל ציר x, וכתוצאה מכך גרף כמו: גרף {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} עם תרשים זה בחשבון, כדי למצוא את אסימפטוטים, כל מה שצריך הוא מחפש את השורות הגרף לא לגעת. ואלה x = 2, y = 0. קרא עוד »

אסימפטוטים אנכיים ב x = {0,1,3} אסימפטוטים וחורים נמצאים בשל העובדה כי המכנה של כל חלק אינו יכול להיות 0, שכן חלוקה לאפס היא בלתי אפשרית. מאחר שאין גורמי ביטול, הערכים הלא מותרים הם כולם אסימפטוטים אנכיים. לכן: x ^ 2 = 0 x = 0 ו- 3-x = 0 3 = x ו- 1-x = 0 1 = x המהווה את כל האסימפטוטים האנכיים. קרא עוד »