תשובה:
לא.
הסבר:
עובדה מעניינת:
פונקציה היא ליניארית אם:
עכשיו יש לנו:
בוא ננסה
לכן, הפונקציה שלנו היא לא ליניארית.
תן f (x) = x-1. 1) ודא כי f (x) הוא אפילו לא מוזר. 2) האם F (x) ניתן לכתוב כסכום של פונקציה אפילו פונקציה מוזרה? א) אם כן, להציג פתרון. האם יש פתרונות נוספים? ב) אם לא, להוכיח שזה בלתי אפשרי.
תן f (x) = | x -1. אם F היו אפילו, אז f (-x) היה שווה f (x) עבור כל x. אם F היו מוזרים, אז f (-x) היה שווה -f (x) עבור כל x. שים לב כי x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | ² = 2 מאז 0 הוא לא שווה ל 2 או ל -2, F הוא אפילו לא מוזר. יכול להיות שכתוב כ- g (x) + h (x), כאשר g הוא אפילו ו- h הוא מוזר? אם זה היה נכון אז g (x) + h (x) = | x - 1. התקשר להצהרה זו 1. החלף x x-x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 מכיוון ש- g הוא אפילו ו- h הוא מוזר, יש לנו: g (x) - h (x) = | -x - 1 התקשר להצהרה זו 2. שים את ההצהרות 1 ו- 2 יחד, אנו רואים ש- g (x) + h (x) = | x - 1 g (x) - h (x) = | -x - 1 הוסף את זה כדי להשיג 2g (x) = | x - 1 + | -x - 1 g
מה מגדיר מערכת ליניארית לא עקבית? האם ניתן לפתור מערכת ליניארית לא עקבית?
מערכת עקבית של משוואות היא, מעצם הגדרתה, מערכת משוואות שאין לה מערכת של ערכים לא ידועים שהופכים אותה למערך של זהויות. זה בלתי פתיר על ידי הגדרה. דוגמה למשוואה ליניארית אחת לא עקבית עם משתנה לא ידוע אחד: 2x + 1 = 2 (x + 2) ברור כי הוא שווה ערך ל 2x + 1 = 2x + 4 או 1 = 4, שאינה זהות, x כזה הופך את המשוואה הראשונית לזהות. דוגמה של מערכת לא עקבית של שתי משוואות: x + 2y = 3 xx = 1 = 4-6y מערכת זו שווה ל x + 2 i = 3 3x + 6y = 5 הכפל את המשוואה הראשונה על ידי 3. התוצאה היא 3x + 6y = 9 זה, כמובן, לא עולה בקנה אחד עם המשוואה השנייה, שבו הביטוי אותו מכיל x ו- y בצד שמאל יש ערך שונה (5) בצד ימין. לפיכך, למערכת אין פתרונות. לכן, אנו י
תנו f להיות פונקציה ליניארית כך f (-1) = 2 ו - f (1) = 4.Find משוואה עבור הפונקציה ליניארית F ולאחר מכן גרף y = f (x) על רשת קואורדינטות?
Y = 3x + 1 כאשר f הוא פונקציה ליניארית, כלומר, f (-1) = - 2 ו- f (1) = 4, משמעות הדבר היא שהיא עוברת (-1, -2) ו- (1,4 ) שים לב שרק שורה אחת יכולה לעבור בין שתי נקודות, ואם הנקודות הן (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2), המשוואה היא (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y - 2 - y_1), ולכן משוואה של קו עובר (-1, -2) ו (- 4) הוא (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - ) או (x + 1) / 2 = (y + 2) / ו 6 הכפלת ב 6 או 3 (x + 1) = y + 2 או y = 3x + 1