מה הם ארבעה מספרים רציונליים בין 9/4 ל -10 / 4?

מה הם ארבעה מספרים רציונליים בין 9/4 ל -10 / 4?
Anonim

תשובה:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

הסבר:

בין כל שני מספרים ריאליים מובהקים, יש מספר אינסופי של מספרים רציונליים, אבל אנחנו יכולים לבחור #4# כדלקמן:

ומכיוון שהמכנים כבר זהים, והמספרים שונים זה מזה #1#, נסה להכפיל גם את המונה וגם את המכנה #4+1 = 5# למצוא:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

לאחר מכן ניתן לראות כי ארבעה מספרים רציונליים מתאימים יהיו:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

או בתנאים הנמוכים ביותר:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

לחלופין, אם אנחנו רק רוצים למצוא כל ארבעה מספרים רציונליים ברורים, אנחנו יכולים להתחיל על ידי מציאת הרחבות עשרוניות עבור #9/4# ו #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

מכאן כמה מספרים רציונליים בין #9/4# ו #10/4# יהיה:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #