תשובה:
מתי #M# הוא מוזר.
הסבר:
אם #M# הוא אפילו, יהיה לנו #+1# בהרחבה של # (x + 1) ^ m # ממש כמו # (x-1) ^ m # וכמו #2# נראה, זה לא יכול להיות מתחלק על ידי #איקס#.
לעומת זאת, אם #M# הוא מוזר, יהיה לנו #+1# בהרחבה של # (x + 1) ^ m # ו #-1# בהרחבה של # (x-1) ^ m # והם לבטל את כל כמו מונומים שונים הם סמכויות שונות #איקס#, זה יהיה לחלוקה על ידי #איקס#.
תשובה:
מספרים מוזרים
הסבר:
שים לב כי המונח הקבוע של # (x + 1) ^ m # J # 1 ^ m = 1 #, ואילו המונח הקבוע של # (x-1) ^ m # J # (- 1) ^ m #, אשר חילופי בין #-1# עבור ערכים מוזרים של #M# ו #1# עבור ערכים של #M#.
אז מונחים קבועים אלה מבטלים בדיוק מתי #M# הוא מוזר.
תשובה:
# "עבור כל מספרים מוזרים" מ #
הסבר:
# "המונח קבוע לאחר התרחבות עם binomium של # #
# "ניוטון חייב להיות אפס והוא שווה ל:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "מוזר כי אז יש לנו" 1-1 = 0. #
