כיצד ניתן לפתור x = 3y-1 ו- x + 2y = 9 באמצעות החלפה?

תשובה:

#(5,2)#

הסבר:

אתה יודע את הערך של המשתנה #איקס#, כך שאתה יכול להחליף את זה לתוך המשוואה.

#overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 #

הסר את הסוגריים ופתור.

# 3y - 1 + 2y = 9 #

# => 5y - 1 = 9 #

# => 5y = 10 #

# => y = 2 #

תקע # y # לתוך המשוואה או למצוא #איקס#.

#x = 3overbrace ((2)) ^ (y) - 1 #

# => x = 6 - 1 #

# => x = 5 #

# (x, y) => (5,2) #

תשובה:

# x = 5, y = 2 #

הסבר:

בהתחשב # x = 3y-1 ו- x + 2y = 9 #

תחליף # x = 3y-1 # לתוך # x + 2y = 9 #,

# (3y-1) + 2y = 9 #

# 5y-1 = 9 #

# 5y = 10 #

# y = 2 #

תחליף y = 2 למשוואה הראשונה, # x = 3 (2) -1 #

# x = 5 #

תשובה:

#x = 5 #

#y = 2 #

הסבר:

אם

#x = 3y -1 #

ולאחר מכן להשתמש במשוואה זו במשוואה השנייה. זה אומר ש

# (3y - 1) + 2y = 9 #

# 5y - 1 = 9 #

# 5y - 1 + 1 = 9 + 1 #

# 5y = 10 #

# (5y) / 5 = 10/5 #

#y = 2 #

לאחר שאמר את זה, פשוט להחליף את # y # במשוואה הראשונה כדי לקבל את #איקס#.

#x = 3 (2) -1 #

#x = 6 -1 #

#x = 5 #

לאחר מכן, רק לבדוק את הערכים הגיוני:

#x = 3y - 1 #

#5 = 3(2) -1#

#5 = 6 - 1#

#5 = 5#

ובשביל השני:

#x + 2y = 9 #

#5 + 2(2) = 9#

#5 + 4 = 9#

#9 = 9#

שתי התשובות לספק את שתי משוואות, מה שהופך אותם נכונים.