תשובה:
#color (ירוק) (x = 2.41 # או #color (ירוק) (x = -2.91) צבע (לבן) ("xxx") #(הן עד hundrdeth הקרוב ביותר.
הסבר:
כתיבה מחדש של המשוואה הנתונה
# צבע (לבן) ("XXX") צבע (אדום) 2x ^ 2 + צבע (כחול) 1xcoror (ירוק) (- 14) = 0 #
וליישם את הנוסחה הריבועית:
# (צבע) כחול (1) - צבע (כחול) 1 = - צבע (כחול) 1 = - צבע (כחול))) / / (2 * צבע (אדום) 2) #
#color (לבן) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
עם השימוש במחשבון (או, במקרה שלי במקרה השתמשתי גיליון אלקטרוני)
#color (לבן) ("XXX") x ~ ~ 2.407536453 צבע (לבן) ("xxx") orcolor (לבן) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
עיגול למאות הקרוב ביותר נותן את התוצאות ב "תשובה" (לעיל)
תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
ראשית, אנחנו יכולים להפחית #color (אדום) (14) # מכל צד של המשוואה לשים את המשוואה בצורה סטנדרטית תוך שמירה על המשוואה מאוזנת:
# 2x ^ 2 + x - צבע (אדום) (14) = 14 - צבע (אדום) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
כעת אנו יכולים להשתמש במשוואה הריבועית כדי לפתור בעיה זו.
הנוסחה הריבועית קובעת:
ל # צבע (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (ירוק) (c) = 0 #, ערכי #איקס# אשר הפתרונות למשוואה ניתנים על ידי:
# צבע (כחול) (b) + - sqrt צבע (כחול) (b) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (א) צבע (ירוק) (c))) / (2 * צבע (אדום) (א)) #
תחליף:
#color (אדום) (2) # ל #color (אדום) (א) #
#color (כחול) (1) # ל #color (כחול) (b) #
#color (ירוק) (- 14) # ל #color (ירוק) (c) # נותן:
# (=) צבע (כחול) (1) + - צבע (כחול) (1) ^ 2 - (4 * צבע (אדום) (2) * צבע (ירוק) (- 14))) / 2 * צבע (אדום) (2)) #
#x = (צבע (כחול) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (צבע (כחול) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (צבע (כחול) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # ו #x = (צבע (כחול) (1) + מ"ר (1 + 112)) / 4 #
#x = (צבע (כחול) (1) - sqrt (113)) / 4 # ו #x = (צבע (כחול) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (צבע (כחול) (1) - 10.6301) / 4 # ו #x = (צבע (כחול) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # ו #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # ו #x = 2.41 # מעוגל למאה הקרוב.
