מה הם מוצרים לחצות?

תשובה:

ראה הסבר …

הסבר:

כאשר אתה נתקל vectors ב #3# ממדים אז אתה פוגש שתי דרכים של הכפלת שני וקטורים יחד:

מוצר צולב

כתוב #vec (u) xx vec (v) #, זה לוקח שני וקטורים ומייצר וקטור בניצב לשניהם, או וקטור אפס אם #vec (u) # ו #vec (v) # מקבילים.

אם #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # ו #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # לאחר מכן:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, צבע (לבן) (.) u_3v_1-u_1v_3, צבע (לבן) (.) u_1v_2-u_2v_1> #

זה מתואר לעתים במונחים של גורם א # 3 xx 3 # מטריקס ושלוש יחידות היחידות #hat (i) #, #hat (j) #, #hat (k) #:

# uc (x) vex (v) = abs (כובע (i), כובע (j), כובע (k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) #

מה דעתך על החלוקה?

לא מוצר נקודה ולא מוצר לחצות לאפשר חלוקת הווקטורים. כדי למצוא כיצד לחלק וקטורים אתה יכול להסתכל quaternions. את quaternions טופס a #4# ממדי המרחב הממדי על פני המספרים הריאליים ויש להם אריתמטיקה עם כפל שאינו משתנה שיכול להתבטא כשילוב של מוצר נקודה ומוצר צולב. למעשה זה לא נכון, כי quaternion אריתמטית מראש את המצגת המודרנית של וקטורים, נקודה לחצות מוצרים.

בכל מקרה, ניתן לומר כי quaternion ניתן לכתוב כמו שילוב של חלק סקלרי וקטור חלק, עם אריתמטי מוגדר על ידי:

# (r_1, vec (v_1)) + (r_2, vec (v_2)) = (r_1 + r_2, vec (v_1) + vec (v_2)) #

# (r_1, rc vec (v_2) + r_2 vec (v_1) + vec (v_1) xx (r_1, v_1) vec (v_2)) #

עבור שיחה מעניינת מאוד, צפה בזה …

החיים לפני הווקטורים