איך מוצאים משוואה של הקו המכיל את הנקודות הנתונות (-5,0) ו- (0,9)?

תשובה:

מצאתי: # 9x-5y = -45 #

הסבר:

אני אנסה להשתמש במערכת היחסים הבאה:

#color (אדום) (x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

איפה אתה משתמש בקואורדינטות של הנקודות שלך כמו:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

סידור מחדש:

# 9x = 5y-45 #

מתן:

# 9x-5y = -45 #

תשובה:

# y = (9/5) * x + 9 #

הסבר:

אתה מחפש את המשוואה של קו ישר (= משוואה ליניארית) המכילים #A (-5,0) ו- B (0,9) #

טופס משוואה ליניארית הוא: # y = a * x + b #, וכאן ננסה למצוא מספרים # a # ו # b #

למצוא # a #:

המספר # a # המייצג את המדרון של הקו.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

עם # x_a # המייצג את abscissa של הנקודה # A # ו # y_a # הוא התכלית של הנקודה # A #.

כאן, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

עכשיו המשוואה שלנו היא: # y = (9/5) * x + b #

למצוא # b #:

קח נקודה אחת נתון, ולהחליף #איקס# ו # y # על ידי הקואורדינטה של נקודה זו ולמצוא # b #.

יש לנו מזל שיש נקודה אחת עם #0# ב abscissa, זה עושה את ההחלטה קל יותר:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

לכן, יש לנו את קו המשוואה!

#y = (9/5) * x + 9 #