מה הן המשוואות?

תשובה:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

הסבר:

אומרים לנו זאת #f (x) # היא פונקציה ריבועית. לפיכך, יש לכל היותר שני שורשים נפרדים.

אומרים לנו # 1 + -sqrt (2) i # הם שורשים של #f (x) #

#:. (x) (1-sqrt (2) i) = 0 = (x- (1 + sqrt (2) i)

# x ^ 2 (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

לפיכך, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # איפה # a # הוא קצת קבוע

סוף סוף אמרו לנו את זה #f (x) # עובר דרך הנקודה #(2,5)#

לפיכך, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

הגרף של #f (x) # מוצג להלן.

גרף {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 -5.85, 8.186, -1.01, 6.014}

המשוואה, בצורה סטנדרטית, עבור #f (x) # יהיה:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #