(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? לפתור את המשוואות הרדיקליות, אם אפשר.

תשובה:

אין פתרון

הסבר:

בהתחשב you # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "או" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

תוסיף את ה #sqrt (t) # לשני צידי המשוואה:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

לפשט: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

ריבוע משני צידי המשוואה:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

הפיצו את הצד הימני של המשוואה:

# t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

פשט על ידי הוספת מונחים ושימוש # sqt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

סחיטה # t # משני הצדדים:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

סחיטה #-9# משני הצדדים:

# -18 = 6 sqrt (t) #

מחלקים את שני הצדדים #6#:

# -3 = sqrt (t) #

כיכר משני הצדדים:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

לבדוק:

תמיד לבדוק את התשובה שלך עבור בעיות קיצוניות על ידי לשים אותו בחזרה לתוך המשוואה המקורית כדי לראות אם זה עובד:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3 = 3 #

אין פתרון