מה הן הנקודות החשובות הדרושות לגרף f (x) = - (x-2) (x + 5)?

תשובה:

זוהי הוראה / מדריך לשיטה הנדרשת, אין ערכים ישירים עבור המשוואה שלך ניתנים.

הסבר:

זה ריבועי ויש כמה טריקים שניתן להשתמש בהם כדי למצוא נקודות בולטות עבור רישומם.

בהתחשב you $y = - (x-2) (x + 5)$ #

הכפל את הסוגריים:

$y = -x ^ 2-3x + 10$ ……. (1)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

קודם כל; יש לנו שלילי $x ^ 2$ . התוצאה היא העלילה סוג נעל סוס הפוך. זה צורה $nn$ במקום U.

באמצעות טופס סטנדרטי של $y = ax ^ 2 + bx + c$

כדי לעשות את הקטע הבא אתה צריך לשנות את הטופס הסטנדרטי לתוך $y = a (x ^ 2 + b / a + c / a)$ . זה קצת בתוך בסוגריים אנחנו מסתכלים. במקרה שלך $a = 1$ אז אנחנו לא צריכים לשנות שום דבר.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (כחול) ("minima עבור" x "מתרחשת ב" -12 פעמים b / a ")$

$color (כחול) ("במקרה שלך")$

$color (כחול) (a = 1)$

$color (כחול) (b = -3)$

לכן $(x) ("מינימום") = (-1/2) פעמים (-3) = + 3/2)$ #

תחליף $color (אדום) (x _ ("מינימום"))$ במשוואה (1) נתינה

$color (אדום) (y = - (3/2) ^ 2-3 (3/2) +10)$

$color (ירוק) ("כעת מצאת את הערכים עבור" (x, y) _ ("מינימום"))$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (כחול) ("כדי למצוא y-intercept" x = 0 "במשוואה (1)"$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (כחול) ("כדי למצוא x-intercepts תחליף" y = 0 "במשוואה (1)"$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

מה הן הנקודות החשובות הדרושות לגרף f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

ורטקס (-1, -2) מאז משוואה זו היא בצורת קודקוד, זה כבר מראה את הקודקוד. X me הוא -1 ו- y הוא -2. (fyi לך להעיף את הסימן של x) עכשיו אנחנו מסתכלים על הערך שלך 'א' כמה הוא גורם אנכי למתוח. מאז הוא 2, להגדיל את keypoints על ידי 2 ו מגרש אותם, החל קודקוד. נקודות מפתח רגילות: (עליך להכפיל את y בפקטור 'a' ~ ~ ~ ~ ~ ~ x ~~~~~~~~~~~~~~ y ~~~~~~~ אחד ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ אחד ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

מה הן הנקודות החשובות הדרושות לגרף f (x) = 2x ^ 2 - 11?

התשובה היא 2 & -11 על מנת לשרטט נקודה, אתה צריך לדעת את המדרון של הקו שלך y- ליירט. y-int: -11 ואת המדרון הוא 2/1 אחד הוא תחת 2 b / c כאשר זה לא חלק, אתה מדמיין 1 שם b / c יש אחד אבל אתה פשוט לא רואה את זה

מהן הנקודות החשובות הדרושות לגרף f (x) = 3x² + x-5?

X = = (= 1-sqrt61) / 6 x_2 = (1 + sqrt61) / 6 הם פתרונות של f (x) = 0 y = -61 / 12 הוא המינימום של הפונקציה ראה הסברים מתחת f (x) = 3x² + x-5 כאשר אתה רוצה ללמוד פונקציה, מה שחשוב באמת הם נקודות מסוימות של הפונקציה שלך: למעשה, כאשר הפונקציה שלך שווה 0, או כאשר הוא מגיע לקיצוניות המקומית; נקודות אלה נקראות נקודות קריטיות של הפונקציה: אנו יכולים לקבוע אותן, כיוון שהן פותרות: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 טריוויאלי, x = -1 / 6, וגם סביב נקודה זו , f '(x) הוא שלילי וחיובי לחילופין, כך שנוכל להסיק כך: f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 = 3 * 1 / 36-1 / 6-5 = 1 / 12-2 / 12-60 / 12 f (-1/6) = - 61/12 הוא המינימום