אלגברה

C = 0.75n-0.5 כאשר c הוא העלות הכוללת שלך בדולרים ו- n הוא מספר משקאות מוגזים שנרכשו. 10 sodas יעלה $ 7.00. אנו יכולים להתחיל עם נוסחה אחת y = Mx + b. זה משמש במקרה של משתנה אחד בלבד להיות שונה בקצב קבוע (למשל עלות לכל פריט). M הוא שלך "עלות לכל" (או מדרון, אבל במקרים של קנייה ומכירה, זה אומר את אותו הדבר). מאז סודה עולה $ 0.75, M יכול להיות מוחלף עם 0.75. עם מידע זה, אנו יכולים לומר, y = 0.75x + b b הוא "ערך הבסיס" שלך (זה יכול גם להיות המכונה y- ליירט). במצב זה, זה לא קל להגדיר ערך הבסיס כי זה לא באמת ערך הבסיס, זה רק שינוי אחד בתוצאה הכוללת. ערך הבסיס שלך הוא מהקופון שלך, שלוקח $ 0.50 מהעלות הכוללת ש קרא עוד »

= 57 מיילים תן אורך של הכביש המהיר להיות x קילומטרים אז אנחנו יכולים לכתוב (2x) / 3-1 = 37 או (2x) / 3 = 37 + 1 או 2x = 3times38 או x = 3times38 / 2 או x = 3times19 או x = 57 קרא עוד »

Y = 1 x = 3 x + y = 4 --- (1) 2x-y = 5 --- (2) (1), x + y = 4 x = 4-y --- (3) Sub (3) (2) 2 x 2 y = 5 2 (4-y) - i = 5 8-2y-y = 5 8-3y = 5 3 = 3y y = 1 --- (4) תת (4) (3) x = 4-yx = 4-1 x = 3 קרא עוד »

X = 2 היא התשובה האלגברית למשוואה אבל התשובה האלגברית אינה מותרת ולכן אין פתרון רציונלי. הפתרון הוא להכפיל את הכל על ידי (x -2) כדי להסיר את המכנים ולחסל את צורות השבר של המונחים. (x-2) xx = (x-2)} (x-2) xx 3 = {(x-2) xx {(2) / (x-2)} הכפלת הכל (x-2 ) x + 3x -6 = 2 שלב את x התנאים והוסף שישה לשני הצדדים x + 3x -6 + 6 = 2 +6 זה נותן 4x = 8 מחלק את שני הצדדים על ידי 4 (4x) / 4 = 8/4 התשובה היא x = 2 עם זאת, כאשר x = 2 נותן 2-2 = 0 לשים את זה לתוך המשוואה נותן 2 / (2-2) +3 = 2 / (2-2) אשר נותן 2/0 + 3 = 2/0 # חלוקה באפס אינה מוגדרת פירוש הדבר שהתשובה האלגברית היחידה אינה מוגדרת ואינה מותרת. קרא עוד »

התשובות הן x = 8/5 ו x = -24.5 יש לנו שני מודולרים מודולוס נוסף להיות שווה 16. זה אומר כי עבור כל מונומיה אחת יהיו לנו שתי אפשרויות: כאשר הביטוי בפנים חיובי כאשר הוא שלילי. פירוש הדבר שבסך הכל יהיו לנו ארבעה מקרים שונים: כאשר x + 3> 0 ו- 5 + 4x> 0 כך שבמקרה זה, x חייב להיות: x> -3 ו- x> -5/4 משמעות הדבר היא ש- x צריך להיות x> -5 / 4 כאשר אתה פותח את המשוואה עבור תנאים אלה, אתה מקבל x + 3 + 5 + 4x = 16 כאשר x = 5/8, אשר מסכים עם המצב שלך x x צריך להיות גדול מ -5 / 4. אתה עושה בכל המקרים את אותו תהליך. (המקרה השני) יש לך x + 3> 0 ו- 5 + 4x <0 x> -3 ו- x <-5/4, כך ש- x צריך להיות בין -3 ל -5 / 4 -3 קרא עוד »

צבע (ירוק) (y + 5) y = 5 (y + 3) = 4.8 = מחלק את שני הצדדים ב -0.6, (לבטל) (0.6) (y + 3)) / ביטול (0.6) = ביטול (4.8) ^ צבע (אדום) (8 ) (+) (+) (+) (+) (y) 3 + y + 3 - (צבע) אדום (3) 8 - 3 = צבע (ירוק) (5) קרא עוד »

עיין בהסבר. אין סימן משתנה או שווה, אז זה ביטוי, לא משוואה. 1/2 + sqrt3-sqrt7 לא ניתן לפשט עוד יותר מאשר באמצעות מחשבון אשר ייתן ערך משוער של -0.413701 עד שש ספרות אחרי הנקודה העשרונית. קרא עוד »

F = (a + b) כאשר אנו אומרים "לפתור עבור f", אנו מתכוונים שאתה צריך לבודד בצד אחד של המשוואה, אז יש לך משהו של הטופס f = .... אנחנו רוצים לפתור 1 / f = 1 / a + 1 / b עבור f. מסיבות שיהיו ברורות, עלינו להפוך את הצד הימני (RHS) של המשוואה לחלק בודד. אנו עושים זאת על-ידי מציאת מכנה משותף. (A + b) / (ab) אז יש לנו 1 / f = (a + b) / (ab). הכפל את שני הצדדים על ידי f כדי לתת 1 = f ((a + b) / (ab)). עכשיו להכפיל את שני הצדדים על ידי AB לתת AB = F (א + ב). לבסוף, מחלקים את שני הצדדים על ידי + b לתת (ab) / (a + b) = f. לפיכך, התשובה הסופית שלנו היא f = (ab) / (a + b). קרא עוד »

(2m + 3) + (2m + 3) + (+ 2m + 3) + (+ 2 + 3) + 2 = + 2 + 3 + 12 / (2m + 3) (2m + 3) + [13 (2m + 3)] 0 (2m + 3) [(2m + 3) (2m + 3)] + [12 / Cancel (2m + 3 (2m + 3)] + (+ 2m + 3) [0 = 2m + 3) 4m ^ 2 + 12m + 9 + 12 + 26m + 39 = 0 4m ^ 2 + 38m + 60 = 0 m = [-b + 2-4ac]] / (2a) m = [- 38 + -qqrt (38 ^ 2- (4xx4xx60))] / (2xx4) m = [- 38 + -sqrt (1444- 9 = / + m = [- 38 + -sqrt (484)] / 8 = [-38 + -22] / 8 m = (38 + 22) / 8 = (16) / 8 = -2 m = (38-22) / 8 = (- 60) / 8-7-7.5 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון הבא: ניתן להשתמש במשוואה הריבועית כדי לפתור בעיה זו: הנוסחה הריבועית קובעת: עבור צבע (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (ירוק) (c) 0 =, ערכי x שהם הפתרונות למשוואה ניתנים על ידי: x = (צבע (כחול) (b) + - sqrt (צבע (כחול) (b) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (a ) צבע (אדום) (2) לצבע (אדום) (א) צבע (כחול) (19) צבע (אדום) (צבע) כחול () ב (צבע (ירוק) (- 145) עבור צבע (ירוק) (c) נותן: x = (צבע (כחול) (19) + - sqrt (צבע (כחול) (19) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (2) * צבע (ירוק) (- 145))) / (2 * צבע (אדום) (2)) x = (+3 - sqrt (361 - (8) צבע (ירוק) (+) + (X +) = (+ + x = (+) + (361 - (-1160) - רבוע (1521)) / 4 x = (39-3) / 4 ו- קרא עוד »

הפתרונות הם S = {1, 3/2} המשוואה היא | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | יש 3 נקודות שיש לקחת בחשבון: (= 2x-3 = 0) (x-1 = 0), (x = 2 = 0): = =, {{x = 3/2), x = 1, (x = 2):} יש 4 פרקי זמן כדי לשקול {(-oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo): במרווח הראשון ( -ו, 1) -2 x x + 1 = -x + 2 =>, 2x = 2 = =, x = 1 x משתלב במרווח זה והפתרון תקף במרווח השני (1, 3/2 ) 3x2 + x = 1 = -x + 1 = -x + 2 = = 0 + 0 = x = 0 = x = 2 = = 4 = = = =, x = 6/4 = 3/2 x משתלב במרווח זה והפתרון בתוקף במרווח הרביעי (2, + oo) 2x-3 + x-1 = x-2 = >, 2x = 2 =>, x = 1 x אינו מתאים במרווח זה. הפתרונות הם S = {1, 3/2} קרא עוד »

X = 1-2 גרף {2x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 4 [-11.06, 11.44, -4.63, 7.09]} הדבר הראשון שאתה תמיד רוצה לעשות כאשר פתרון משוואות פולינומיות הוא להגדיר אותם שווה לאפס. אז: 2x ^ 3 + x ^ 2 = -4 - 8x => 2x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 4 = 0 עכשיו, אנחנו הולכים להשתמש בשיטה של פתרון שנקרא קיבוץ. אנחנו הולכים לפצל את היד השמאלית של המשוואה שלנו לשתי קבוצות של 2 מונחים כל אחד, ולאחר מכן לנסות לגבש כמה מונח משותף מתוך כל קבוצה. => (2x ^ 3 + x ^ 2) + (8x + 4) = 0 אני רואה שאני יכול להביא בחשבון 2x + 1 מכל אחת מהקבוצות שלי. זה יעזוב: => (2x + 1) (x ^ 2) + (2x + 1) (4) = 0 מאז יש לי 2x1 בכל אחד מהמונחים שלי, אני יכול לגמור את זה, ואת מה שנשאר קרא עוד »

ראה למטה. (2x) ^ 6 ניתן לשכתב כמו 2x xx xx xx xx xx 2x xx 2x xx 2x. לחץ כאן כדי להכנס לפרסומות נוספות: 2x xx xx xxx xx xx xxxxxxxxxxxx xxxx xxx xx xxx xxx xxx xxx xxx Xx x xx x xx x xx x xx x) xx x ^ 6 (64) xx x ^ 6 צבע (כחול) (64x ^ 6 אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

X = 1. ראה הסבר. (2) = 1 - 1 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = () 1 (-) 1 (-) 1 () 2 () 2 () 2 () 2 () = U = x ^ (1/2), כלומר, x = (1/2) = 1 rarr x = 1 x ^ (1/2) ne -1/2 (לחשוב על טווח x ^ (1/2)) אז הפתרון היחיד הוא x = 1. קרא עוד »

Y = -13/8 -3 (2y-1) = 4 (y + 4) ראשית, השתמש במאפיין החלוקה שלהלן כדי לפשט -3 (2y-1) ו- 4 (y + 4): בעקבות התמונה, אנו יודעים (3) + (+ 3 + 1) = (3 + 2) + (+ 3 + 1) = (+ 3) (+ 4 + 4) 4 + 4) = 4y + 16) החזירו אותם למשוואה: 6 + 3 + 4 = 4 + 16 עכשיו מחסר את הצבע (כחול) 3 משני צדי המשוואה: 6 + 3 quadcolor ) - 4y + 16 quadcolor (כחול) (- quad3) -6y = 4y +13 כעת מחסר את שני הצדדים לפי צבע (כחול) (4y): -6y quadcolor (כחול) (- quad4y) = 4y + 13 (8 -): (8-x) / 8 צבעי כחול (- 8) = 13 / צבע (כחול) (- 8) , y = -13 / 8 מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

אני עוקב אחר השיטה למרות שחלק מהערכים הם אפס. -3 (x + 0) ^ 2 + 4 = 0 הכנס את שומר המקום של 0x כפי שאין. (0x2 + 0 = + 0x + 4 = 0 כתוב:) 3 (x + 2 + 0 = 0 + 4 = 0) / X + 2 (+ x + 0 -) 3) + 2 + k + 4 = 0 (+) + 0 + זרוק את 0 = לעת עתה בשל רוחב הדף. (0) (0) (+) - 3 (+ x - 0 / (- 3xx2) x) + 2 + k + 4 "->" צבע (אדום) (- 3) (xcolor (כחול) ) (+) (+ - +) + 2 + k = 0 "" מציין את השגיאה. 0 (0 + x) 0 (0 + x +) = 2 + 4 = 0 הסר את x מ 0x נותן: y ("קודקוד") = + 4 ורטקס -> (x, y) = (0,4) קרא עוד »

Y = 0 "או" y = -5 / 2 "" להפיץ את הצד הימני "r =" y = 2-5 "לחסר" y = 2-5 "משני הצדדים" rRrr3y ^ 2-y ^ 2 + 5y 0 = 5 = 0 = 5 = 0 = "להוציא" צבע "(כחול)" גורם משותף של y "(2y + 5) = 0" להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור y "rArry = 0" או "2y + 5 = 0rArry = -5 / 2 קרא עוד »

שני הפתרונות הם: (x, y) = (0,0) ו- (x, y) = (13/6, -7/6) (3x + y) / 8 = (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 התחל עם (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5. הכפל ב 5 וגורם את הצד הימני: (x-y) = (x - y) (x + y). איסוף בצד אחד: (x - y) (x + y) - (x-y) = 0. פקטור (x-y) (x - y) (x + y - 1) = 0. אז x-y = 0 או x + y-1 = 0 זה נותן לנו: y = x או y = 1-x עכשיו השתמש הראשון שתי ביטויים יחד עם פתרונות אלה עבור y. (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 מוביל ל: 15x + 5y = 8x-8y. לכן, כאשר y = x, נקבל 20x = 0, כך x = 0 ולכן y = 0 Solution 2 כאשר y = 1-x, נקבל 7x + 13 (1-x) = 0 x 7 = 13 -13x = 0 -6x = -13 x = 13/6 ו- y = 1-x = 1- 13/6 = -7/6 בדיקת הפתרונות הללו (3x + קרא עוד »

ראו את התשובה למטה ... 5x (1 + 1 (x ^ 2 + y ^ 2)) = 12 צבע (אדום) "| 5y (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 4 = (1/1 / (x ^ 2 + y ^ 2) = 12 / (5x) צבע (אדום) "|" = (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 4 / 5 () 5 / (5x) = 2-4 / (5) => 6 / (5x) = 1-2 (5y) 2 (5x) / 5 = 5 (5) / 5 = / 5 = / 5 = / 5 = 2) = x = (6y) / (5y-2) לשים אותו במשוואה הראשונה, צבע (ירוק) (5cot (6y) (5 + 2) (1 + 1 / (y ^ 2 + (6y) / (5y-2)) ^ 2)} = 12 עזור לי עכשיו. קרא עוד »

התשובה היא = 5-sqrt5 תן y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ....))))) ריבוע, y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + x) = x = 5 = x = 5 y = + - sqrt5 לכן, y = 2 = x + y 5 = x + sqrt5 x = 5-sqrt5 קרא עוד »

12 + 13sqrt (3) תצטרך FOIL את הבעיה. (6 xx 2sqrt3) + (6 xx1) (sqrt3 xx 1) + (sqrt3 xx 2sqrt3) לפשט אותם (12sqrt3) + (6) (sqrt3) + (6) שלב כמו מונחים. קרא עוד »

T = 9 7- (5t-13) = -25 (Expand - (5t-13)) 7-5t + 13 = -25 (לפשט את המשוואה) 20-5t = -25 (מינוס 20 משני הצדדים) -5t = -45 (מחלקים -5 בשני הצדדים) ולכן לא = 9 קרא עוד »

(5-sqrt2) = 5-sqrt2) (5-sqrt2) "להרחיב את הגורמים באמצעות FOIL" rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) = 25- 5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 קרא עוד »

X = 2/3 + -1 / 3i> "המקדם של המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" "לחלק עד 9" x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 "הוסף" (1/2 "מקדם x-term") ^ 2 "לשני הצדדים" x ^ 2 + 2 (-2/3) x צבע (אדום) (+ 4/9 ) (X-2/3) = 2/1/9 צבע (כחול) "לקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים" sqrt (x-2/3) ) 2 + 3 = + = "- = +" - = + = "- 3/3" - 2/3 = + 2/3 = 3/3 - 1 / 3i "הוסף" 2/3 "לשני הצדדים" x = 2/3 + -1 / 3i קרא עוד »

X = 2.22 "או" "x = -0.22" (ניתן ל 2 dp) ax = 2 + bx + c = 0 כדי לפתור על ידי השלמת הריבוע, אנחנו צריכים להיות = 1 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 x ^ 2 -2 x = 1/2 הוסף את המספר החסר כדי ליצור ריבוע מושלם.זה מהצבע (כחול) (b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2 x צבע (כחול) (+) (-2) / 2) ^ 2) = 1/2 צבע (כחול) (+ (-2) / 2) ^ 2) הצד השמאלי הוא עכשיו ריבוע מושלם. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -qqrt (3/2) "" lr למצוא את השורש הריבועי של שני הצדדים. x = + sqrt (3/2) 1 "" או x = -sqrt (3/2) +1 x = 2.22 "" או "" x = -0.22 "(ניתן ל -2 d.p.) קרא עוד »

X = 16/11 y = 32/231 2x-3y = 5 5x-2y = 10 הכפלה הראשונה * -2 והשנייה * 3: -4x + 6y = -14 15x-6y = 30 הוסף: 11x = 16 x = 16/11 כעת מיועדות x: 1 * 16 / 11-3y = 7 21y = 32/11 y = 32/231 קרא עוד »

4, או -9 כדי לפתור את המשוואה של 3x ^ 2 + 15x = 108, לסדר מחדש את זה הראשון, כך שכל המספרים נמצאים בצד שמאל, 3x ^ 2 + 15x-108 = 0 ואז להפוך את מקדם של x ^ 2-1 (לחלק 3) זה יהיה x ^ 2 + 5x-36. הנוסחה להשלמת הריבוע היא (+ b / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2 + c. אז (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 הבא, לפשט את קבוע (מספרים ללא x) -36-25 / 4 הוא -169/4 להביא את המספר הזה לשורש ימין ושורש זה להיפטר של הכיכר בצד שמאל. (x + 5/2) = 169 / 4 ^ לפתור כדי להפוך את הנושא. x = -5 / 2 + 169 / 4 או שזה יכול להיות x = -5 / 2- 169 / 4 קרא עוד »

התשובה היא (4m + 3) (m-2) תחילה אתה צריך לראות מה מכפיל לתת לך 24 (מ 4 * 6) ולאחר מכן להוסיף עד לתת לך -5 באמצע ואתה מקבל: -8,3 אז פשוט תחליף -5 עם שני מספרים כמו זה: 4m ^ 2-8m + 3m-6 ואז הקבוצה אותם (4m ^ 2-8m) + (3m-6)) ו גורם כדי לקבל את התשובה שלך. ודא את המספרים או התשובה בסוגריים זהה עם השני כי אז אתה יודע שזה נכון קרא עוד »

3 x ^ x36 = 0 הוסף 36 3x ^ 2 = 36 לקחת את השורשים הריבועים sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 או sqrt3 x = -6 חלוקה לפי sqrt3 x = 6 / [sqrt3] או x = [- 6] [sqr3] רציונליזציה x = [6xqrt3] או x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 או x = [- 6sqrt3] / 3 מחלקים לפי 3 x = 2sqrt3 או x = 2sqrt3 קרא עוד »

X = -2 / 7 "או" x = 4/5 "" נתון "axxb = 0" ולאחר מכן "0 =" או "b = 0" או "a" ו - "b = 0" גורם לאפס "" ולפתור עבור x "7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 5x-4 = 0rArrx = 4/5 קרא עוד »

X + + - 6 "+" + "+" + "+ 3" = "x = +" 2 = 108/3 = 36 צבע (כחול) "לקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים" rArrx = + - sqrt36larrcolor (כחול) "הערה בתוספת או מינוס" rArrx = + - 6 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: הנוסחה הריבועית קובעת: עבור צבע (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (ירוק) (c) = 0, ערכי x שהם הפתרונות המשוואה ניתנת על ידי: x = (- צבע (כחול) (b) + - sqrt (צבע (כחול) (b) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (א) צבע (ירוק) (c)))) (צבע אדום) (צבע אדום) (3) צבע (אדום) (3) צבע (אדום) (א) צבע (כחול) (4) צבע (כחול) (ב) צבע (ירוק) (10) ) צבע (כחול) (c) נותן: x = (צבע (כחול) (4) + - sqrt (צבע (כחול) (4) ^ 2 - (4 * צבע (אדום) (3) * צבע (ירוק) ) (+) (6) + (x) = (צבע) (x) (x) = (צבע) 4) + - sqrt (-104)) / 6 x = (צבע - כחול) (4) + - sqrt (4xx -26)) / 6 x = (צבע (כחול) (4) + - sqrt 4) sqrt (-26)) / 6 x = (צבע (כחול) ( קרא עוד »

(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) הכפלת המשוואות הראשונה והשלישית על ידי 2 ו reranange מעט, יש לנו: {(2a + 2b-cd = 0), (a + 2b + c = 2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} הוספת שתי המשוואות הראשונות, אנו מקבלים: 3a-3d = 0 מכאן: a = d החלפת D עבור המשוואות הראשונה והשלישית, אנו מקבלים: {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} 1) טביעת המשוואה הראשונה ב -3 נקבל: {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b- 3 a = 0b = 0 מכאן: a 9b מתוך משוואה קודמת יש לנו: c = a + 2b = 9b + 2b = 11b כתיבה b = lambda , אנו מוצאים כי אין ספור פתרונות רבים לוקחים את הטופס: (א, ב, ג, ד) = (9lambda, למבדה, 11lambda, 9lambda) קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: החלפת 4 עבור b ו- 5 עבור c נותן: a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - צבע (אדום) (16) = 25 - צבע (אדום) (16) a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt (a ^ 2) = + -sqrt (9) a = + -3 or = {-3, 3} קרא עוד »

B = c / 2-3 / 2a הפחתת 3a: 2b = c-3a מחלק ב -2 b = c / 2-3 / 2a קרא עוד »

F = 0 אנו רואים שכל המונחים בשני הצדדים כרוכים במושג ו. לאחר מכן, F = 0 הוא פתרון ברור, מכיוון שהוא יגרום לשני הצדדים להגיע לאפס, וינחת 0 = 0 מעבר לכך, f יבוטל משני הצדדים: (2cancelf) / ביטול = 12cancelf / , שהוא שקר, כלומר אין פתרונות אחרים קיימים. קרא עוד »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h 2 2 מרובע בשני הצדדים: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + h ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 אני מקווה שהוא עוזר! קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: ראשית, הוסף צבע (אדום) (3n) לכל צד של המשוואה כדי לבודד את המונח m תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: 4m - 3n + צבע (אדום) (3n) = 8 + צבע (אדום ) (3n) 4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3n עכשיו, מחלקים כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (4) כדי לפתור עבור m תוך שמירה על האיזון מאוזנת: (4m) / צבע (אדום) (4) (4) (4) (4)) (4) + 3 מ '/ 4 מ' = (8 + 3n) / 4 או m = 8/4 + (3n) / 4 m = 2 + 3 / 4n קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: ראשית, השתמש כלל זה של מעריצים לשלב את x מונחים במונה ואת y במונחים של המכנה: x ^ צבע (אדום) (א) xx x ^ צבע (כחול) (b) = x ^ (צבע אדום) (+) + צבע (כחול) (b)) (x ^ צבע (אדום) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ צבע (כחול) (- 5)) / (x ^ 5y ^ צבע (אדום) (2) z ^ 2y ^ צבע (כחול) (4)) = (x ^ צבע (אדום) (4) x ^ צבע (כחול) (- 5) y ^ 3z ^ 2 ) (x ^ 5y ^ צבע (אדום) (2) y ^ צבע (כחול) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => (x ^ (צבע (אדום) (4) + צבע (כחול) (+) (X) (+) (x) (+) (x) (+) (x) (x) 5 ^ ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ -1 y ^ 3z ^ 2) / ((4) - צבע (כחול) (5)) y ^ 3z ^ x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 הבא, השתמש כלל זה של מעריצים כדי לשלב את המונחי קרא עוד »

H = S = (pir) -r> "אחת הדרכים היא כפי שמוצג.ישנם גישות אחרות" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "להפוך את המשוואה למקום H בצד שמאל" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " (2) + 2 (2) (2) (2) (2) + 2 (2) (2) + rRrrh + r = S / (2pir) "מחסור r משני הצדדים" hcancel (+ r) לבטל (-R) = S / (2pir) - rRrrh = S / (2pir) -r קרא עוד »

T> 10/3> "לבודד 3t על ידי הוספת 6 לשני הצדדים של אי השוויון" 3) לבטל את (6)> 4 + 6 rRrr3t> 10 "לחלק את שני הצדדים על ידי 3" (לבטל (3) t) (3)> 10/3 rArrt> 10/3 "הוא הפתרון" לא (10/3, oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" קרא עוד »

1 / (Pv) = TI יניח כי הנוסחה יכולה להיות כתובה: (1 + טלוויזיה) / T = P "" lr יש שני "T" של הצלב להכפיל 1 + טלוויזיה = "" lrrPut שני התנאים עם T על צד אחד 1 = PT-Tv "" lr גורם את T 1 = T (Pv) "" לחלק את כל סוגר כדי לקבל T 1 / (Pv) = T [ודא כי השאלות מוצגות כפי שהם נועד להיות,] קרא עוד »

(+) - (1 - 1/3) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) שים לב שאם x> 0 ואז: x ^ ax = b = x ^ (a + b) גם: x ^ (- a) = 1 / x ^ a גם: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) בדוגמה הנתונה, אנו יכולים להניח גם כי x> 0 כי אחרת אנו מתמודדים עם ערכים לא ריאליים עבור x <0 וערך לא מוגדר עבור x = 0. אז אנו מוצאים: ((x ^ (1 / 3) (- 1/3)) (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6 ) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (1/3) צבע (לבן) ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = (x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4)) ^ ( (1) - (1 / - 3)) (x) (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3) x (- 1/6)) ^ (- 1/3) צבע (לבן) ((x ^ ( קרא עוד »

הערך של w הוא -24. כל עוד אתה מבצע את אותן פעולות בשני צידי המשוואה, אתה יכול לעשות מה שאתה רוצה. ראשית, להכפיל את שני הצדדים על ידי 8, ולאחר מכן, לחלק את שני הצדדים על ידי -5. 5/8 * 10 * 8 * 10 * 8 * 15 * 8 -5 / צבע (אדום) ביטול (צבע (שחור) 8) w * צבע (אדום) ביטול (צבע (שחור) 8) = 15 * 8 - 5w = 15 * 8 -5w = 120 w = 120 / (- 5) w = -24 קרא עוד »

14/7, 0/0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1) לאחר מכן, אתה מכפיל את זה עם נכס חלוקה, ואז אתה מקבל 15x + 10 = 32x-4 אתה מוסיף 4 לשני הצדדים לחסר 15x כדי לקבל 14 = 17x ואז אתה מחלק ב 17 כדי לקבל את התשובה הסופית שלך, 0.823529412 קרא עוד »

X = -2 / 5 או -0.4 העבר 1 לצד הימני של המשוואה כדי להיפטר ממנה. 1 (1 +) (1 + 1 / x)) = 4 = 1 / (1 + 1) / (1 + 1 / x)) = = 3, ואז הכפל את שני הצדדים על ידי המכנה (1 + 1/1 (1 / x), כך שניתן לבטל אותו. 1 / ביטול (1 + (1) / (1 + 1 / x))) = 3 (1 + 1 / (1 / x)) 1 + 3/3 / (1 + x)) העבר 3 לצד שמאל - -2 = 3/1 (1 / x) שוב, הכפל (1 + 1 / x) = 3 / ביטול (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 פותר עבור x. / x = 5 x = - 2/5 או -0.4 כדי לבדוק אם התשובה נכונה, תחליף את x = -2 / 5 למשוואה, זה נותן לך 4. קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: ראשית, הכפל את כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (6) כדי לחסל את השבר תוך שמירה על האיזון מאוזן: צבע (אדום) (6) xx (7 - 4x) / 6 = צבע ( (6) xx 1 ביטול (צבע) (6) xx (7 - 4x) / צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (6)) = 6 7 - 4x = 6 (7) - 4x = 6 - צבע (אדום) (7) 0 - 4x = - צבע (אדום) (7) מכל צד של המשוואה כדי לבודד את טווח x תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: 1 -4 x = -1 כעת, מחלקים כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (- 4) כדי לפתור עבור x, תוך שמירה על איזון המשוואה: (4x) / צבע (אדום) (- 4) = (-1 ) / צבע (אדום) (- 4) (צבע אדום) (ביטול (צבע (שחור) (- 4)) x) / ביטול (צבע (אדום) (- 4)) = 1/4 x = 1 / 4 קרא עוד »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot = 2 x + 1 = 0 y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 פתרון עבור y יש לנו y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) ולאחר מכן x = -4 קרא עוד »

X = 2 אם אתה זוכר כי קבוע או מה מחוץ לסוגריים צריך להיות מוכפל עם כל מונח בתוך סוגריים. לכן, 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 להעביר את כל xs ידוע משמאל סימן שווה, ואת הקבועים בצד ימין של סימן שווה: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 זה נותן x = 2 קרא עוד »

אם התכוונת לפתור עבור x: 6x + 3y = 6? 1x + 13y = 5.9 ?, x x 0.804. אנו נשתמש בשיטת החיסול. ראשית, קו המשוואות: 6x + 3 i = 6 1x + 13y = 5.9 מאחר ש (6x) / x שווה ל 6, הכפל את המשוואה השנייה ב 6 כדי לקבל 6x + 78y = 35.4 קו את המשוואות שוב: 6x + 3y = 6 6x + 78y = 35.4 הפחתת אותם כדי לקבל -75 i = -29.4 לכן, y = 0.392 חבר ערך זה באחת המשוואות כדי לקבל x = 0.804. קרא עוד »

X = 8.5 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2x = 17 x = 17/2 x = 8.5 קרא עוד »

X = 2, y = 1. תן, (3x + 4y) = a,, (2x-3y) = b. לאחר מכן, (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, "באופן דומה", (6x + 8y) = 2a. לפיכך, eqns. הם 5 / a-2 / (5b) = 1/10, &, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. בפתרון אלה עבור 1 / a ו 1 / b, אנחנו מקבלים, 1 / a = 1/10, &, 1 / b = 1. : 3x + 4y = a = 10 ו- 2x-3y = b = 1. אנחנו יכולים לפתור את אלה ולקבל את הפתרון, x = 2, y = 1. קרא עוד »

אנא הבט למטה. זה עשוי להיראות מסובך אבל ניתן לפתור כמו משוואה ריבועית אם נתנו u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u = 21 = 0 באמצעות משוואה ריבועית: u = (- + 2 - x) 1 (- +) = (2 + 2) x (= +) +) 2 (+ (=) +) = (=) = (=) =) =) =) =) =) =) = (=) =) =) = (= 46)) קרא עוד »

| 2x-4 | > = -5 מכיוון שכל ערכי המודולוס גדולים או שווים ל- 0, | 2x-4 | > 0 = ריבוע שני הצדדים אשר מפסיק את הפונקציה מודולוס, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 או x <= 2 לפיכך, הפתרון הוא כל אמיתי שורשים. כל הערכים המוחלטים חייבים להיות שווים או גדולים יותר עד 0, ולכן כל ערכי x יעבדו. אז למה לא השיטה הרגילה עובדת? זה בגלל שאנחנו בדרך כלל עושים את זה: | 2x-4 | > = -5 ריבוע שני הצדדים אשר מפסיק את פונקציית המודולוס, 4x ^ 2-16x + 16> = 25 = 4x ^ 2x-9> = 0 (2x-9) (2x + 1)> 0 x x < = -0.5 או x> = 4.5 זה בגלל שאנחנו מרובע מספר שלילי כדי להפוך אותו חיובי, שבו למעשה, הוא בלתי אפשרי כמו קרא עוד »

X = -15 או x = 3 יש טווח x ^ 2, ולכן זו משוואה ריבועית. x = 2 +12 x-45 = 0 "lrmake שווה ל 0 Factorise: מצא גורמים של 45 אשר מחסור לתת 3" "15 xx 3 = 45" "ו 15-3 = 12 (x + 15) (x 3 = 0 = קבע כל גורם שווה ל -0 ופתור כדי למצוא x x + 15 = 0 "rarr x = -15 x-3 = 0" "rarr x = 3 אלו הם שני הפתרונות, קרא עוד »

X ב [5, 10] תן u = x-1. לאחר מכן אנו יכולים לשכתב את הצד השמאלי של המשוואה כמו sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | שימו לב לנוכחותו של sqrt (u) במשוואה, ואותו אנו מחפשים רק ערכים אמיתיים, לכן יש לנו את ההגבלה u> = 0. עם זאת, נבחן כעת את כל המקרים הנותרים: מקרה 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = = = 2 =) = 2 = = 2 =) = 2 = u = = = 2 = u = = = 2 = u = = = 2 = u = 4 = במרווח [0, 4] מקרה 2: 4 <= u <= 9 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = = = = = 1 = = = 1 = = = 1 = 1 = = 1 = 1 = = 1 = = = 1 = 1 = קרא עוד »

X = 3, y = 2, z = 1 נתון: ((5x)) (x + y) = 6), (4xz) (x + z) = 3), (3 yz) z) = 2): הכפלת שני צידי המשוואה הראשונה על ידי (x + y) / (xy), המשוואה השנייה של 2 (x + z) / (xz) והשלישית ב 3 (y + z) (1 / x) + (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / y (+) 1 / z (): החלפת שתי המשוואות האחרונות בתוצאה של הפחתת המשוואה השלישית מהשנייה שאנו מקבלים: {5 = 5 (1 / x) +6 (1 / y) (= 1 / x) -6 (1 / y)): לאחר הוספת שתי משוואות אלו, נקבל: 4 = 12 (1 / x) מכאן x = 3 ואז: 6 (1 / y) = 5-6 (1 / z) = 9-6 (1 / y) = 9-3 = 6 אז z = 1 קרא עוד »

X (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "שים לב כי" sqrtaxxsqrta = (sqrta) = 2 = = i = sqrt (4x 1) / (3x-3)) צבע (כחול) (4x + 1) / (3x-3) rRrry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1 rrrr3xy ^ = 4x = 1 + 3y ^ 2 (2) xllarrcolor (כחול) "איסוף מונחים ב- x" rArrx (3y ^ 2-4 ) (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) ל (y! = + - - 4/3) צבע (כחול) "כצ 'ק" "x" = "x = 2" x = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / (3 (sqrt (3) ) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 קרא עוד »

(x, y, z) = (1, -1,1) או (-1,1,1) קרא עוד »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = 12x + 9 ---- 12x משני הצדדים משני הצדדים = y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- מחלקים -18 משני הצדדים כדי לבודד את yy = 2 / 3x-1/2 --- לפשט קרא עוד »

הפתרון הוא y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) בצע תחילה את המאפיין החלוקה. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 הפחת 1/2 משני הצדדים. המכנה המשותף עבור 1/2 ו 1/6 הוא 6. אז 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = הפחת 4/6 ל -2 / 3. y = -1 / 3x-2/3 אם זה אמור להיות משוואה ליירט המדרון עבור קו, המדרון הוא -1 / 3 ו- y ליירט הוא -2 / 3. קרא עוד »

(1 + x) ^ 24 שורש (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x קרא עוד »

הביטוי כפי שנאמר אומר -4 / 5 = -3 / 6 שהוא חסר משמעות. אם אתה מתכוון (h-4) / 5 = (h-3) / 6 אז h = 9 אז אנא ודא שאתה כותב מה אתה מתכוון. אם אתה מחסר h מכל צד, אנחנו מקבלים -4 / 5 = -3 / 6 או 4/5 = 1/2 אשר בבירור אינו נכון. זה יכול להיות שאתה מתכוון (h-4) / 5 = (h-3) / 6? אם זה מה שאתה מתכוון, בבקשה לכתוב את זה ככזה, אחרת זה יהיה חסר משמעות. אם אתה מתכוון הביטוי האחרון, אנו מקבלים: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 מכנה משותף פחות: 5 * 6 = 30 זה נותן 6 (h - 4) = 5 (h - 3) 6h -24 = 5h-15 Deduct 5h מכל צד והוסיפו 24: (6h-5h) -24 + 24 = (5h-5) -15 + 24 h = 9 קרא עוד »

(3x-4) (x + 1) (זוהי שיטה המורה שלי פיתח, זה נותן את התשובה הנכונה אבל אתה צריך לדעת את הדרכים האחרות לעשות את זה לפני להתחיל ללמוד שיטה זו) 3x ^ 2-x-4 -> גרזן ^ 2 + bx + c להכפיל את C על ידי מקדם x ^ 2 x ^ 2-x-12 ואז, למצוא את הגורמים שהופכים -12 ולהוסיף עד -1. (x-4) (x + 3) מקם את מקדם x ^ 2 בחזרה לכל סוגר ולפשט. (3x-4) (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) (x + 1) קרא עוד »

השתמש במספרים והשתמש בכללי כוח: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 עם זה, תוצאה של exresion ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5 ) = (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · ביטול 2 ^ (- 5 / 5 (3) (= 10) 3 = שורש (3) (3 ^ 10) = שורש (5) (3) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 3 = 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 / קרא עוד »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" lr לבודד q הוסף צבע (כחול) (7 5/6) לשני הצדדים. qcancel (7/6) + ביטול (צבע (כחול) (5 5/6)) = 6 1/2 + צבע (כחול) (7 5/6) צבע (לבן) (wwwwwww) q = 13 (3 (= לבן) (לבן) (לבן) (לבן) (לבן) (= www) 1/3 קרא עוד »

X = -1 + -qqrt6 / 3> "to" צבע (כחול) "להשלים את הריבוע" • "מקדם המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" rRrr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) 0 = "הוספה / חיסור" (מקדם "1/2" של x-term) "^ 2" ל- "x + 2 + 2x rRrr3 (x ^ 2 + 2 (1x) צבע (אדום) (+ 1) צבע (+ 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) 1) = 2 = 3/3 צבע (כחול) "לקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (כחול) "הערה בתוספת או מינוס" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (כחול) "רציונליזציה המכנה" קרא עוד »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 קרא עוד »

B ראשית, עלינו לנצל את העובדה כי המספרים חייבים להיות רצופים, על ידי קורא את המספרים שאנו בוחרים להיות n-1, n, n + 1, שבו אם אנו לציית לאילוצים n חייב להיות בין 9 ל 9 כולל. שנית, שים לב שאם נקבל ערך מסוים עבור a, b, c, נוכל להחליף את הערכים הספציפיים הללו, אך עדיין לקבל את אותה תוצאה. (אני מאמין שזה נקרא להיות אפשרי אבל לשכוח את המונח הנכון) אז אנחנו יכולים פשוט לתת n = 1, b = n, c = n + 1, עכשיו אנחנו תקע את זה: (a ^ 3 + b ^ 3 + c + 3 + 3cc) + (+ b + c) ^ 2 + = (n-1) ^ 3 + n ^ 3 + (n + 1) ^ 3 + 3 (n-1) 1) + (n + 1 + n + n + 1) ^ 2 = (n ^ 3-3n ^ 2 + 3n-1 + n ^ 3 + n ^ 3 + 3n ^ 2 + 3n + 1 + 3n (n (3n ^ 2) = (6n ^ 3 + 6n + 3 קרא עוד »

X = - 3 y = - 1 שתי המשוואות הנתונות שוות ל- x. לכן הם שווים זה לזה. 3y = x ו- x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) ראשית לפתור עבור y 1) נקה את השבר על ידי הכפלת שני הצדדים ב 2 ולתת למכנה לבטל. לאחר שהכפלתם וביטלתם, אתם תקבלו את זה: 6y = 3 + 9y 2) הפחיתו את 6y משני הצדדים כדי לקבל את כל תנאי y יחד 0 = 3 + 3y 3) הפחתה 3 משני הצדדים כדי לבודד את טווח 3 - 3 = 3y 4) מחלקים את שני הצדדים על ידי 3 לבודד y -1 = y larr התשובה y הבא לפתור עבור x משנה ב -1 במקום y באחד המשוואות נתון. x = 3y החלף y עם - 1 x = (3) (- 1) נקה את הסוגריים x = - 3 תשובה ל - x ...................... ) 1 (/ 3) 3/9 (3 = 1/2) 3 + 9) -1 () 1 (נקה את הסוגריים הפ קרא עוד »

זוהי השיטה שבה השתמשתי ב deducing את המשוואה בו זמנית הבא .. ראה השלבים הבאים; בפתרון סימולטני. X = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 תראו את הערך המשותף בשתי המשוואות .. x הוא הנפוץ, ומכאן (3 + 9y) 3 = yy (3 + 9y) / 2 צלב הכפלה ... 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y כניסה לשני הצדדים .. log6 ^ y = log (3 + 9y) נזכיר את חוקי הלוגרייתם -> log6 ^ y = x, ylog6 = x לכן ... ylog6 = (3 + 9y) / log6) log () ycancel (log6)) / log (log6) = log (3 + 9y) / log6 ) (y + (log (3 + 9y)) / log (6) y = (ביטול (log) (3 + 9y)) / (ביטול) (log) (6)) y = (3 + 9y) / 6 Cross Crossing (3 + 9y) / 6 קרא עוד »

הפתרונות הם x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) אני מתחיל על ידי הכפלת החוצה. אנחנו יכולים לעשות זאת בקלות על ידי ההכרה כי 2x - 3 ו 2x + 3, כמו גם 2x - 1 ו 2x + 1 הם הבדלים של ריבועים. (2x + 3) (2x- 3) = 2x - 1 (2x- 1) = 2x + 1) 2x- ) (2x- 3 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x (2x + 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 לכן, 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 מכאן ש 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 כעת נתנו y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 אנחנו יכולים לפתור על ידי פקטורינג. 2 y + 16) = 2y + 27y - 432 = 2 2 (y - 16) + 27 (y - 16) = 0 (2y + 27) (y - 16) = קרא עוד »

הרם את שני הצדדים לכוח הרביעי: (3xx ^ 2) ^ (4/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 לפשט: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ = 4x ^ 2 + 3) = 4x ^ 2-1 = 0 או 4x ^ 2 + 3 = 0 4x = 2 - = 0 - - 1 - 4 = 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> (1/4) = (1/4) = (1/4) = (1/4) = (1/4) = (1/4) = 1 (1/4) = 1 בצד ימין: 2 * 1/2 = 1 בצד שמאל וימין שווים, כך הפתרון הזה עובד x = -1 / 2: צד שמאל: (3-8 * (1/4) (1/4) = (1/4) = (1/4) = (1/4) = 1/1 = 1 בצד ימין: 2 * -1 / 2 = -1 בצד שמאל וימין אינם שווים, פתרון זה הוא חיצוני. אז התשובה שלנו: x = 1/2 קרא עוד »

(3x) 3x-3x-7y = -28-3x ביטול (3x) ביטול (-3x) -7 y = -28-3x - 7Y = -28-3x להכפיל את שני הצדדים על ידי -1 (-7) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x מחלקים את שני הצדדים ב -7 (7y) / 7 = 28/7 (3) / 7 (3x) / 7 y = 4 (3x) / 7 קרא עוד »

Y = + 3 3 צבע (כחול) (y ^ 2) = 27 "lr לבודד את y ^ 2, div 3 משני הצדדים (3 צבע (כחול) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 קרא עוד »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4 sqrt103i) כמו 8x2 ניתן לקרוא כמו 8 פעמים 2, הייתי ממליץ לך לכתוב את זה כמו 8x ^ 2 כדי לוודא שאתה לא מובן. זה 8x ^ 2 זה שימושי כדי להתחיל עם ציור גרף: כמו הגרף לא לחצות את ציר x, משמעות הדבר היא פתרונות מורכבים, משהו שהוא שימושי לדעת לפני שנתחיל. כפי שאנו רוצים להשלים את הריבוע, אנו כותבים את הביטוי כ 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 מחלקים את כל התרמיקות עם 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 אנחנו רוצים לכתוב הצד השמאלי של הצורה (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 לכן 2a = 11/8 או = 11/16 הוסף (11/16) ^ 2 = 121/16 ^ 2 ל שני הצדדים כדי להגשים את הכיכר: x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ קרא עוד »

T = = / 32 או t = -243 = u = t = (1/5) משוואה אז הופך 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 באמצעות הנוסחה ריבועית x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4) = / 2 או u = -3 חיבור U עבור t, נקבל t ^ (1/5) = - 1/2 או t ^ (1/5) = -3 בעזרת מחשבון, אתה יכול לקחת את השורש (1/5) של שני המספרים, ויהיו לך שני פתרונות עבור t: t = -1 / 32 או t = -243 קרא עוד »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~ 7402.70221 שים לב כי צבע (אדום) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m = x = n = x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (= 7 * 10 * 10) [= 710 * 10 ^ 5]] = v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^) (8)) / (73) ] v = sqrt [40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~ ~ sqrt [(0.548 * 10 ^ (8)]] v ~~ 7402.70221 במשוואה האחרונה יש להשתמש במחשבון כדי לקבל את המידע המדויק כי יש מספרים מורכבים. קרא עוד »

שימוש בעקרונות הראשונים. גישת הקיצור היא רק לזכור את התוצאות של הגישה העיקרון הראשון. m = 1/2 = 0.50 עד 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית (2m-1) (3-2) = 0 זהה (2m-1) xx1 = 0 1 פעמים דבר לא משנה את ערכו: צבע (ירוק) 2m-1 = 0) הוסף צבע (אדום) (1) לשני הצדדים. מזיז את ה- -1 משמאל לימין של ה- = אך עושה זאת משנה את הסימן (צבע קיצור הדרך) צבע (ירוק) (2m-1 = 0 צבע (לבן) ("dddd") -> צבע (לבן) ("dddd ") צבע (לבן) (צבע) (לבן) (+)) צבע (לבן) (" ddddddddddddd ") -> צבע (לבן) (לבן) ("ddd") (לבן) ("ddd") (לבן) ("d") + + צבע (לבן) ("d") = צבע (לבן) ("dd") 1) קרא עוד »

6 <x <2 || x-2 | -3 | 5 5 פירושו או | x-2 | -3 <5 כלומר | x-2 | <8, כלומר X-2 <8 ie x <10 או x -2> -8 x x> -6 אשר מרמז -6 5 כלומר, זה תמיד נכון. לפיכך התשובה היא -6 <x <10 קרא עוד »

(x, y) = (1817, 145) ההוכחה הבאה מבוססת על כך בספר "מבוא למשוואות דיופנטיות: גישה מבוססת בעיה" מאת טיטו אנדריסקו, דורין אנדריקה, יון קוקורזאנו. (+ X + y) = + + = (= x + y + 2 = 1997 = x = y = (1997 + x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + y + 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 אנו מוצאים: {(0 <a = x + y <1997), b 1997 = x + y <1997):} מאז 1997 הוא ראש, a ו- b אין גורם נפוץ גדול יותר מאשר 1. לפיכך יש מספרים שלמים וחיוביים, n עם m> n ולא גורם משותף גדול מ 1 כך: {(1997 = m ^ 2 + n ^ 2), (a = 2mn), (b = m ^ 2-n ^ 2):} צבע (ל קרא עוד »

X = ln ((25 + -qqt (609)) / (2sqrt) 2)) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> (2x) (2x) ^ 2) 5 * 2 ^ (2x) צבע (אדום) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> עכשיו את המשוואה הריבועית צריך להיות קל לראות. אתה צריך להחליף 2 ^ (2x) עם y. </ y = 2 (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 לוגריתמים Appyling: 2xln2 = ln ( 25) -sqrt (609)) / (2sqrt (2)) x = ln ((25 + -qqt (609)) / (2sqrt (2))) / (2ln2) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqr קרא עוד »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i נתון: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 שים לב כי זהו למעשה ריבועי x x 4 כמו : x = 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 אנו יכולים לגרום לכך: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4-) 1) (x ^ 4-9) כל אחד מהגורמים הקורטטיים הנותרים הוא הבדל של ריבועים, כך שנוכל להשתמש: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) כדי למצוא: x ^ 4-1 (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2 = 3) (x ^ 2 + 3) הגורמים הריבועיים הנותרים יכללו גם הבדלים בריבועים, אבל אנחנו צריכים להשתמש במקדמים לא רציונליים ו / או מורכבים כדי לעשות כמה מהם: x ^ 2-1 = x ^ 2- 1 x = 1 (x + 1) (x + 1) x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (xi) (x + i) x ^ 2-3 = x ^ 2- ( קרא עוד »

ראה למטה. העשרונית 0.85 ניתן להמיר את השבר 85/100, על ידי הגדרת עשרוני. חלק זה, 85/100, עם זאת, הוא לא בצורה הפשוטה ביותר. ניתן לפשט את השבר ל - 17/20, שכן הן המונה (למעלה) והן המכנה (התחתון) של השבר ניתנים לחלוקה על ידי 5. לכן, התשובה שלך היא צבע (אדום) (17/20) אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

X = 3 "" שאלה זו שואלת "4xx = = 12" and "=" 3 "מאז" 4xx3 = 12 "אנו פותרים זאת באלגברה כ" 4x = 12larrcolor (כחול) "מחלקים את שני הצדדים ב 4" 4) x) / ביטול (4) = 12 / 4rArrx = 3 קרא עוד »

הפתרון הוא ב (1/3/3) זהו אי שוויון עם ערכים מוחלטים. לכן, | 3t-5 | <=>, {{3t-5 <4), (- 3t + 5 <4): <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4): (<t <3), (t> 1/3): (3t> 1):} <=>, 3,3) graph3x-5 קרא עוד »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 הסבר זה נותן שיטה מעמיקה למדי של קביעת השלבים למציאת גורמים אפשריים לתוך אשר לשכתב משוואה סוג ריבועי כך שהוא פתיר ללא משוואה ריבועית ו / או מחשבון. ראשית מרובע את המונח בצד שמאל של המשוואה. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) הרחב את הריבוע הבינוני. נזכיר את זה (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) אנחנו יכולים לנקות את השברים על ידי הכפלת המשוואה על ידי המכנה המשותף לפחות של 3,25 ו -9, שהוא 225. שים לב כי 225 = 3 ^ 2 * 5 ^ 2, כך 225/3 = 75, 225/25 = 9, ו 225/9 = 25. הכפלה על ידי 225 נותן: 75 (x ^ 2-2) +9 (x ^ 4 קרא עוד »

X = (5 + -sqrt17) / 2 אם | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, יש לנו x> = - 1 as | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. זה נותן לנו את התחום של x. עכשיו יש לנו שתי אפשרויות x ^ 2-4x + 3 = x + 1 או x ^ 2-5x + 2 = 0 כלומר x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17 ) / 2 שים לב ששניהם נמצאים בתחום. אם x ^ 2-4x + 3 = -x-1 או x ^ 2-3x + 4 = 0. אבל כאן מפלה היא שלילית 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. לכן אין לנו שום פתרון. קרא עוד »

"השורשים הם", x = 2 + 3i, או, x = 3-4i. אנו מיישמים את הנוסחה הריבועית ומקבלים, x = [5-i) + - sqrt {5-i} ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, כלומר x = [5-i] + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, או, x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = (5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (כוכב). אז, כדי למצוא x, אנחנו צריכים למצוא sqrt (48 + 14i). תן, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v ב RR. : (u + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. השוואת חלקים Real & Imaginary, יש לנו, u ^ 2-v ^ 2 = 48, ו, uv = 7. עכשיו, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2,:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 ... (1), ו קרא עוד »

מאחר ששתי המשוואות הנתונות הן לינאריות, אנו זקוקים רק ל -2 נקודות עבור כל משוואה כדי לצייר את השורות שלהן, והנוח ביותר להשתמש בציר נקודות היורט 3y + x = -3 ייתן לנו (x, y) מיירט (0, -1) ו (-3,0) -6 y + x = -12 ייתן לנו (x, y) מיירטים ב (0,2) ו (-12,0) על נייר גרף לצייר קו ישר דרך שניהם (0) , -1,0) עבור 3y + x = -3 וקו ישר נוסף דרך שני (0,2) ו (-12,0) עבור -6y + x = -12 אז נוכל לקרוא את הנקודה של הצומת של שני קווים מהגרף כמו (x, y) = (-6,1) קרא עוד »

X (= a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) ו- y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) (a) + b * (bx-ay) = a (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) לכן, * (a ^ 2-b ^ 2) + (a ^ 2 + b ^ 2) + by ab = a (a ^ 2-b ^ 2) + על ידי * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ ^ 2 + ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2b ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) קרא עוד »

הפתרון הוא x = 1 ו- y = -1 כאן אנו מוצאים את הערך של משתנה אחד (y), מתוך משוואה אחת, במונחים של משתנה אחר, ולאחר מכן לשים את הערך שלה אחרים כדי לחסל ולמצוא את הערך של משתנה אחר. לאחר מכן, אנו יכולים לשים את הערך של משתנה זה בכל אחת משתי המשוואות ולקבל את הערך של משתנה אחר. כמו גרזן + = AB, על ידי = ab גרזן ו- y = (ab-ax) / b לשים את זה במשוואה השנייה מבטל y ואנחנו מקבלים bx-a (ab-ax) / b = a + b הכפלת ידי b אנו מקבלים b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 או x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 ומכאן x = 1 מציבים זאת במשוואה הראשונה a = by = ab או על ידי = i כלומר y = -1 ולכן הפתרון הוא x = 1 ו- y = -1 קרא עוד »

(xx) (xx) (xx) (xx) "לבודד את המונח עם z כדי להתחיל" "לחסר x משני הצדדים" ביטול הביטוי (x) ביטול (x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (כחול) "היפוך המשוואה (xy) = (xx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) (xy) קרא עוד »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | (X + 1) 0 x-in x = R = 0, "" "אבל כאן יש לנו את המצב כי x <0, אז: S_1: x ב RR _" - "^" * "עכשיו, אם x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² (1) + 1 x = 1 = 0 x = 1 = 0 x = 1 x = 1 x = 1 = = S_1uu_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / הנה התשובה שלנו! קרא עוד »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1) x-1 x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 30x-2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x = 1}> 0 באמצעות נוסחה ריבועית כדי למצוא את השורשים של x ^ 2 + x-32 = 0 0 כדלקמן x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} }} = Frac {{x frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + (1) frac {{}} {2}}} {x-1}> 0 פתרון אי-השוויון לעיל, אנו מקבלים x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ / sqrt {129}} {2}, infty) קרא עוד »

(3 / x </ 2) -6 <4x <= 8 אנחנו יכולים לשבור את זה לשני אי-שוויון נפרדים: 4x> -6 ו- 4x <= 8 החלק הראשון: 4x> -6 x> - 2/4 = x> 3/2 החלק השני: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 שילוב שני תוצאות אלו, יש לנו: צבע (כחול) (- 3/2 <x <= ) 2 (מופיע בסימן מרווח: צבע (כחול) ((- 3/2, 2]) קרא עוד »

משוואה זו היא שקר ולכן לא משנה מה מספר אתה שם עבור x זה רגיל לעבוד. כדי לפתור עבור 5x <(x-3) הראשון לחלק את שני הצדדים על ידי 5 x <x-3 מכאן אנו יכולים לראות כי לא משנה מה הערך אנו קלט עבור x בצד ימין תמיד יהיה 3 פחות בצד שמאל עם זאת inequequality סימן מציין את הצד השמאלי הוא קטן יותר מאשר בצד ימין כך משוואה זו היא שקרית, לא משנה מה מספר אתה קלט עבור x בצד שמאל תמיד יהיה גדול יותר מימין. כדי לשים את זה על שורה מספר זה יהיה רק שורה מספר ריק. קרא עוד »

הפתרון הוא x <-4 או (-oo, -4). (X + 2)> 3x + 20 x 4-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 בסימון המרווח, זה כתוב (-oo, -4). קרא עוד »

X + 2 - + 1 + x x 2 + x-6) x + 2 + x-6) + 3 x + 13 x x + x 2 + x-6) <2x + 8 עכשיו יישור שני הצדדים x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 או 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 ולאחר מכן {x> -7} u {x <-10 / 3} אך לאחר בדיקה, הפתרון האפשרי הוא x> - 7 הערה פעולת היישור מציגה פתרונות נוספים חיצוניים. קרא עוד »

המרווח (-10, 1). משמעות הדבר היא שכל המספרים בין 1 ל -1, למעט שתי הגבולות. x ^ 2 + 9x -10 <0 ההליך לפתרון אי-שוויון פולינומי הוא הראשון לסכל אותו. (x + 10) 0 (x + 10) <0 מרמז (x-1) (x + 10) <0 הצעד השני הוא למצוא את אפסים של הפולינום לאחר הפירוק. אתה תבין למה כאשר נגיע לשלב הבא. ברור, כאשר x = 1 או x = -10, הצד השמאלי הוא שווה לאפס. כעת אנו חותמים את הנקודות (1) ו- (-10) על קו מספר. זה מחלק את השורה לשלושה חלקים נפרדים: החלק פחות מ -10 (חלק זה נקרא 1, או P1), חלק אחד בין -10 לבין 1 (P2), והאחרון הוא החלק הגדול מ -1 (P3). תן לנו עכשיו לשים ערך של x גדול מ x = 1. נניח שאנחנו תקע לשניים. (2-1) (2 + 10) = 12 שים לב כי קרא עוד »