תשובה:
הפתרונות הם
הסבר:
אנחנו מתחילים על ידי הכפלת החוצה.
אנחנו יכולים לעשות זאת בקלות על ידי זיהוי זה
# (2x + 3) (2x- 3) = 4x ^ 2 - 9 #
# (2x + 1) (2x- 1) = 4x ^ 2 - 1 #
# (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1)
# 2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 #
# 2x - 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 #
לכן,
# 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 #
מכאן נובע
# 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 #
# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 #
עכשיו אנחנו נותנים
# 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 #
אנחנו יכולים לפתור על ידי פקטורינג.
# 2y ^ 2 - 32y + 27y - 432 = 0 #
# 2y (y - 16) + 27 (y - 16) = 0 #
# (2y + 27) (y - 16) = 0 #
#y = -27/2 ו- 16 #
# x ^ 2 = -27/2 ו- 16 #
#x = + - 4 ו- + - 3sqrt (3/2) i #
אני מקווה שזה עוזר!
פתרו את המשוואה -8 (x + 3) = 12 (x + 5)? תשובות -21/5 -9/3 -9 -21
-21/5 -8 (x + 3) = 12 (x + 5) Expand-8x-24 = 12x + 60-xx = 12x + 84 -20x = 84 so x = -21/5
פתרו את המשוואה האלגברית הבאה: 2x ^ 2-x = 2x ^ 2-x + 8?
X = 1/4 (1 pm i sqrt [31]) ביצוע y = 2x ^ 2-x יש לנו ABS y - y = 8 עם פתרון y = -4 עכשיו לאחר מכן עם y = 2x ^ 2-x = -4 יש את הפתרונות x = 1/4 (1 pm i sqrt [31]
פתרו את המשוואה הבאה x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0?
X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i נתון: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 שים לב כי זהו למעשה ריבועי x x 4 כמו : x = 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 אנו יכולים לגרום לכך: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4-) 1) (x ^ 4-9) כל אחד מהגורמים הקורטטיים הנותרים הוא הבדל של ריבועים, כך שנוכל להשתמש: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) כדי למצוא: x ^ 4-1 (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2 = 3) (x ^ 2 + 3) הגורמים הריבועיים הנותרים יכללו גם הבדלים בריבועים, אבל אנחנו צריכים להשתמש במקדמים לא רציונליים ו / או מורכבים כדי לעשות כמה מהם: x ^ 2-1 = x ^ 2- 1 x = 1 (x + 1) (x + 1) x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (xi) (x + i) x ^ 2-3 = x ^ 2- (