לפתור עבור המעריך של x? + דוגמה

תשובה:

# (- 1/3) x ^ (- 1/3)) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1/36) #

הסבר:

שים לב שאם #x> 0 # לאחר מכן:

# x ^ a x ^ b = x ^ (a + b) #

יודעים

#x ^ (- a) = 1 / x ^ a #

יודעים

# (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #

בדוגמה הנתונה, אפשר להניח #x> 0 # שכן אחרת אנו מתמודדים עם ערכים שאינם אמיתיים עבור #x <0 # וערך לא מוגדר עבור #x = 0 #.

כך אנו מוצאים:

# (x) (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3) = ((x ^ (+/3/6/6)) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) #

# (1/3) x (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) (x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4)) ^ ^ (- 1/3) #

# (1/3) x (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/4) x ^ (- 1/6)) ^ (- 1/3) #

# (1/3) x (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1 / 4-1 / 6)) ^ (- 1/3) #

# (1/3) x (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/12)) ^ (- 1/3) #

# (1/3) x (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = x ^ (1/12 * (- 1/3)) #

# (1/3) x (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = x ^ (- 1/36) #

תשובה:

# x ^ (- 1/36) #

הסבר:

# (frac {x ^ {- 1/3} x ^ {1/6}} {x ^ {1/4} x ^ {- 1/2}}) ^ {- 1/3}

ישנם מספר חוקים של מדדים, אבל אף אחד מהם לא חשוב יותר מאשר אחר, אז אתה מיישם אותם בכל סדר.

חוק שימושי הוא: # "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ m #

שימו לב שבכמות הנתונה לנו, המדד הוא שלילי.

בואו להיפטר השלילי.

מס '1 (צבע (כחול) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ צבע (אדום) / (3) = (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) / (צבע (כחול) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6))) אדום) (1/3) #

נזכיר את החוק # "" x ^ -m = 1 / x ^ m "ו-" 1 / x ^ -n = x ^ n #

בואו להיפטר מכל המדדים השליליים בחוק זה.

# ((1/3) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2)) ^ ^ (1/3) #

נזכיר: # "" x ^ m x ^ n = x ^ (m + n) "" larr # מוסיפים את המדדים

# (x ^ (1/6) x ^ (1/4) x ^ (1/3)) (x ^ (7/12)) / x ^ ^ (4/6)) ^ (1/3) #

נזכיר: # "" x ^ m / x ^ n = x ^ (m-n) "" larr # להפחית את המדדים

# (x ^ (7 / 12-8 / 12)) ^ (1/3) = (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) #

נזכיר:# "" (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) "" larr # להכפיל את המדדים

# (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) = x ^ (- 1/36) #