תשובה:
#S: x in -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
הסבר:
# 1 / x <= | x-2 | #
#D_f: x ב- RR ^ "*" #
ל #x <0 #:
# 1 / x <= - (x-2) # #
# 1> -x²-2x #
# x² + 2x + 1> 0 #
# (x + 1) ²> 0 #
#x ב- RR ^ "*" #
אבל כאן יש לנו את המצב הזה #x <0 #, לכן:
# S_1: x ב- RR _ "-" "*" #
עכשיו אם #x> 0 #:
# 1 / x <= x-2 #
# 1 <= x²-2x #
# x²-2x-1> = 0 #
#Δ=8#
# x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 #
#cancel (x_2 = 1-sqrt2) # (#<0#)
לכן # S_2: x ב- 1 + sqrt2; + oo #
סוף כל סוף # S = S_1uuS_2_2 #
#S: x in -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
0 / הנה התשובה שלנו!
