למשולש XYZ יש אורך צד, XY = 3, YZ = 4 ו- XZ = 5. המשולש מסובב 180 מעלות נגד כיוון השעון, משתקף על פני הקו y = x, ותורגם 5 ו 2 משמאל. מהו אורך Y'Z?
אורך Y'Z = 4 בעוד הסיבובים, ההשתקפויות והתרגומים משנים את כיוון המשולש, אף אחד מהשינויים הללו לא ישנה את גודל המשולש. אם המשולש הורחב, אורך צלעות המשולש ישתנה. אבל, מכיוון שאין שום התרחבות במשולש, אורכי הצד המקוריים יהיו זהים עבור המשולש החדש.
משולש XYZ הוא isosceles. זוויות הבסיס, זווית X ו זווית Y, הם ארבע פעמים את המדד של זווית הקודקוד, זווית ז 'מהו מדד זווית X?
הגדרת שתי משוואות עם שני לא ידועים תמצאו X ו- Y = 30 מעלות, Z = 120 מעלות אתה יודע כי X = Y, זה אומר שאתה יכול להחליף Y על ידי X או להיפך. ניתן למצוא שתי משוואות: מכיוון שיש 180 מעלות במשולש, פירוש הדבר: 1: X + Y + Z = 180 תחליף Y X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 יכול גם לבצע משוואה אחרת על פי זווית זו Z הוא 4 פעמים גדול יותר מאשר זווית X: 2: Z = 4X עכשיו, בואו לשים את המשוואה 2 לתוך משוואה 1 על ידי החלפת Z על ידי 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 הכנס ערך זה של X לתוך המשוואה הראשונה או השנייה (נניח מספר 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120 X = Y ל- X = 30 ו- Y = 30
תן ABC ~ XYZ. היחס בין היקפים שלהם הוא 11/5, מה יחס הדמיון שלהם בין שני הצדדים? מהו היחס בין האזורים שלהם?
11/5 ו - 121/25 ככל שהמשקל הוא אורך, היחס בין הצדדים בין שני המשולשים יהיה גם הוא 11/5. אולם בנתונים דומים, שטחם זהה לזה של ריבועי הצדדים. לכן היחס הוא 121/25