לפתור עבור, ב, ג, ד?

תשובה:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

הסבר:

הכפלת המשוואה הראשונה והשלישית #2# ו reranange מעט, יש לנו:

# (2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0): #

הוספת שתי המשוואות הראשונות, אנו מקבלים:

# 3a-3d = 0 #

לפיכך:

#a = d #

תחליף # a # ל # d # במשוואות הראשונה והשלישית, אנו מקבלים:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0): #

הטלת המשוואה הראשונה על ידי #3# אנחנו מקבלים:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0): #

הפחתת הראשון של אלה מן השני, אנחנו מקבלים:

# a-9b = 0 #

לפיכך:

#a = 9b #

מהמשוואה הקודמת יש לנו:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

כתיבה #b = lambda #, אנו מוצאים כי יש פתרונות רבים ללא הרף כל לוקח את הטופס:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #