פתרונות עבור כל המספרים x R עבור המשוואה הבאה?

פתרונות עבור כל המספרים x R עבור המשוואה הבאה?
Anonim

תשובה:

התשובות הן # x = 8/5 ו- x = -24 / 5 #

הסבר:

יש לנו שני מודולרים מודולוס נוסף להיות שווה #16.#

זה אומר שלכל מונומיה אחת יהיו לנו שתי אפשרויות:

כאשר הביטוי בפנים הוא חיובי וכאשר הוא שלילי.

זה אומר הכולל יהיה לנו ארבעה מקרים שונים:

  1. מתי # x + 3> 0 ו- 5 + 4x> 0 #

    אז במקרה זה, x חייב להיות:# x> -3 ו- x> -5 / 4 #

פירוש הדבר הוא ש x צריך להיות x> -5/4

כאשר אתה פותח את המשוואה עבור תנאים אלה, אתה מקבל

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # שם x = 5/8, אשר מסכים עם המצב שלך כי x צריך להיות גדול יותר #-5/4.#

אתה עושה בכל המקרים את אותו תהליך.

  1. (במקרה השני) יש לך # x + 3> 0 ו- 5 + 4x <0 #

#x> -3 ו- x <-5 / 4, # כך x צריך להיות בין -3 ל -5 / 4

# -3 <x <-5 / 4 #

כאשר אתה פותח # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # אתה מקבל את זה x = -6

#-6# הוא לא בין # -3 ו -5 / 4 #, כך במקרה השני יש אין פתרון

שני מקרים נוספים אתה עושה באותו אופן.

אתה תקבל:

# 3. x + 3 <0 ו- 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 ו- 5 + 4x> 0 #

אין פתרון

אז הפתרונות האפשריים הם רק # x = 5/8 ו- x = -24 / 5 #

זה יכול להיעשות באמצעות שיטה גרפית גם, אבל אני מעדיף את זה.