ממוצע חמשת המספרים הוא -5. סכום המספרים החיוביים בקבוצה הוא 37 יותר מסכום המספרים השליליים בקבוצה. מה יכול להיות המספרים?

תשובה:

קבוצה אחת אפשרית של מספרים #-20,-10,-1,2,4#. ראה להלן מגבלות על יצירת רשימות נוספות:

הסבר:

כאשר אנו מסתכלים על ממוצע, אנו לוקחים את סכום הערכים ומחלקים לפי הספירה:

# "ממוצע" = "סכום ערכים" / "ספירת ערכים" #

נאמר לנו כי הממוצע של 5 מספרים הוא #-5#:

# -5 = "סכום של ערכים" / 5 => "סכום" = - 25 #

מתוך הערכים, נאמר לנו שסכום המספרים החיוביים הוא 37 יותר מסכום המספרים השליליים:

# "מספרים חיוביים" = "מספרים שליליים" + 37 #

וזכור כי:

# "מספרים חיוביים" + "מספרים שליליים" = - 25 #

אני אשתמש P עבור חיוביים ו- N עבור תשלילים, ואז תחליף הביטוי הראשון שלנו לתוך השני:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

אשר אומר:

# P-31 = -25 => P = 6 #

ועכשיו יש לנו את כל ההגבלות שאנחנו צריכים לעבוד בפנים. אנו יכולים לקבל מספר כלשהו של מספרים חיוביים ומספרים שליליים, כל עוד המספר הכולל של המספרים הוא 5 ואת הערכים של תשלילים שווה #-31# בעוד הערכים של חיובי חיובי #6#.

קבוצה אפשרית אחת של מספרים היא:

#-20,-10,-1,2,4#