תוצר המספרים החיוביים הוא 48.המספר הגדול יותר הוא 13 יותר מאשר קטן יותר. מה הם שני המספרים?

תשובה:

מספר גדול יותר: #16#

מספר קטן יותר #3#

הסבר:

נניח שהמספר הגדול יותר הוא # a # ואת המספר הקטן יותר הוא # b #.

אתה פותח את המערכת הבאה של משוואות:

# a * b = 48 #

# a-13 = b #

מאז # b # J # a-13 #, אתה יכול לחבר את זה לתוך # a * b = 48 #, לכן…

# a * (a-13) = 48 #

# a ^ 2-13a = 48 #

# a ^ 2-13a-48 = 0 #

פקטור הפולינום:

# (a-16) (a + 3) = 0 #

# a = 16 או = -3 #

# a # הוא חיובי כל כך # a = 16 #.

עכשיו אנחנו יכולים לפתור # b # על ידי חיבור # a #, לכן…

# 16-13 = b #

# 3 = b #

יש לנו # a = 16 # ו # b = 3 #, כלומר

המספר הגדול יותר הוא #16# ואת המספר הקטן יותר הוא #3#.