מהו הפתרון של זה? x / (x-2) + 3 = 2 / (x-2)

תשובה:

x = 2 היא התשובה האלגברית למשוואה אבל התשובה האלגברית אינה מותרת ולכן אין פתרון רציונלי.

הסבר:

הפתרון הוא להכפיל את הכל על ידי (x -2) כדי להסיר את המכנים ולחסל את צורות השבר של המונחים.

# (x-2) xx (x-2) xx (x-2)} (x-2) xx 3 = (x-2) xx {(2) / (x-2)} #

הכפלת הכל (x-2) תוצאות

# x + 3x -6 = 2 #

שלב את תנאי x והוסף שישה לשני הצדדים

# x + 3x -6 + 6 = 2 + 6 # זה נותן

# 4x = 8 #

מחלקים את שני הצדדים עד 4

# (4x) / 4 = 8/4 # התשובה היא

# x = 2 #

עם זאת (x-2) כאשר x = 2 לתת # 2-2 = 0

לשים את זה לתוך המשוואה נותן

# 2/(2-2) +3 = 2/(2-2)#

שנותן

# 2/0 + 3 = 2/0 # חלוקת האפס אינה מוגדרת

משמעות הדבר היא כי התשובה האלגברית היחידה אינה מוגדרת ואינה מותרת.