פתרו 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

אנו יכולים להשתמש במשוואה הריבועית כדי לפתור בעיה זו:

הנוסחה הריבועית קובעת:

ל # צבע (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (ירוק) (c) = 0 #, ערכי #איקס# אשר הפתרונות למשוואה ניתנים על ידי:

# צבע (כחול) (b) + - sqrt צבע (כחול) (b) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (א) צבע (ירוק) (c))) / (2 * צבע (אדום) (א)) #

תחליף:

#color (אדום) (2) # ל #color (אדום) (א) #

#color (כחול) (19) # ל #color (כחול) (b) #

#color (ירוק) (- 145) # ל #color (ירוק) (c) # נותן:

# (+) + צבע (כחול) (19) ^ 2 - (4 * צבע (אדום) (2) * צבע (ירוק) (- 145))) / 2 * צבע (אדום) (2)) #

#x = (+19 - - sqrt (361 - (8 * color (ירוק) (- 145)))) / 4 #

#x = (+19 - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (+19 - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # ו #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # ו #x = 20/4 #

#x = -14.5 # ו #x = 5 #

קבוצת הפתרונות היא: #x = {-14.5, 5} #

תשובה:

ראה פרטים בהמשך ….

הסבר:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

התחל על ידי factoring בצד שמאל

# (2x + 29) (x-5) #

ואז להגדיר גורמים שווים #0#

# 2x + 29 = 0 או x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 או x = 0 + 5 #

# 2x = -29 או x = 5 #

#x = (-29) / 2 או x = 5 #

תשובה:

באמצעות נוסחה ריבועית, אנו מוצאים כי x = 5 ו x = -14.5

הסבר:

הנוסחה הריבועית לוקחת משוואה שנראית כך:

# ax ^ 2 + bx + c #

ו plugs אותו נוסחה פותר עבור x:

# (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

בהתבסס על המשוואה שלנו, אנו מכירים את הערכים של a, b ו- c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rRrr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rRrr x = 5, -14.5 #