לפתור עבור מ ': 4m-3n = 8?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, הוסף #color (אדום) (3n) # לכל צד של המשוואה לבודד את #M# לטווח ארוך תוך שמירה על איזון המשוואה:

# 4m - צבע 3n + (אדום) (3n) = 8 + צבע (אדום) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

עכשיו, מחלקים כל צד של המשוואה על ידי #color (אדום) (4) # פתרוןI #M# תוך שמירה על איזון המשוואה:

# (4m) / צבע (אדום) (4) = (8 + 3n) / צבע (אדום) (4) #

# (צבע (אדום) (ביטול) (צבע) (שחור) (4))) m / ביטול (צבע (אדום) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

או

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

תשובה:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

הסבר:

# "לבודד את המונח" 4m "על ידי הוספת" 3n "לשני הצדדים #

# 4mcancel (-3n) ביטול (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "מחלק את שני הצדדים על ידי 4" #

# (ביטול) (4) m) / ביטול (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

תשובה:

# m = 3 / 4n + 2 #

הסבר:

אתה היית הראו את שיטות הקיצור של מניפולציה משוואות. אלה הם רק לזכור את התוצאה כאשר אתה משתמש בעקרונות הראשונים. אשתמש בעקרונות הראשונים.

המטרה היא בסופו של דבר רק עם אחד #M# על עצמה בצד אחד של = וכל דבר אחר בצד השני.

בהתחשב you # 4m-3n = 8 #

#color (כחול) ("שלב 1:") #

קבל את המונח עם #M# בתוכה. אז אנחנו צריכים "להיפטר" של # 3n # בצד שמאל של סימן =. אנו עושים זאת על ידי הפיכתו 0 כמו הוספת 0 לכל דבר לא משנה את הערך.

הוסף #color (אדום) (3n) # לשני הצדדים

# צבע (לבן) (צבע לבן) (לבן) (צבע לבן) (צבע לבן) ("d") צבע (לבן) ("dddd") צבע (לבן) ("d") צבע (לבן) (לבן) ("d") צבע (לבן) (לבן) ("d") 8 צבע (אדום) (+ 3n)

# צבע (לבן) ("dddddddddddddddddd") -> צבע (לבן) ("dddd") 4m צבע (לבן) ("dd") + 0 צבע (לבן) ("dd..d") = צבע (לבן) ("d") 8 + 3n) #

אז ה # 3n # הסתיים בצד השני של = ואת הסימן שלה השתנה מ 'לחסר' ל 'להוסיף'#larr "קיצור הדרך" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

עכשיו יש לנו: # 4m = 8 + 3n #

#color (כחול) ("שלב 2:") #

אז אנחנו צריכים "להיפטר" של # 4 "מ-" 4m #. אנחנו עושים זאת על ידי שינוי זה ל 1 כמו 1 פעמים דבר לא משנה את ערכו.

לחלק #ul ("הכל") # על שני הצדדים על ידי #color (אדום) (4) #

# צבע (לבן) (לבן) ("d") צבע לבן ("d") (+ dddd) / צבע (אדום) (4) m צבע (לבן) ("d") = צבע (לבן) ("d") 8 / צבע (אדום) (4) + 3 / צבע (אדום) (4) n)

# צבע (לבן) (צבע לבן) ("dddddddddddddddd") -> צבע (לבן) ("dddd..") צבע 1m (לבן) ("d") = צבע (לבן) ("d") 2+ 3 / 4n #

אבל אנחנו לא כותבים את זה ככה. לפי האמנה לכתוב כמו:

#color (מגנטה) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לבדוק על ידי החלפת עבור #M#

שקול רק את הצד השמאלי של המשוואה המקורית

# 4 (צבע (מגנטה) (m)) -3n #

# 4 (צבע (מגנטה) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

משאיר רק 8 כך:

צד שמאל = יד ימין = 8

אז התשובה נכונה

הממדים עבור מנסרה מלבנית הם x + 5 עבור אורך, x + 1 עבור רוחב, x עבור גובה. מהו נפח המנסרה?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x הנוסחה לנפח היא: V = l * w * h כאשר V הוא עוצמת הקול, l הוא אורך, w הרוחב ו- h הוא הגובה. (X + 5) x = 2 + x) = x = 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x + 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

שוק רחוב ראשי מוכר תפוזים ב 3.00 $ עבור חמישה פאונד ותפוחים ב 3.99 $ עבור שלושה פאונד. Off Street Market מוכר תפוזים ב 2.59 $ עבור ארבעה פאונד ותפוחים ב 1.98 $ עבור שני פאונד. מהו מחיר היחידה עבור כל פריט בכל חנות?

ראה תהליך של פתרון להלן: Main Street Market: תפוזים - בואו נקרא ליחידה מחיר: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 לכל ליש"ט תפוחים - בואו נקרא את מחיר היחידה: A_m A3m = ($ 3.99) / (3 lb) = ($ 1.33) / (lb) = 1.33 $ לכל לירה מחוץ רחוב שוק: תפוזים - בואו להתקשר ליחידה מחיר: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) = ($ 0.65) (lb) = $ 0.65 לכל קילו תפוחים - בואו נקרא ליחידה מחיר: A_o A_o = ($ 1.98) / (2 lb) = ($ 0.99) / (lb) = $ 0.99 לכל ליש"ט

מועדון המתמטיקה הוא הזמנת חולצות מודפסות למכור. החברה חולצת טריקו גובה 80 דולר עבור דמי ההקמה ו -4 דולר עבור כל חולצה מודפסת. באמצעות x עבור מספר חולצות המועדון הזמנות, איך לכתוב משוואה עבור העלות הכוללת של חולצות טריקו?

C (x) = 4x 80 + קורא את העלות C אתה יכול לכתוב ליניארי הקשר: C (x) = 4x + 80 שבו העלות תלויה במספר x של חולצות.