נניח ש- y משתנה במשותף עם w ו- x ו הפוך עם z ו- y = 360 כאשר w = 8, x = 25 ו- z = 5. איך כותבים את המשוואה שמודפסת את היחסים. ואז למצוא y כאשר w = 4, x = 4 ו- z = 3?

תשובה:

#y = 48 # בתנאים הנתפסים

(ראה להלן מודל)

הסבר:

אם #color (אדום) y # משתנה במשותף עם #color (כחול) w # ו #color (ירוק) x # ו הפוך עם #color (Magenta) z #

לאחר מכן

# צבע (אדום) * צבע (אדום) y * צבע (מגנטה) z) / (צבע (כחול) w * צבע (ירוק) x = צבע (חום) k # עבור קבוע #color (חום) k #

GIVEN

#color (לבן) ("XXX") צבע (אדום) (y = 360) #

#color (לבן) ("XXX") צבע (כחול) (w = 8) #

#color (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) (x = 25) #

#color (לבן) ("XXX") צבע (מגנטה) (z = 5) #

# צבע (כחול) k = (צבע (אדום) (360) * צבע (מגנטה) (5)) / (צבע (כחול) (8) * צבע (ירוק) (25)) #

# () (ביטול) () ביטול () () ביטול ()

#color (לבן) ("XX") = צבע (חום) 9 #

ולכן כאשר

#color (לבן) ("XXX") צבע (כחול) (w = 4) #

#color (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) (x = 4) # ו

#color (לבן) ("XXX") צבע (מגנטה) (z = 3) #

# צבע (אדום) צבע (אדום) y * צבע (מגנטה) 3) / (צבע (כחול) 4 * צבע (ירוק) 4) = צבע (חום) 9 #

# צבע (כחול) צבע (חום) 9 * צבע (כחול) 4 * צבע (ירוק) 4) / צבע (מגנטה) 3 = 48 #

נניח משתנה במשותף עם b ו- c ו הפוך עם d ו- 400 כאשר b = 16, c = 5, ו- d = 2. מה המשוואה כי מודלים היחסים?

AD = 10bc אם משתנה באופן הפוך עם d, יחד עם b ו- c לאחר מכן צבע (לבן) ("XXX") = k * bc עבור חלק קבוע k החלפת צבע (לבן) ("XXX") = 400 צבע (לבן ) = "X =" = = x x = 2 x = xx = 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

נניח כי y משתנה במשותף עם w ו- x ו הפוך עם z ו- y = 400 כאשר w = 10, x = 25 ו- z = 5. איך כותבים את המשוואה שמודפסת את היחסים?

Y = 8xx (wxx x) / z) כאשר y משתנה במשותף עם w ו- x, משמעות הדבר היא yprop (wxx x) ....... (A) y משתנה באופן הפוך עם z וזה אומר ypropz .... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

"L משתנה במשותף כשורש מרובע של b, ו- L = 72 כאשר a = 8 ו- b = 9. מצא L כאשר 1 / 1/2 ו- b = 36? Y משתנה במשותף כמו הקובייה של x והשורש הריבועי של w, ו- Y = 128 כאשר x = 2 ו- w = 16. מצא Y כאשר x = 1/2 ו- w = 64?

L = 9 "ו" y = 4 "" ההצהרה הראשונית היא "Lpropasqrtb" כדי להמיר למשוואה להכפיל על ידי k "קבוע" של וריאציה "rArrL = kasqrtb" כדי למצוא k להשתמש בתנאי נתון "L = 72" כאשר "a = 8" ו- "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" משוואה הוא "צבע (אדום) (בר (ul (| צבע (לבן) (1/2) ו- "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 (2/2) צבע (שחור) (L = 3asqrtb) צבע (לבן) צבע 9 = (כחול) "------------------------------------------- "=" = "Y" = "x = 2" ו- "w = 16 k = y / (x ^ 3sqrt