מהו הזמן הקטן ביותר כך שאני 4 =?

תשובה:

# t ~ ~ 0.0013 שניות #

הסבר:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = חטא 124 pi t #

# חטא ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin, או 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# (= pi / 6 + 2pin) / (124pi) או t = (5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) # #

# (= pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) או t = (5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) # #

# t = 1/744 +1/62 n או t = 5/744 +1/62 # איפה # n = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

מכיוון שהזמן חיובי אנו מחפשים את התשובה החיובית הראשונה. אז לבחור ערכים n ו תקע את שתי משוואות.

#n = 0, t ~ ~ 0.0013 או t ~~.00672 #

שים לב שאם ניקח n = -1 אז נקבל שתי תשובות שליליות ואם ניקח n = 1 אז נקבל 0.0175 ו - 0.02285 שהן גדולות יותר מהערכים עבור n = 0 ולכן הזמן הקטן ביותר כאשר אני = 4 הוא בערך 0.0013 sec.