תשובה:
הסבר:
# "לבודד" 3x ^ 2 "על ידי הוספת 108 לשני הצדדים" #
# 3x ^ 2cancel (-108) ביטול (+108) = 0 + 108 #
# rArr3x ^ 2 = 108 #
# "מחלק את שני הצדדים על ידי 3" #
# rArrx ^ 2 = 108/3 = 36 #
#color (כחול) "לקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים" #
#rArrx = + - sqrt36larrcolor (כחול) "הערה פלוס או מינוס" #
#rArrx = + - 6 #
השתמש שורשים מרובעים כדי לפתור את המשוואות הבאות; עגול למאה הקרוב? -2 w2 + 201.02 = 66.54. הבעיה השנייה היא 3y2 + 51 = 918?
W = + - 8.2 y = + - 17 אני עומד לעשות הנחה שהמשוואות נראות כך: -2 w ^ 2 + 201.02 = 66.54 3y ^ 2 + 51 = 918 בואו נפתור את הבעיה הראשונה: (+ 201.02-201.02) = 66.54-201.02 -2w ^ 2 = -134.48 לאחר מכן, מחלקים לפי מקדמים קבועים: (-2 w ^ 2) / (- 2) = = (34.44)) / (- 2) rRr w ^ 2 = 67.24 לבסוף, קח את שורש הריבוע משני הצדדים. זכור, כל מספר ריבועי אמיתי יוצא חיובי, ולכן השורש של מספר נתון יכול להיות חיובי ושלילי: sqrt (w ^ 2) = sqrt (67.24) צבע (אדום) (w = + - 8.2) עכשיו, (3 + 2) / 3 = 867/3 rrrr y ^ 2 = 289 sqrt (y ^ 2) ) = sqrt (289) צבע (כחול) (y = + - 17)
מדוע פתרונות שורשים ריבועיים חיוביים ושליליים?
בהתחשב במספר חיובי חיובי a, ישנם שני פתרונות למשוואה x ^ 2 = a, אחד חיובי, והשני הוא שלילי. אנו מציינים את השורש החיובי (שאנו מכנים לעתים קרובות את השורש הריבועי) על ידי sqrt {a}. הפתרון השלילי של x ^ 2 = a הוא sqrt {a} (אנו יודעים שאם x מספק x ^ 2 = a, ולאחר מכן (-x) ^ 2 = x ^ 2 = a, ולכן, מכיוון sqrt {a } הוא פתרון, כך - sqrt {a}). אז, עבור 0, sqrt {a}> 0, אבל יש שני פתרונות למשוואה x ^ 2 = a, אחד חיובי ( sqrt {a}) ואחד שלילי (- sqrt {a}). עבור 0 =, שני הפתרונות עולים בקנה אחד עם sqrt {a} = 0. כפי שכולנו יודעים שורש ריבועי הוא התרחשות כאשר מספר שלם n מוכפל לעצמו לתת לנו מספר שלם n * n. אנו יודעים גם כאשר 2 מספרים שלמ
לפתור על ידי לקיחת שורשים מרובעים 3x ^ 2-36 = 0?
3 x ^ x36 = 0 הוסף 36 3x ^ 2 = 36 לקחת את השורשים הריבועים sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 או sqrt3 x = -6 חלוקה לפי sqrt3 x = 6 / [sqrt3] או x = [- 6] [sqr3] רציונליזציה x = [6xqrt3] או x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 או x = [- 6sqrt3] / 3 מחלקים לפי 3 x = 2sqrt3 או x = 2sqrt3