שתי פעמים גדול יותר של שני מספרים שלמים רצופים הוא 9 פחות משלוש פעמים מספר שלם פחות. מה הם מספרים שלמים?

תשובה:

מספרים שלמים רצופים הם # 11 ו- 12 #.

הסבר:

מספרים שלמים ניתן לכתוב כמו #x ו- x 1 # #

גדול יותר של מספרים שלמים הוא # x 1 # # אז הביטוי הראשון הוא

# 2 xx (x + 1) #

קטן יותר של מספרים שלמים הוא #איקס # אז הביטוי השני הוא

# 3 xx x - 9 #

שתי ביטויים אלה יכולים להיות שווים זה לזה

# 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "# # להכפיל 2 על פני # (x + 1) # לכן

# 2x + 2 = 3x -9 "" # הוסף 9 לשני הצדדים של המשוואה

# 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "# תוצאות

# 2x + 11 = 3x "" # לחסר # 2x # משני צידי המשוואה

# 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "# תוצאות

# 11 = x #

#איקס# הוא מספר שלם קטן אשר #11#

# x 1 # # הוא מספר שלם גדול יותר שהוא #12#