מספר פעמים ועוד שלוש פעמים מספר אחר שווה 4. שלוש פעמים את המספר הראשון ועוד ארבע פעמים את המספר השני הוא 7. מה הם מספרים?

תשובה:

המספר הראשון הוא #5# והשנייה היא #-2#.

הסבר:

תן #איקס# להיות המספר הראשון # y # להיות השני. אז יש לנו

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7): # #

אנו יכולים להשתמש בכל שיטה כדי לפתור את המערכת. לדוגמה, על ידי חיסול:

ראשית, ביטול #איקס# על ידי הפחתת מספר המשוואה השנייה מן הראשונה,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

ואז להחליף את התוצאה בחזרה לתוך המשוואה הראשונה, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

לכן המספר הראשון הוא #5# והשנייה היא #-2#. בדיקה על ידי חיבור אלה מאשרת את התוצאה.