סכום של שני מספרים הוא 12. כאשר שלוש פעמים את המספר הראשון מתווסף 5 פעמים את המספר השני, המספר המתקבל הוא 44. איך אתה מוצא את שני המספרים?

תשובה:

המספר הראשון הוא #8# ואת המספר השני הוא #4#

הסבר:

אנו הופכים את הבעיה מילה לתוך משוואה כדי להקל על פתרון. אני הולך לקצר "מספר ראשון" ל # F # ו "מספר שני ל # S #.

# stackrel (F + S) overbrace "סכום של שני מספרים" stackrel (=) overbrace "הוא" stackrel (12) overbrace "12"

הקט you

# stackrel (3F) overbrace "שלוש פעמים את המספר הראשון" "" stackrel (+) overbrace "מתווסף ל" "" stackrel (5S) overbrace "חמש פעמים את המספר השני" "" stackrel (= 44) overbrace "התוצאה מספר הוא 44 "#

שתי המשוואות שלנו משתי פיסות המידע הן:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

עכשיו בואו לשנות את המשוואה הראשונה, כך שנוכל לפתור עבור אחד המשתנים.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

עכשיו להחליף אותו לתוך המשוואה השנייה ולפתור:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

עכשיו שאנחנו יודעים # S #. תחליף אותו לאחד המשוואות ולפתור אותו עבור F. או משוואה יעבוד, אבל אני אשתמש בזה:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

לבדוק:

# 3F + 5S = 44 # זה צריך להיות נכון אם המספרים שלנו נכונים.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# נכון, אז המספרים שלנו נכונים.