הממוצע של שני מספרים הוא 18. כאשר 2 פעמים המספר הראשון מתווסף 5 פעמים את המספר השני, התוצאה היא 120. איך אני מוצא את שני המספרים?

תשובה:

אקספרס כמו משוואות אלגבריים בשני משתנים #איקס# ו # y # ולאחר מכן להשתמש תחליף למצוא:

#x = 20 #

#y = 16 #

הסבר:

תן את שני המספרים להיות #איקס# ו # y #.

אנו מקבלים:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

הכפל את שני הצדדים של המשוואה הראשונה על ידי #2# להשיג:

#x + y = 36 #

סחיטה # y # משני הצדדים כדי לקבל:

#x = 36 - y #

תחליף ביטוי זה עבור #איקס# לתוך המשוואה השנייה להגיע:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

סחיטה #72# משני הקצוות להגיע:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

מחלקים את שני הצדדים #3# להשיג:

#y = 16 #

ואז להחליף את זה לתוך #x = 36 - y # להשיג:

#x = 36 - 16 = 20 #