פתרו עבור x ו- y: 5 / (3x + 4y) - 2 / 10x - 15y = 1/10, 1 / 6x + 8y + 1/5 (2x - 3y) = 1/4?

תשובה:

# x = 2, y = 1 #.

הסבר:

תן, # (3x + 4y) = a, ו- (2x-3y) = b #.

לאחר מכן, # (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, "באופן דומה", (6x + 8y) = 2a #.

לפיכך, eqns. הם # 5 / a-2 / (5b) = 1/10, &, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4 #.

פתרון עבור אלה # 1 / a ו- 1 / b #, אנחנו מקבלים, # 1 / a = 1/10, &, 1 / b = 1 #.

#:. 3x + 4y = a = 10 ו- 2x-3y = b = 1 #.

אנחנו יכולים לפתור את אלה ולקבל את הפתרון, # x = 2, y = 1 #.