לפתור עבור x, y ו- z?

תשובה:

# x = 3 #, # y = 2 #, # z = 1 #

הסבר:

בהתחשב you

#) ((5x) / (x + y) = 6), (4xz) / (x + z) = 3), (3yz) / (y + z) = 2): #

הכפלת שני צידי המשוואה הראשונה על ידי # (x + y) / (xy) #, את המשוואה השנייה על ידי # 2 (x + z) / (xz) # # ואת השלישי על ידי # 3 (y + z) / (yz) # אנחנו מקבלים:

# (5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / y) +6 1 / z)): #

החלפת שתי המשוואות האחרונות עם תוצאה של הפחתת המשוואה השלישית מן השני אנו מקבלים:

# (1 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)): # #

לאחר מכן, הוספת שתי משוואות אלה, אנו מקבלים:

# 4 = 12 (1 / x) #

לפיכך # x = 3 #

לאחר מכן:

# 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 #

לפיכך # y = 2 #

לאחר מכן:

# 6 (1 / z) = 9-6 (1 / y) = 9-3 = 6 #

לפיכך # z = 1 #

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

Ieties #y = lambda x # ו #z = mu x #

# (5x) / (x + y) = 6 rRrr (lambda x) / (1 + lambda) = 6/5 #

# (4xz) / (x + z) = 3 rRrr (mu x) / (1 + mu) = 3/4 #

# (3yz) / (y + z) = 2 rArr (mu lambda x) / (mu + lambda) = 2/3 #

ואת ביטול #איקס#

# {(mu + 1 lambda) / (mu + lambda) = 5/9), (lambda (1 + mu) / (mu + lambda) = 8/9):} #

ופתרון עבור #mu, lambda # השגנו

#mu = 1/3 # ו #lambda = 2/3 # ואז

#x = 3 #

#y = 2 #

# z = 1 #

תשובה:

# (x, y, z) = (3,2,1) #.

הסבר:

יש לנו, # (5xy) / (x + y) = 6 #.

#:. (x + y) (xy) = 5/6, או x / (xy) + y (xy) = 5/6, כלומר #

# 1 / y + 1 / x = 5/6 ……………. <1> #.

באופן דומה, # (4xz) / (x + z) = 3 rRrr 1 / z + 1 / x = 4/3 = 8/6 …… <2>, וכן, # (3yz) / (y + z) = 2 rRrr 1 / z + 1 / y = 3/2 = 9/6 …………. <3>.

# 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 7 6 7 8 7 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 6 6 6 7 8 7 6 7 6 #

#rArr 1 / x + 1 / y + 1 / z = 11/6 ………… <4>.

לאחר מכן, # <4> - <1> rRrr 1 / z = (11-5) / 6 = 1 rRrr z = 1 #, # <4> - <2> rRrr 1 / y = 3/6 = 1/2 rArr y = 2, "ולבסוף," #

# <4> - <3> rRrr 1 / x = (11-9) / 6 = 1/3 rArr x = 3 #.

בסך הכל, # (x, y, z) = (3,2,1) #.

תהנה מתמטיקה, ולהפיץ את השמחה!