לפתור את שתי משוואות לינאריות הבאות על ידי החלפת ו שיטת חיסול: גרזן + ידי = (a-b), bx-ay = (a + b)?

תשובה:

הפתרון הוא # x = 1 # ו # y = -1 #

הסבר:

כאן אנו מוצאים את הערך של משתנה אחד (למשל # y #), ממשוואה אחת, במונחים של משתנה אחר, ולאחר מכן לשים את הערך שלה אחרים כדי לחסל ולמצוא את הערך של משתנה אחר. לאחר מכן, אנו יכולים לשים את הערך של משתנה זה בכל אחת משתי המשוואות ולקבל את הערך של משתנה אחר.

כפי ש # ax + by = a-b #, # by = a-b-ax # ו # y = (a-b-ax) / b #

לשים את זה במשוואה השנייה מבטלת # y # ואנחנו מקבלים

# bx-a (a-b-ax) / b = a # b # ואת הכפלה על ידי # b # אנחנו מקבלים

# b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 #

או #x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #

ולכן # x = 1 #

לשים את זה במשוואה הראשונה # a + by a = b #

או # by = -b # כלומר # y = -1 #

לכן הפתרון הוא # x = 1 # ו # y = -1 #

דחוף! פולינומים גרזן ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 ו גרזן ^ 2-5x + כאשר מחולקים על ידי x-2 להשאיר שאריות של p ו- q בהתאמה. מצא את הערך של p = 3q. איך? תודה דחופה!

A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 מתקשר f_1 (x) = ax = ^ 3x ^ 2 + 2x-3 f_2 (x) = ax = ^ 2-5x + a אנו יודעים ש- f_1 (x) x = x (x-2) + p ו- f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q כך f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p f_2 (2) ) = 4a-10 + a = q וגם p = 3q פתרון (8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} אנו מקבלים = 19/7, p = 75 / 7, q = 25/7

כאשר פותרים מערכת זו של משוואות על ידי חיסול, אשר יכול להיות משוואה כתוצאה כאשר משתנה בוטל? 3x - 2y = 10 5x + y = 4 A) 13x = 18 B) -7x = 2 C) -7 i = 62 D) 8x - y = 14

A) 13x = 2 x x 2y = 10 5x + y = 4 או 10x 2y = 8 הוספת 10x + 2y = 8 ו- 3x-2y = 10 נקבל 10x + 3x + 2y-2y = 8 + 10 או 13x = 18

לפתור את שתי משוואה ליניארית הבאה על ידי החלפת שיטת חיסול: ax + + = (a-b), bx-ay = (a-b)?

X (= a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) ו- y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) (a) + b * (bx-ay) = a (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) לכן, * (a ^ 2-b ^ 2) + (a ^ 2 + b ^ 2) + by ab = a (a ^ 2-b ^ 2) + על ידי * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ ^ 2 + ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2b ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2)