דחוף! פולינומים גרזן ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 ו גרזן ^ 2-5x + כאשר מחולקים על ידי x-2 להשאיר שאריות של p ו- q בהתאמה. מצא את הערך של p = 3q. איך? תודה דחופה!

תשובה:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

הסבר:

מתקשר

# f_1 (x) = ax = 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax = ^ 2-5x + a #

אנחנו יודעים את זה

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # ו

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

לכן

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # וגם

# p = 3q #

פתרון

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

השגנו

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #