תשובה:
הסבר:
# "דרך אחת היא כפי שמוצג.ישנם גישות אחרות" #
# S = 2pirh + 2pir ^ ^ 2 #
# "הפוך את המשוואה למקום H בצד שמאל" #
# 2pirh + 2pir ^ ^ = S #
# "להוציא" צבע (כחול) "גורם משותף של" 2pir #
# 2pir (h + r) = S #
# "לחלק את שני הצדדים על ידי" 2pir #
# (ביטול (2pir) (h + r)) / ביטול (2pir) = S / (2pir) #
# rArrh + r = S / (2pir) #
# "לחסר r משני הצדדים" #
#hcancel (+ r) ביטול (-r) = S / (2pir) -r #
# rArrh = S / (2pir) - #
לפתור באלגברי? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 עבור 0 x 2pi
X = pi / 4 או x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 נרחיב עם נוסחאות ההפרש וזווית הסף ונראה היכן אנו נמצאים. ci x cos (pi / 4) + חטא x חטא (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - חטא x חטא (pi / 4) = 1 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x = 1 / x = 1 / sqrt {2} זה 45/45/90 ברבע הראשון והרביעי, x = pi / 4 או x = {7pi} / 4 בדוק: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt
כיצד ניתן לפתור 4sin ^ 2x = 1 עבור x במרווח [0,2pi]?
(+ 1) / 6, (11pi) / 6} חטא = 2x = 1/4 סינקס = + - 1/2 x = חטא ^ -1 (+ - 1 / 2) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6 S = {pi / 6,
איך לפתור cos2x = [sqrt (2) / 2] מעל מרווח 0 עד 2pi?
S = pi / 8, 7pi / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - ppi / n = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}