פתרו עבור x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

תשובה:

# x = -2 / 5 # או #-0.4#

הסבר:

מהלך לזוז לעבור #1# לצד הימני של המשוואה כדי להיפטר ממנה.

# 1 / (1+ (1) / (1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / (1 + 1 / x)) ##=3#

לאחר מכן, להכפיל את שני הצדדים על ידי המכנה # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # כך שתוכל לבטל את זה.

# 1 / Cancel ((1+ (1) / (1 + 1 / x)) # ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x)) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

מהלך לזוז לעבור #3# בצד שמאל.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

שוב, להכפיל את המכנה, כך שתוכל לבטל את זה.

# 2 (1 + 1 / x) = 3 / ביטול (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

לפתור עבור #איקס#.

# -2 / x = 5 #

# x = -2 / 5 # או #-0.4#

כדי לבדוק אם התשובה נכונה, תחליף # x = -2 / 5 # לתוך המשוואה. זה נותן לך #4#.

תשובה:

#x = -2 / 5 #

הסבר:

שים לב, בתנאי שהמשוואה היא לא אפס, ולאחר מכן לוקח את הדדי של שני הצדדים תוצאות משוואה שמחזיקה אם ורק אם המשוואה המקורית מחזיקה.

אז שיטה אחת של התייחסות לדוגמה נתונה הולך כמו עמ '..

בהתחשב you

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

סחיטה #1# משני הצדדים כדי לקבל:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

קח את הדדי של שני הצדדים כדי לקבל:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x) = 1/3 #

סחיטה #1# משני הצדדים כדי לקבל:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

קח את הדדי של שני הצדדים כדי לקבל:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

סחיטה #1# משני הצדדים כדי לקבל:

# 1 / x = -5 / 2 #

קח את הדדי של שני הצדדים כדי לקבל:

#x = -2 / 5 #

מאחר שכל השלבים שלמעלה ניתנים לשינוי, זהו הפתרון של המשוואה הנתונה.