לפתור בו זמנית ..? x = 3 ^ y ו- x = 1/2 (3 + 9y)

תשובה:

זוהי השיטה שבה השתמשתי ב deducing את המשוואה בו זמנית הבאה..

ראה השלבים הבאים;

הסבר:

פתרון בו זמנית..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

תסתכל על הערך המשותף בשתי המשוואות.

#איקס# הוא נפוץ, ולכן אנו משווים את שניהם יחד.

..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

צלב הכפלת..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

כניסה לשני הצדדים.

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

נזכיר את החוק של logarithm # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

לכן …

# ylog6 = log (3 + 9y) #

מחלקים את שני הצדדים # log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / Cancel (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (יומן (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (ביטול) (log) (3 + 9y)) / (ביטול (יומן) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

צלב הכפלת..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

אסוף כמו מונחים

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

מחלקים את שני הצדדים #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (ביטול (-3) y) / ביטול (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

תחליף את הערך של # y # לתוך # eqn1 # להשיג #איקס#

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

כזכור במדדים, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

לפיכך הערכים הם #rArr x = 1/3, y = -1 #

מקווה שזה עוזר!