לפתור באמצעות נוסחה ריבועית?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

הנוסחה הריבועית קובעת:

ל # צבע (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (ירוק) (c) = 0 #, ערכי #איקס# אשר הפתרונות למשוואה ניתנים על ידי:

# צבע (כחול) (b) + - sqrt צבע (כחול) (b) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (א) צבע (ירוק) (c))) / (2 * צבע (אדום) (א)) #

תחליף:

#color (אדום) (3) # ל #color (אדום) (א) #

#color (כחול) (4) # ל #color (כחול) (b) #

#color (ירוק) (10) # ל #color (ירוק) (c) # נותן:

# x = (צבע (כחול) (4) + 2 - (4) צבע (אדום) (3) * צבע (ירוק) (10))) / (2) * צבע (אדום) (3)) #

#x = (צבע - כחול) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (צבע (כחול) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (צבע (כחול) (4) + - sqrt (4 xx-26)) / 6 #

#x = (-color (כחול) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (צבע (כחול) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

תשובה:

אין פתרון אמיתי.

הסבר:

הנוסחה הריבועית היא # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # עבור המשוואה # color (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (כתום) (c) = 0 #

לכן, במקרה שלך (# צבע (כחול) (4) x + צבע (כתום) (10) = 0 #)

# a = צבע (אדום) (3) #

# b = color (כחול) (4) #

# c = color (כתום) (10) #

באמצעות נוסחאות, אנו מקבלים:

# x = (צבע (כחול) (4) + - sqrt צבע (כחול) (4) ^ 2-4 * צבע (אדום) (3) * צבע (כתום) (10)) / (2 * צבע (אדום) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# x = -2 / 3 + -sqrt (צבע (ירוק) (- 104)) / 6 #

מאז radicand (#color (ירוק) (- 104) #) הוא שלילי, משוואה זו אין פתרונות אמיתיים #איקס#.