לפתור 2x-x1 / 2-1 = 0 באמצעות הנוסחה cuadratic?

תשובה:

# x = 1 #. ראה הסבר.

הסבר:

בהתחשב # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, תן #u = x ^ (1/2) # והמשוואה הופכת ל:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

באמצעות נוסחה ריבועית על זה יש לנו:

# (1) - (1 -) (1 -) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (13:00) / (4) #

לכן, #u = 1 # או # u = -1 / 2 #, איפה # u = x ^ (1/2) #, אשר אומר:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (לחשוב על טווח של # x ^ (1/2) # #)

אז הפתרון היחיד הוא # x = 1 #.