תשובה:
הסבר:
(זוהי שיטה המורה שלי פיתח, זה נותן את התשובה הנכונה אבל אתה צריך לדעת את הדרכים האחרות לעשות את זה לפני שתתחיל ללמוד שיטה זו)
הכפל את
לאחר מכן, למצוא את הגורמים שהופכים -12 ולהוסיף עד -1.
שים את מקדם
תשובה:
הסבר:
# "כדי לפתור את משוואה ריבועית לאפס גורם" #
# rArr3x ^ 2-x-4 = 0 #
# "באמצעות שיטה a-c של פקטורינג" #
# "גורמי המוצר" 3xx-4 = -12 #
# "אשר סכום ל - 1 הם + 3 ו - 4"
# "לפצל את טווח הביניים באמצעות גורמים אלה" #
# 3x ^ 2 + 3x-4x-4 = 0larrcolor (כחול) "גורם לפי קיבוץ" #
# x (1) צבע (אדום) (- 4) (x + 1) = 0 #
# "להוציא את" צבע (כחול) "גורם משותף" (x + 1) # #
#rArr (x + 1) (צבע (אדום) (3x-4)) = 0 #
# "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור x"
# x + 1 = 0rArrx = -1 #
# 3x-4 = 0rArrx = 4/3 #
הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?
זוהי בעיה קשורה (שינוי) סוג הבעיה. המשתנים המעניינים הם גובה = A = שטח, ומאחר ששטח המשולש הוא A = 1 / 2ba, אנחנו צריכים b = בסיס. שיעורי השינוי הנתון הם ביחידות לדקה, כך שהמשתנה העצמאי (הבלתי נראה) אינו t = time in minutes. אנו מקבלים: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min ואנחנו מתבקשים למצוא (db) / dt כאשר A = 9 ס"מ ו- A 81 ס"מ "" ^ ^ 2 = 1 / 2ba, הבדל ביחס t, אנחנו מקבלים: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). נצטרך את הכלל המוצר בצד ימין. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt + 1 / 2b (da) / dt קיבלנו כל ערך למעט db / dt (שאנו מנסים למצוא) ו- b. באמצעות הנוסחה עבור האזור ואת הערכים הנתון של
קודקודים של מרובע הם (0, 2), (4, 2), (3, 0), (4, 0). איזה סוג של מרובע זה?
בצפון אמריקה (ארה"ב וקנדה) זה נקרא טרפז. בבריטניה ובארצות אחרות דוברות אנגלית, היא נקראת טרפזיום. זה מרובע יש בדיוק זוג אחד של צדדים מקבילים הוא אחרת לא סדיר. המונח של צפון אמריקה עבור מרובע כזה הוא טרפז. מדינות דוברות אחרות קוראים לזה טרפזיום. למרבה הצער ומבוכה, טרפזיום פירושו ריבוע לא סדיר בתרשים ארה"ב {((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (y-1) ^ 50-1) = 0 [-4.54, 5.46, -2, 3]}
תן S להיות ריבוע של אזור יחידה. שקול כל מרובע שיש לו קודקוד אחד בכל צד של S. אם a, b, c ו- d מציינים את אורכי הצדדים של מרובע, להוכיח כי 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
תן ABCD להיות ריבוע של אזור יחידה. אז AB = BC = CD = DA = 1 יחידה. תן PQRS להיות מרובע שבו יש קודקוד אחד על כל צד של הכיכר. (= 1) x = 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) + 2 (+ 2) + 1 + y + 2 + 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 + xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (x-1/2) ^ 2 + (y- (1/1/2) (2) + 2) + 2 (+ 1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) עכשיו על ידי הבעיה שיש לנו 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2 = <1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (z- 0 = 1/4 0 <= w <= 1 => 0 <= (w-1/2) ^ 2 <= 1/4 מכאן 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4