לפתור על ידי השלמת ריבוע 2x²-4x + 5 = 6?

תשובה:

#x = 2.22 "" או "" x = -0.22 "#(נתון ל 2 d.p.)

הסבר:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

כדי לפתור על ידי השלמת הריבוע, אנחנו צריכים להיות #a = 1 #

# 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 #

# x ^ 2 -2x = 1/2 #

הוסף את המספר החסר כדי ליצור ריבוע מושלם.

זה נמצא מתוך #color (כחול) ((b / 2) ^ 2) # #

# x ^ 2 צבע -2 (כחול) (+) (-2) / 2) ^ 2) = 1/2 צבע (כחול) (+ ((- 2) / 2) ^ 2) # #

הצד השמאלי הוא עכשיו ריבוע מושלם.

# (x-1) ^ 2 = 1 1/2 #

# x-1 = + -sqrt (3/2) "" larr # למצוא את השורש הריבועי של שני הצדדים.

#x = + sqrt (3/2) +1 "" או x = -sqrt (3/2) + 1 #

#x = 2.22 "" או "" x = -0.22 "#(נתון ל 2 d.p.)