לפתור עבור r, s, ו t?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, השתמש כלל זה של מעריצים לשלב את #איקס# מונחים במונה # y # מונחים במכנה:

# x ^ צבע (אדום) (א) xx x ^ צבע (כחול) (b) = x ^ (צבע (אדום) (א) + צבע (כחול) (b)) #

# (x) צבע (כחול) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ צבע (כחול) (- 5)) / (x ^ 5y ^ צבע (אדום) (2) z ^ 2y ^ צבע (כחול) (4)))) ^ - 3 => #

# (x) צבע (אדום) (4) x ^ צבע (כחול) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ צבע (אדום) (2) y ^ צבע (כחול) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# (+) (x) צבע (אדום) (4) + צבע (כחול) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (צבע (אדום) (2) + צבע (כחול) (4))) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# (x (צבע (אדום) (4) - צבע (כחול) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ -1 y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

לאחר מכן, השתמש כלל זה של מעריצים כדי לשלב את המונחים הנפוצים:

# x ^ צבע (אדום) (א) / x ^ צבע (כחול) (b) = x ^ (צבע (אדום) (א) - צבע (כחול) (b)) #

# (x) צבע (אדום) (- 1) y צבע (אדום) (3) z ^ צבע (אדום) (2)) / (x ^ צבע (כחול) (5) y ^ צבע (כחול) 6) z ^ צבע (כחול) (2))) ^ - 3 => #

# (x (צבע (אדום) (1) - צבע (כחול) (5)) y (צבע (אדום) (3) - צבע (כחול) (6)) z (צבע (אדום)) - צבע (כחול) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

עכשיו, להשתמש כלל זה של מעריכים להשלים את הפישוט:

# (x ^ צבע (אדום) (א)) ^ צבע (כחול) (b) = x ^ (צבע (אדום) (א) צבע xx (כחול) (b)) #

# x (צבע אדום) (x) צבע xx (כחול) (כחול) (y) צבע (אדום) (x) (0) צבע xx (כחול) (- 3)) => #

# x ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

לכן:

# x ^ r = x ^ 18 = r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #