אלגברה

ראה תהליך של פתרון להלן: אם אנחנו יכולים לכתוב כל משוואה ליניארית לעבור דרך נקודה זו אז נוכל להשתמש הנוסחה נקודת המדרון. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) היכן (צבע (כחול) (x_1) , צבע (כחול) (y_1)) היא נקודה על הקו והצבע (אדום) (מ ') הוא המדרון. מכיוון שאנו כותבים כל שורה אשר עברו דרך משוואה זו אנו יכולים לבחור כל שיפוע להחליף. אני אקטוע מדרון של צבע (אדום) (m = 2) החלפת המדרון בחרתי ואת הערכים מנקודת הבעיה ואת החלפת נותן: (y - צבע (כחול) (3)) = צבע (אדום) ( 2) (x - color (כחול) (4)) או, בצורה מיירט ליירט: y = 2x - 5 אני יכול גם לבחור מדרון ש קרא עוד »

ראה למטה. תן x להיות מספר קילומטרים טרייסי יש אופניים בסך הכל. אז, יש לנו את המשוואה x = ..., שבו "..." הוא להיות מלא. מכיוון שהיא כבר רכבה על קילומטר אחד, אנחנו יכולים להוסיף אחד למשוואה שלך: x = 1 + ... אחרי 4 נסיעות לעבודה בה היא מחליקה 2 ק"מ, מספר הקילומטרים שהיא רוכבת על האופניים הוא 4 * 2, שהיא 8. x = 1 + 4 * 2. אם תרצה בכך, תוכל להסיר 1 מהצד הימני כדי לקבל x-1 = 8. קרא עוד »

F (w) = 2w; f (5) = 2 (5) = 10 שירים. אם בת' לומדת שני קטעי קול בכל שבוע, יותר ממספר השירים שלמדה יכולה להתבטא כ -2, w פעמים, כאשר w הוא מספר השבועות שהיא לומדת. הביטוי נוסח, f (w) = 2w, כאשר f (w) הוא מספר חתיכות בת 'יש ללמוד לאחר שבועות w. כדי למצוא כמה חלקים היא למדה לאחר חמישה שבועות, אנחנו יכולים לחבר 5 לנוסחה שלנו, אשר נותן לנו f (5) = 2 (5) = 10 שירים. קרא עוד »

X + 2 + + x + 16 = -2> "" בשיטת "צבע (כחול)" משלים את הכיכר "x ^ 2 + 2 (4) צבעי צבע (אדום) (אדום) (16) + 9 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16-7 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -9 + 7 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -2 קרא עוד »

C תסתכל על http://socratic.org/s/aNNKeJ73 להסבר מעמיק של השלבים להשלמת הריבוע, בהתחשב x ^ 2-4x + 1 = 0 מחצית של 4 מ -4 x הוא 2 כך יש לנו (2) + 2 + k = 0 => k = 4 (x) (+ 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 כאשר k הוא קבוע כלשהו (צבע (אדום) x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 ubrace (צבע לבן) (d) (x-2) ^ 2 צבע (לבן) ("d")) צבע (לבן) ("ddd") - 3 = 0 = 3 = 0 + 3 + 4x + 4 = 3 = "3" + 3 x 4 + 3 x 4 + 3 = (larr "תוקן מאופציה ד '") קרא עוד »

ישנם קווים רבים לאין שיעור שעוברים בנקודה זו (דוגמה אחת: y = x-3). בדוק את הגרף האינטראקטיבי הזה לרעיון של איך זה ייראה. יש אינסוף קווים רבים שיכולים לעבור דרך נקודה מסוימת. לדוגמה, שקול את התרשים הבא: כל השורות הללו עוברים בנקודה (0, 0). למה? ובכן, בואו נקבע משוואת נקודת שיפוע עבור קו עובר (8,5): y = m (x-8) +5 עבור כל ערך שונה של מ אתה תקע, תקבל משוואה אחרת עבור הקו שלך . כדי לקבל מושג טוב יותר איך זה עובד, לבדוק את הגרף האינטראקטיבי שאני יצרתי. החלק את המחוון כדי לבחור ערכים אקראיים עבור m, וראה כיצד הקו משתנה! מקווה שעוזר :) קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: המשוואה x = -8 מציין עבור כל ערך של y, x שווה ל -8. זאת, מעצם הגדרתה, קו אנכי. קו מקביל לזה יהיה גם קו אנכי. וכן, עבור כל ערך של y הערך x יהיה זהה. בגלל הערך x מנקודת הבעיה היא 6, המשוואה של הקו יהיה: x = 6 קרא עוד »

Y = mx + c -6 = (4xx (3) /) 5 + c c = -12 / 5-6 = -42 / 5 כך: y = (3) / (5) x-42/5 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: הצבע של נקודת השיפוע של משוואה לינארית הוא: (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) היכן (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) הוא נקודה על הקו והצבע (אדום) (מ ') הוא המדרון. החזרת הערכים מהנקודה בבעיה והמדרון המסופק בבעיה נותן: (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1/3) (x - color (כחול) (- 3 ) (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1/3) (x + צבע (כחול) (3)) או y = צבע (אדום) (- 1/3) (x + צבע (כחול) (3)) קרא עוד »

המשוואה היא y = -4x + 4 צורת השייר של השיפוע היא y = mx + b, כאשר m הוא המדרון ו- b שבו הקו מיירט את ציר ה- y. על פי התיאור, y-intercept הוא 4. אם תחליף את הנקודה הרצויה למשוואה: 4 = m * (0) + b rRrr 4 = b כעת משוואת הקו שלנו נראית כך: y = mx + 4 בהגדרה , קווים מקבילים לא יכולים לחצות.בחלל דו-ממדי, פירוש הדבר שהקווים חייבים להיות בעלי אותו מדרון. בידיעה כי המדרון של הקו השני הוא -4, אנחנו יכולים לחבר את זה לתוך המשוואה שלנו כדי לקבל את הפתרון: צבע (אדום) (y = -4x + 4) קרא עוד »

Y = x-5 השיפוע של קו נתון הוא 1 ואנחנו רוצים למצוא משוואה של קו שעובר (3, -2) ובמקביל לקו נתון כך המדרון יהיה 1 עבור הקו הרצוי במישור משוואה הטופס ניתנת על ידי (y-y_1) = m (x-x_1) כך שהמשוואה תהיה. (y + 2) = 1 (x-3) rRrr y = x-5 קרא עוד »

Y = 3x -15 אם הקו מקביל אז המקדם של x הוא אותו y = 3x + c הקו עובר (4, -3) כך להחליף את המספרים האלה לתוך המשוואה כדי לחשב את הערך של c -3 = 12 + c -15 = c אז המשוואה היא y = 3x -15 קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. הנוסחה למציאת השיפוע של הקו היא: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) היכן ( צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) ו (צבע אדום) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלף את הערכים מנקודות הבעייה: m = (צבע) (אדום) (3) - צבע (כחול) (- 1)) / (צבע (אדום) (4) - צבע (כחול) (5)) = (צבע (אדום) (3) + צבע (כחול) (1)) / (צבע (אדום) (4) - צבע (כחול) (5)) = 4 / -1 -4 = משוואה ליניארית היא: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר הצבע (אדום) (m) הוא המדרון והצבע (כחול) (b) הוא ערך y-intercept. אנו יכולים להחליף את הע קרא עוד »

המשוואה היא y = 2. ראשית, מאז המדרון הוא 0, הקו הולך להיות אופקי. כלומר, אין ערך x במשוואה. מכיוון שהקו עובר דרך הנקודה (5,2), לקו האופקי תהיה משוואה של y = 2: קרא עוד »

Y = 2x + 11> "המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. (X) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו- b y-intercept" "מסדרים מחדש את" 2y = 4x-2 "בטופס זה" "מחלקים את כל המונחים ב -2" rArry = 2x- 1 "mR2" ("מקביל") = 2 rRrry = 2x + blarrcolor (כחול) הוא המשוואה החלקית " כדי למצוא תחליף "(-3,5) למשוואה חלקית" 5 = -6 + brArrb = 5 + 6 = 11 rArry = 2x + 11larrcolor (אדום) "משוואה של קו מקביל" קרא עוד »

Y = -5 / 3x-41/3 "נתון קו עם שיפוע מ 'ואז המדרון של קו" "" בניצב זה "צבע (לבן) (x) m_ (צבע (אדום)" בניצב ") = 1 / m "לארגן מחדש" 3x-5y = 6 "in" צבע "כחול" ("כחול") "" כדי למצוא את "m" צבע (לבן) (x) y = mx + blarrcolor (כחול) " "3" x / 5x-6/5 "m" = 3/5 rArrm_ (צבע (אדום) "בניצב") = = 5 x 5 = 6 = rArr5y = 3 / 5x-6/5 (/ = 3) = - 5/3 "משוואת קו עם" m = -5 / 3 "ונקודה" (-4, -7) y = -5 / 3x + blarr "משוואה חלקית" (4, -7) "לתוך המשוואה החלקית" -7 = 20/3 + brR קרא עוד »

Y = 6x-5> "משוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. • צבע (לבן) (x) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו b- y- ליירט" לחשב m להשתמש "צבע" (כחול) "נוסחה צבע" = (= 0, y_2) = (0, -5) m = (5-7) / (0-2) = (12) / (- 2) = 6 "מציין כי" b = -5 to (0, color (red () -) 5 y = 6x-5larrcolor (אדום) ליירט טופס " קרא עוד »

שלם אחד רק פחות ממחצית מספר שלם אחר פשוט יותר ממחצית המספר. אם המספר הוא 2n + 1, המספרים הם n ו- n + 1. תן למספר המוזר להיות 2n + 1 ולתת לנו לחלק אותו בשני מספרים x ו 2n + 1-x ואז המוצר שלהם הוא 2nx + xx ^ 2 המוצר יהיה מקסימלי אם (dy) / (dx) = 0, כאשר y = 2 x + 2 = x + 2 = n + 1 + 2 = n + 1 + 2 + n + 2 = n + xx ^ 2 = 1 הוא מוזר, x הוא חלק אבל כמו x חייב להיות מספר שלם, אנחנו יכולים לקבל את מספרים שלמים כמו n ו n + 1 כלומר מספר שלם רק פחות ממחצית מספר שלם אחר רק יותר ממחצית המספר. אם המספר הוא 2n + 1, המספרים הם n ו- n + 1. לדוגמה, אם המספר הוא 37, שני המספרים m_1 ו- m_2 יהיו 18 ו- 19 והמוצר שלהם 342 יהיה המקסימום שניתן לקב קרא עוד »

{6, 10, 14, 15} הם כל המספרים הטבעיים <= 20 שיש להם שני רק שני גורמים גדולים מ -1. כמה "כללי עגולים": ראשית, אנו מחפשים מספרים טבעיים <= 20 שיש להם שניים בלבד שני גורמים. Secord. אנחנו יכולים להוציא 1 (שכן כל מספר יש גורם 1) שלישית, אנחנו יכולים להוציא את 0 כפי שהוא לא מספר טבעי. עכשיו אנחנו צריכים לשקול את מספרי ראשוני הראשון: 2, 3, 5, 7, 11, .... מאז מספרים ראשוניים אין שום גורמים אחרים מלבד עצמם 1. אנחנו יכולים ליצור מוצרים של זוגות מספר ראשוני בידיעה כי המוצר יהיה אין גורמים אחרים. קח 2 כמו הראשון של זוג: 2xx3 = 6, 2xx5 = 10, 2xx7 = 14 כל primes> מוצרי תשואה 7xx2> 20 קח 3 כמו הראשון של זוג: 3xx5 = קרא עוד »

4x + 9 = 7 או 4 (x + 9) = 7 זה באמת תלוי איך אחד מפרש ומבין את השאלה, בהתחשב בחוסר פיסוק של השאלה. 1) ארבע פעמים סכום של 9 ו 9 שווה ל 7. זה יכול להיות 4 פעמים של מספר, ולאחר מכן להוסיף 9 כדי לקבל 7. 4x + 9 = 7 2) ארבע פעמים סכום של מספר ו 9 שווה עד 7. זה יכול להיות 4 פעמים של מספר ו 9 כדי לקבל 7. 4 (x + 9) = 7 קרא עוד »

X-2 + x-30 משוואה ריבועית עם שורשי אלפא ובטא היא א (x-alpha) (x-beta), ולכן משוואה ריבועית עם שורשים 5 ו -6 היא (x-5) (x - (6) ) = x = 5 (x + 6) = a (x ^ 2-5x + 6x-30) = ax = 2 + ax-30a ואם = 1, המשוואה תהיה x ^ 2 + x -30 קרא עוד »

A (n + 1) = 4a_n נתון: רצף גיאומטרי 2, 8, 32, 128, 512 היחס הנפוץ הוא r = 4 2 "," 2 * 4 = 8 "," 8 * 4 = 32 "," 32 * 4 = 128 = 4 = 512 נוסחה רקורסיבית: "a_ (n + 1) = ra_n מאז r = 4" "=" "a_ (n + 1) = 4a_n קרא עוד »

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 נוסחה רקורסיבית היא נוסחה המתארת רצף a_0, a_1, a_2, ... על ידי מתן כלל לחישוב a_i במונחים של קודמיו, במקום מתן ייצוג מיידי עבור המונח i. ברצף זה אנו יכולים לראות שכל מונח הוא שלושה יותר מקודמו, לכן הנוסחה תהיה a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 שים לב שכל נוסחה רקורסיבית חייבת להיות בעלת תנאי לסיום פעולת רקורסיה, אחרת אתה היית תקוע בלולאה: a_n הוא 3 יותר מ- a {n-1}, שהוא יותר מ- a {n-2}, ואתה תלך עד אינסוף. הקובע כי a_1 = 3 מציל אותנו מהאינסוף האינסופי הזה. הנה דוגמה. נניח שאנחנו רוצים לחשב a_4. אנו יודעים כי: צבע (אדום) (a_4) = צבע (ירוק) (a_3) + 3 צבע (ירוק) (a_3) = a_2 + 3 a_2 = צבע (כחול) (a_1) +3 אבל קרא עוד »

(m + 2t) / (2m) להפוך מכנה משותף. (2 /) m / m ו t / m על ידי 2/2: (1/2) (m / m) + (t / m) (2/2) לפשט: m / (2m) + (2t) (2m עכשיו אנחנו יכולים פשוט להוסיף את המספרים: (m + 2t) / (2m) קרא עוד »

5 x 0/3, 0, 2/5, 2/5 ניתן לומר: x + 1/3 = 0, x 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 ואז: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 וכעת מתחיל (x + 2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 קרא עוד »

1 <= f (x) <37 ראשית, אנו מוצאים את הנקודה המינימלית הגרף מגיע על ידי differiationg ו עושה את זה שווה. f (x) = x 6 x + 10 f (x) = 2x-6 = 0 x = 3 הנקודה המינימלית מתרחשת ב- x = 3 שנמצא בתחום הנתון, f (3) = 3 ^ 2- 6 (3) + 10 = 1 עבור המקסימום, אנחנו פשוט לשים 8 ו -3, F (8) = 8 ^ 2-6 (8) + 10 = 26; f (-3) = (- 3) ^ 2-6 (-3) + 10 = 37 1 <= f (x) <37 קרא עוד »

העלות של כל קופסה של פופקורן הוא 3.75 $; העלות של כל סושי דובדבן הוא 6.25 $; ואת העלות של כל קופסה של ממתק הוא 8.5 $. אלווין, תיאודור וסיימון הלכו לקולנוע. Alvin קנה 2 קופסאות של פופקורן, 4 sushies דובדבנים, ו -2 קופסאות של ממתקים. הוא השקיע 49.50 $. תיאודור קנה 3 קופסאות של פופקורן, 2 סושי דובדבנים, וארבע קופסאות ממתקים. הוא בילה 57.75 $. סיימון קנה 3 קופסאות של פופקורן, 3 דובדבנים של דובדבן וקופסה אחת של ממתקים. הוא בילה 38.50 $. תן את העלות של כל קופסה של פופקורן להיות x; תן את העלות של כל סושי דובדבן להיות y; ולתת את העלות של כל קופסה של ממתקים להיות z. בהתחשב בכך: Alvin קנה 2 קופסאות של פופקורן, 4 sushies דובדבנים, ו קרא עוד »

כדי לקבל את החבילה הגרפית שלי כדי להציג את נקודות חוקיות על הגרף השתמשתי אי שוויון. אז זה הקו הכחול מעל השטח הירוק. אני חושד שהם מחפשים אותך כדי לחשב את "נקודה קריטית" אשר במקרה הוא y- ליירט. זהו x = 0 ושרטט קירוב של הצורה מימין לנקודה זו. y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | y = | - [[0 + 2] ^ 2] + 1 | y = | -4 map/ 1 y = | -3 = +3 y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) קרא עוד »

1/8> "הערכה משמאל לימין נותנת" (x-3) / (4 + 4) -: x-3 = (x-3) / 8 -: (x-3) / 1 "חלוקה לשינוי לכפל (x-3)) / 8xx1 / ביטול ((x-3)) 1/8 קרא עוד »

(x-8) = 4 x = {-4, 12} נאמר לנו ש- x היא קבוצת המספרים כך שהמרחק מ- x ל- 4 הוא 8 - נניח x ב- RR המרחק של x, חיובי או שלילי, מ 4 ניתן לבטא כמו ABS (x-4) מאז המרחק הזה שווה ל 8 המשוואה שלנו היא: ABS (x-4) = 8 כדי לפתור עבור x: או + (x-4) = 8 -> x = 12 או - (x-4) = 8 -> x = -4 לפיכך, בחר x = {- 4, 12} קרא עוד »

הנה טבלאות Cayley עבור תוספת וכפל ב ZZ_7 ... שולחנות Cayley הן שתי רשתות ממדי המתאר את התוצאות של תוספת או כפל של כל האלמנטים בקבוצה. במקרה של טבעת כמו ZZ_7, ישנם טבלאות נפרדות להוספת וכפל. להלן הטבלה להוספת צבע (לבן) ("0" ") קו תחתון (צבע לבן) (" | ") 0 צבע (לבן) (" | ") 1 צבע (לבן) (" | ") 2 צבע (לבן) ("לבן") 3 צבע (לבן) (4) (4) (5) "" "1" "1" "|" "1" | ("") "" "2" "|" "2" ) "" "3" | "|" "3" | "5" | "6" | &quo קרא עוד »

הסבר להלן. התחל על ידי סידור מחדש של המשוואה כדי להפוך אותו לתוך y = mx + b טופס (מ = מדרון, b = y- ליירט). לכן, y = -2x + 3 כדי למצוא את נקודת ההתחלה לתרשים זה, אנו יכולים להשתמש ב- y intercept. במקרה זה, y- ליירט הוא 3 (הקו חוצה את ציר y ב 3), כך נקודת ההתחלה יהיה ב (0,3) עכשיו אנחנו יכולים להשתמש במדרון כדי למצוא את שאר הנקודות כדי גרף זה קו. המדרון כאן יהיה -2/1 כידוע, המדרון "עולה על הריצה"; "לעלות" כלומר היינו עולים / מטה מספר מסוים של יחידות ו "לרוץ" כלומר הולך אופקית שמאלה / ימינה. במקרה זה, היינו הולכים 2 יחידות למטה כי זה מדרון שלילי, ו 1 יחידה ימינה. להמשיך לעשות את זה כדי למצוא את קרא עוד »

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 צורת ורטקס ניתנת על ידי: y = a (x-h) ^ 2 + k עם (h, k) כמו הקודקוד. חברו את הקודקוד. y = a (x + 3) ^ 2-32 חבר בנקודה: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 צורת הקודקוד היא: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 להרחיב: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14 קרא עוד »

ראה למטה. ראשית, למצוא את שיפוע (מדרון). 12-11 / 7-10 = 1 / -3 y = mx + cm = (c / y) = y = (1 / -3) x + c 12 = (1 / -3) (7) + c 12 = 7/3 + c 12 + 7/3 = c 43/3 = c לפיכך, המשוואה היא: צבע (אדום) (y = (1 / -3) x + 43/3 אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

ראשית, אנחנו צריכים למצוא את השיפוע של הקו באמצעות הנוסחה הבאה. (2 -) - (- 2) / (- 4 -) = 3/3 = / (2 - . הבא, אנחנו צריכים למצוא את y- ליירט על ידי החלפת הבאות באמצעות המדרון ואחד הנקודות הנתונות. (2) + b 5 = 6/2 + b 5-6 / 2 = b 4/2 = bb = 2 לכן, y-intercept הוא 2. לבסוף, לכתוב את המשוואה. y = 3 / 2x +2 קרא עוד »

F (x) = sqrt (25-x ^ 2) שיטה אחת היא לבנות חצי עיגול של רדיוס 5, מרוכז במקור. המשוואה עבור מעגל המתמקדת ב (x_0, y_0) ברדיוס r ניתנת על ידי (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2. (0,0) ו- r = 5 נקבל x ^ 2 + y ^ 2 = 25 או y = 2 = 25-x ^ 2 2 אם ניקח את השורש העיקרי של שני הצדדים נותן y = sqrt (25-x ^ 2) , אשר ממלא את התנאים הרצויים. גרף {sqrt (25-x ^ 2) [-10.29, 9.71, -2.84, 7.16]} שים לב שלמעלה יש רק טווח של [-5,5] אם אנו מגבילים את עצמנו למספרים הריאליים RR. אם אנו מאפשרים מספרים מורכבים CC, התחום הופך כל CC. יחד עם זאת, אנו יכולים פשוט להגדיר פונקציה עם התחום המוגבל [-5,5] ובדרך זו ליצור אינספור פונקציות רבות הממלאות את התנאים קרא עוד »

Y = (x-5) ^ 2 + 3 תרשים זה הוא פרבולה. אנו יכולים לראות את קודקוד ניתנת: הוא (5,3). צורת הפרקולה של פרבולה עם קודקוד (h, k) נראית כך: y = a (xh) ^ 2 + k אז במקרה זה, אנו יודעים שהנוסחה שלנו תיראה כך: y = a (x-5) ^ 2 + 3 כעת, אנו יכולים לחבר את הנקודה השנייה שניתנה לנו ולפתור עבור: 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 9 = a (3) ^ 2 9 = 9a 1 = a לכן, משוואה עבור פרבולה נראה כך: y = (x-5) ^ 2 + 3 תשובה סופית קרא עוד »

Y = -x-6> "משוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. (X) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון וב- y-intercept" "here" m = -1 "ו-" b = -6 y = -x-6larrcolor (אדום) " היא משוואת הקו " קרא עוד »

X + 2y = -10> "משוואת הקו" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" הוא. צבע (אדום) (צבע) (צבע לבן) (לבן) (2/2) צבע (לבן) (2 +)) כאשר "A" הוא מספר חיובי ו- B, C הם מספרים שלמים "" משוואה של קו "צבע (כחול)" מדגם ליירט טופס "הוא. • צבע (לבן) (x) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו b- y- ליירט" לחשב m להשתמש "צבע" (כחול) "נוסחה צבע" = (- 2, y_2) = "-" (x, y,) = (- 2, -4) ו - "(x_2, y_2) = (- 4, -3) rArrm = (=) / = - 2 -) = 1 / (- 2) = - 1/2 rArry = -1 / 2x + blarrcolor (כחול) היא המשוואה החלקית "" כדי למצוא תחליף ב מ -2 הנקודות הנתונ קרא עוד »

זה הוא y = 3 / 2x + 7 השיפוע של הקו האנכי ניתן על ידי -1 / (- 2/3) = 3/2 אז יש לנו y = 3 / 2x + n כמו קו חיפוש, עם 4 = 3 + n נקבל #n. קרא עוד »

Y + 2 = 4 (x-3)> "המשוואה של קו" צבע "(כחול)" נקודת נקודת המדרון "הוא. ("A, b) =" נקודה על הקו "" כאן "m = 4" ו - "a (b) = 3 - 2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (אדום) "בצורת נקודת שיפוע" קרא עוד »

Y = x + 8 המשוואה הכללית של הקו היא y = mx + n, כאשר m הוא המדרון, ו- n הוא Y intercept. אנו יודעים כי שתי הנקודות ממוקמות על הקו הזה, ולכן לאמת את זה משוואה. 5 = -3m + n 10 = 2m + n אנו יכולים להתייחס לשתי המשוואות כמערכת וניתן להקטין את המשוואה הראשונה מהנתון הראשון: 5 = 5m => m = 1 עכשיו אנחנו יכולים לחבר את m לתוך כל אחד מהראשונים שלנו משוואות כדי למצוא n לדוגמה: 5 = -3 + n => n = 8 תשובה סופית: y = x + 8 קרא עוד »

הראשון: 5, 10, 20, 40 השני: 6, 3, 1.5, 0.75 ראשית, בואו נכתוב את הרצפים הגאומטריים במשוואה שבה נוכל לחבר אותם: a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 הוא המונח הראשון, r הוא היחס הנפוץ, n הוא המונח שאתה מנסה למצוא (למשל המונח הרביעי) הראשון הוא a_n = 5 * 2 ^ (n-1). השני הוא a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1). ראשון: אנחנו כבר יודעים שהמונח הראשון הוא 5. בואו תקע 2, 3 ו -4 כדי למצוא את שלושת המונחים הבאים. a = 4 = 5 = 2 = 5 = 2 = 1 = 5 * 2 = 10 = 5 * 2 = 3 * 5 = 5 * 2 = 1 = 5 * 4 = 20 a_4 = 5 * 2 * 1 = 6 * (1) = 5 * 2 = 3 = 5 * 8 = 40 שנייה אחת: 1/2 = 3 a_3 = 6 * (1/2) = (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1.5 a_4 = 6 * (1/2) ^ (4 -1) * 6 * (1/ קרא עוד »

F (x) = 2x + 5 פונקציה סימון הוא מערכת של פונקציות המייצגות. פונקציות הן סוגים מיוחדים של יחסים. אם יחס מייצר פלט אחד (y) עבור כל קלט (x), אז זה נקרא פונקציה. אתה יכול לכתוב על יחסי היחס סימון על ידי החלפת y עם f (x). זה מבוטא "F של x", והוא אומר "הערך של הפונקציה נתון קלט X. קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: 0.125 או 125 אלפים ניתן לכתוב כמו: 125/1000 אנו יכולים להפחית את זה כמו: (125 xx 1) / (125 xx 8) => (צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) 125)) xx 1) / (צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (125))) xx 8) => 1/8 קרא עוד »

Y-4 = -4 (x-5) "ו-" y + 2 = 2 (x + 1)> "המשוואה של קו ב" צבע (כחול) "נקודה נקודת המדרון" הוא. צבע (לבן) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "כאשר m הוא המדרון" (x_1, y_1) "נקודה על הקו" (A) "נתון" m = -4 " "(x, 5) y = (= 4)" החלפת ערכים אלה למשוואה מעניקה "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (כחול)" בצורת נקודת שיפוע "(ב)" נתון " = 2 (x - (- 1)) = + (= 1, 2) 2 = 2 (x + 1) lrrcolor (כחול) בצורת נקודת שיפוע " קרא עוד »

.ב x (x-3) (x + 5) שים לב שהמקדם של x ^ 3 הוא 1, כדי שנוכל לחסל את c ו- c באופן מיידי. כאשר מסתכלים על מקדם x, שהוא שלילי, אנחנו יכולים גם לשלול את D, וזה הכל חיובי. אז האפשרות היחידה היא ב. האם זה עובד? x (x-3) x (x-5) x (x + 5) = x (x + 2) (5-3) x + (- 3) (5) x (x + 5) x = x + 2x-15) צבע (לבן) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x צבע (לבן) () את התשובות מרובות, אז אנחנו יכולים להמשיך כדלקמן: בהתחשב: x ^ 3 + 2x ^ 2-15x ראשית לציין כי כל התנאים הם מתחלקים על ידי x, אז אנחנו יכולים להפריד את זה כגורם: x ^ 3 + 2x = 2 xx = x (x ^ 2 + 2x-15) הבא לחפש זוג גורמים של 15 אשר נבדלים על ידי 2. זוג 5, 3 עובד, כך אנו מוצאים: x ^ 2 + קרא עוד »

אתה צריך להשלים את הכיכר. x + 2 + 8x + 3 תחילה יש לפתוח סוגר ולשים את ה- X לתוך זה להוסיף עד חצי של המונח ב 'אשר 8x ו מרובע זה. (x + (8x) / 2) ^ 2 (x + 4x) ^ 2 תמיד משלים את הריבוע, הסימן אחרי הסוגריים הוא שלילי. אז אתה צריך חצי שוב את המונח ב ו מרובע זה. (x + 4x) ^ 2-4 ^ 2 ולבסוף אתה צריך להוסיף את המונח c שהוא 3 במקרה זה. (x + 4x) ^ 2-16-3 (x + 4x) ^ 2-13 קודקוד הוא (4, -13) קרא עוד »

(X + 4) ^ 2-13 בהתחשב בפונקציה הבאה, תתבקשו להמיר אותה לצורת קודקוד: f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 הפתרונות האפשריים הנתמכים הם: (X + 4) ^ 2 + 3 "C") f (x) = (x + 4) ) + 2 "3" D ") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 המרת טופס ורטקס .1 התחל על ידי הנחת סוגריים סביב שני המונחים הראשונים. (x = 2 + 8x) = 2 x + 2 x + 2 + 3 x + 3 f + x = = (x ^ 2 + 8x) +3 2. על מנת להפוך את המונחים בסוגריים לטרנום מרובע מושלם, עלינו להוסיף "צבע כהה" "מונח כמו בגרזן ^ 2 + bx + צבע (darkorange) ג. מאז צבע (darkorange) c, ב trinomial מרובע מושלם מסומן על ידי צבע הנוסחה (darkorange) c = (צבע (כחול) b / 2) ^ 2, לקחת את הערך של צב קרא עוד »

(5 "m") (6 "m") בהתחשב (4 "m") / (4.8 "m") 1) לכתוב את היחס כמספרים שלמים הדרך הקלה ביותר לעשות זאת היא לנקות את העשרונית על ידי הכפלת המונה ואת המכנה על ידי 10. אתה יכול להפחית את השבר מאוחר יותר. (40 "m") / (48 "m") 2) צמצם את השבר לצורתו הפשוטה בטל 8 מתוך החלק העליון והתחתון (5 "m") / (6 m) המונה והמכנה של החלק הנתון (4 "m") / (4.8 "m) נמצאים ביחסי יחס של 5: 6 אחד עם השני. בדוק האם (4) / (4.8) שווה ל (5) / (6)? (4) (6) צריך להיות שווה ל (5) (4.8) 24 שווה ל - 24.0 קרא עוד »

Y = 0 * x + 0 x = 0 פירושו שהקו מאונך לציר x ב x = 0 כלומר מקביל לציר y, הוא למעשה ציר y. שים לב כי אם המשוואה היא y = c, משמעות הדבר היא בצורת לייר המדרון הוא y = 0 * x + c. לפיכך, השיפוע של y = c הוא 0, אך המדרון של x = 0 או x = k פירושו קו מאונך לציר x ב x = 0 כלומר מקביל לציר y. אפשר לומר כי המדרון הוא אינסופי, אבל שוב יש סיבוכים כמו יש חוסר רציפות ואת המדרון יהיה oo, אם אחד מתקרב מהרבע הראשון ו - גם, אם אחד מתקרב מהרבע השני. עם זאת, כדי להפוך את הדברים לקלים יותר, אם המשוואה היא מסוג x = k (שים לב כי x = 0 הוא רק צורה של זה עם k = 0) פשוט לשכוח את המדרון או מדרון ליירט צורה של משוואה של קו ולקחת את זה במקביל ציר y בנק קרא עוד »

המונח "מונח-מונח" הוא "הכפל ב -2" אם התנאים היו "5", "10", "20", "40", "80", "160 הייתם בוודאי שמחים שכל טווח כפול כפול הקודם! זהו GP עם יחס נפוץ r = 10/5 = 20/10 = 2 המונחים שאנחנו בעצם שונים זה מזה כי הסימנים חלופי בין חיובי לשלילי, זה פשוט אומר כי היחס המשותף הוא מספר שלילי. לעשות את אותו הדבר: r = (10) / 5 = 20 / (10) = -2 לכן המונח 'מונח אל מונח' הוא "הכפל ב -2 קרא עוד »

Sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i כלומר 7i ו- -7i טוב אם אתה צריך שורש ריבועי של מספר שלילי, אתה צריך לעבור לתחום של מספרים מורכבים. במספרים מורכבים אנו משתמשים במספר i, המוגדר כך ש- i ^ 2 = -11 i. כלומר, sqrt (-1) = i. לפיכך, כאשר אנו יכולים לקבל את שניהם 7 ו -7 כמו sqrt49 sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i כלומר 7i ו -7i קרא עוד »

ובכן ... הדף הוא 0.1 מ"מ "אז ... אם יש דפים n ...... העובי הכולל של הדפים הם 0.1n" מ"מ "הקדמי ואת הכריכה האחורית הם 2 מ"מ עובי כל אחד "כך מוסיף 4" מילימטרים יותר "אז בסוף .. הספר יש עובי כולל של: 0.1n + 4" מילימטרים "n / 10 + 4" מילימטרים " קרא עוד »

X = 0 ו- y = 0 ניתן לפתור שאלה זו באופן הגיוני. יש לנו, x ^ 2 + y ^ 2 <= 0 כלומר שסכום הריבועים של שני מספרים הוא שלילי או אפס מכיוון שסכום הריבועים של שני מספרים אינו יכול להיות שלילי (בהתחשב ב- x, yinRR), => x ^ 2 + y ^ 2 = 0 <=> x = 0 ו- y = 0 לפיכך התשובה מקווה שזה עוזר :) קרא עוד »

20.83% הוא אחוז השינוי. מחיר התחלתי של הנעל: = $ 72 בשבוע הבא, מחיר העלות = 87 $ שינוי בעלות = 87 = 72 = צבע (כחול) ($ 15 אחוז שינוי = (שינוי בעלות) / עלות אינטלקטואלית xx 100 = צבע (כחול) (15 ) / 72 xx 100 = 1500/72 = 20.83% (עיגול למאות הקרוב) קרא עוד »

(x-2y) ^ 2 ב [0,9]. x in [-1,0] rArr -11-1 ............. << 1 >>. -2y ב- [-2,2] rArr -2le-2yle2 ................... << 2 >>. : << 1 >> + << 2 >> rArr -2-2lex-2yle0 + 2, כלומר, -3lex-2yle2. rArr (x-2y) ב- [-3,2] = [- 3,0] uu [0,2]. rRrr (x-2y) ב- [-3,0], או, (x-2y) ב- [0,2]. "אם," (x-2y) ב [-3,0], 3-l (x-2y) le0 rArr0le (x-2y) ^ 2le9, או, (x-2y) ^ 2 ב [0,9]. ............................ << 3 >>. "כמו כן," (x-2y) ב [0,2] rArr (x-2y) ^ 2 ב [0,4] ... << 4 >>. שילוב << 3,4 >>, אנו מוצאים, (x-2y) ^ 2 ב [0,9] uu [0,4]. rArr (x- קרא עוד »

X = 1 או x = -1 מכיוון שמדובר בערכים מוחלטים, עלינו לתת דין וחשבון על האפשרות שהערכים בברים המוחלטים יהיו שליליים וחיוביים. הסרה של ברים מוחלטים נותן: x - 1 + 2x + 3x + 1 = 6 איסוף מונחים ופשטנות נותן: 6x = 6 => x = 1 עכשיו אנחנו צריכים לפתור את זה עבור ערכים שליליים ברים מוחלטים. זה יכול להיראות כמו | - (x - 1) + | - (2x) | + | - (3x + 1) | = 6 x = 1 x - 1 x - 1 x - 1 x - 1) - 2x - -1 מקווה שזה עוזר. קרא עוד »

השתמש בצירוף ליניארי כדי לחסל מונח אחד במשוואה. המטרה היא להסיר לחלוטין משתנה אחד משתי קבוצות המשוואות. הדרך הטובה ביותר לעשות זאת היא לשלב את שתי המשוואות ולטפל בהן לפני חיסול. x-12y = -7 (3x-6y = -21) xx2 הכפל את המשוואה ב -2 כך שיש לך 12y בשניהם. לאחר מכן, להוסיף / להחסיר את המשוואות זה מזה (לבחור את הפעולה כי יהיה לחסל משתנה, אז במקרה זה הוא חיסור) x-12y = -7 6x-12y = -42 "" "" החסר אותם ישר למטה. = X = 35 x = (-35) / 5 x = -7 חבר X לתוך המשוואה כדי לפתור עבור y. -7 - 12y = -7 -12 y = 0 y = 0 קרא עוד »

X = 7/12 x-19 = -12-11x הוסף 19 לשני הצדדים כדי לקבל x = 7-11x הוסף 11x לשני הצדדים כדי לקבל 12x = 7 מחלק את שני הצדדים ב -12 כדי לקבל x = 7/12 תקווה שעוזרת ! מתמטיקה שמח! קרא עוד »

כדי לפשט את הביטוי הזה, אנחנו צריכים להשתמש בתהליך המכונה FOIL-ing. FOIL מוגדר ככזה: F - O O - I I - In L - אחרון אלה הם השלבים, על מנת מלמעלה למטה, כי אנו משתמשים כדי לפשט גורמים לתוך הפונקציה. לנוכח הצעדים האלה, אנחנו יכולים לפשט. השלבים ייראו כך: (צבע (אדום) (x) - צבע (כחול) (1)) צבע (ירוק) (5x) - צבע (כתום) (2)) צבע (ירוק) (5x) - צבע (כתום) (2) צבע (כתום) (2) צבע (אדום) (x) + צבע (ירוק) (5x) צבע (כחול) ((- 1)) - צבע (כתום) (2) כחול () (- 1)) 5x ^ 2-2x-5x + 2 5x ^ 2-7x + 2 זה עזר! קרא עוד »

X = 2 + 3x + 2 הכפל את כל המונחים במערך הראשון של סוגריים בכל אחד מהמונחים בקבוצה השנייה של הסוגריים, ולאחר מכן הוסף את המוצרים יחד (x * x) + (x * 2) + (1) + x + 2 rarr שלב את המונחים כמו x ^ 2 + 3x + 2 קרא עוד »

X + 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 השתמש בנכס החלוקה: (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) -4 x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 שלב כמו תנאים: x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 x ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 יש את התשובה שלך! קרא עוד »

X = 0 (x + 1) x = 0 (x + 1) (x + 4) = 72 ניתן להשתמש ב- FOIL כדי להרחיב את הבעיה לכפל של שני פולינומים <=> (x + 2) 4x + 3) + xx 2 + 10x + 24) == == <=> פישוט נוסף x ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 יש כאן הרבה מונחים, ואחד יתפתה לשלב כמו מונחים כדי לפשט עוד יותר ... אבל יש רק מונח אחד אשר אינו כולל x ו מונח זה 72 ולכן x = 0 קרא עוד »

X = -6 "או" x = -4 "" אקספרס בצורה סטנדרטית "" הוסף 24 לשני הצדדים "rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0larrcolor (כחול)" בצורה סטנדרטית "" הגורמים של + 24 אשר סכום עד + 10 הם + 6 ו + 4 rRrr (x + 6) (x + 4) = 0 "משווים כל גורם לאפס ופותרים עבור x" x + 6 = 0rArrx = -6 x + 4 = 0rArrx = -4 קרא עוד »

X = 1, x = - 15 x ^ 2 + 14x - 15 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 -> d = + - 16 ישנם 2 שורשים אמיתיים: x = - + 2 / - + 2 / x = - 7 + -. x1 = - 7 + 8 = 1 b. x2 = -7 - 8 = - 15 הערה. בגלל + b + c = 0, אנו משתמשים בקיצור הדרך. שורש אמיתי אחד הוא x1 = 1, והשני הוא x2 = c / a = - 15. קרא עוד »

X = -8 בהנחה שאתה מנסה למצוא x, אתה יכול להתחיל על ידי factorizing את המשוואה; x = 2 + 16x + 64 = 0 (x + 8) (x + 8) = 0 מתוך חוק גורמי null, אחד מהמוצרים היה צריך להיות שווה 0. במקרה זה, זה x + 8. x + 8 = 0 כדי לפתור עבור x, להזיז מונחים אחרים כדי להשאיר x בכוחות עצמו, מה שהופך x = -8 קרא עוד »

X = -6 או x = 10 (x - 2) ^ 2 = 64 המעריך 2 פירושו ש- X-2 יכפיל את עצמו פעמיים. (x - 2) (x - 2) (x - 2) = 64 (x) (+) (x) ) = 64 x ^ 2 - 2x - 2x +4 = 64 x ^ 2 - 4x + 4 = 64 עכשיו אנחנו יכולים לחסר 64 משני הצדדים x ^ 2 - 4x + 4 - 64 = 64 - 64 x ^ 2 - 4x - 60 = 0 ואז פקטור את הצד השמאלי (x + 6) (x-10) = 0 כעת אנו יכולים להגדיר את הגורמים השווים ל- 0 x + 6 = 0 או x - 10 = 0 x = 0 - 6 או x = 0 + 10 x = -6 או x = 10 larr זוהי התשובה הסופית! קרא עוד »

X = -1-sqrt6 או x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 ניתן לכתוב כ- x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 או (x + 1) ^ 2- (sqrt6) ^ 2 = 0 או x + 1 + sqrt6) x + 1-sqrt6) = 0 כלומר x + 1 + sqrt6 = 0 כלומר x = -1 sqrt6 או x + 1-sqrt6 = 0 כלומר x = -1 + sq6 קרא עוד »

X + 6 (x ^ 2-3x-18) / (x + 3) אנחנו צריכים גורם הראשון, המכנה לא גורם אבל גורמים המונה ל: ((x + 3) (x - 6)) / (x +3) עכשיו לבטל את גורם x + 3 ויש לנו את הפתרון: x + 6 קרא עוד »

X = 2 כדי לפתור משוואה פירושו למצוא את הערך עבור המשתנה שהופך את המשוואה נכון. אתה רוצה בסופו של דבר עם תשובה כמו: x = מספר אתה צריך לעשות את אותו הדבר לשני הצדדים של משוואה כך שהוא יישאר במאזן. x + 2 = 4 שואל "מה מספר עם 2 הוסיף נותן 4? x + 2 צבע (כחול) (- 2) = 4 צבע (כחול) (- 2) x = 2 בדוק: 2 + 2 = 4 קרא עוד »

A + b + c = 9 נתון: (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax + 2 + bx + c) = 1 / x-2) (X + 2) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + cx ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c שלב כמו מונחים: x ^ 3-7x ^ 2 + 4x 12 = x ^ 3 + 2 + bx + c מקדמי ההתאמה: = -7, b = 4 ו- c = 12 a + b + c = -7+ 4 + 12 a + b + c = 9 קרא עוד »

X = 4 "או" x = 5 "" בהנחה שאתה דורש את הפתרון למשוואה "" מסדר מחדש "x ^ 2-6x + 15 = 3x-5" לצורה רגילה "• צבע (לבן) (x) ax 2 + bx + c = 0 a = 0 rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 "הגורמים של + 20 אשר סכום ל - 9 הם - 4 ו - 5" rRrr (x - 4) (x - 5) = 0 "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור x" x-4 = 0rArrx = 4 x-5 = 0rArrx = 5 קרא עוד »

ראה את הנוסחאות הבאות: a = 1 b = 7 c = 7 נוסחה ריבועית: x = (- b + - sqrt (b = ) 2 (1 -) 2 (1 -) 2 (1 -) 2 (1) 2 (1) 2 7 + -sqrt (49-28)) / (2) x = (= 7) -sqrt (21)) / (2) x = -7 / 2 + sqrt (21) / 2 x = -7 / 2- sqrt (21) / 2 xapprox-1.209 xapprox-5.791 גרף {x ^ 2 + 7x + 7 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

X חייב להיות שונה מ 1 ו -3. אם יש לי את זה נכון, המכנה הוא x ^ 2 + 2x-3 במקרה זה: x ^ 2 + 2x-3 = 0 D = b ^ 2-4ac => b = 2; a = 1; c = -3 D = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 3) D = 4 + 12 = 16; 16> 0 משמעות הדבר היא כי x_1 = (- b - sqrtD) / (2 * a) = (- 2-4) (2 * 1) = -6 / 2 = -3 x_2 = (b + sqrtD) / (2 * a) = (+ 2 + 4) / (2 * 1) = 2/2 = 1 מאז הפתרונות המכנה הם 1 ו -3, ערכים אלה לא יכול להיות מחובר לבעיה המקורית. קרא עוד »

(4) + 4 × 4 + sqrt (15) השלם את הריבוע: x ^ 2 + 8x + 1 <0 (x + 4) ^ 2-15 <0 (x + 4) ^ 2 <15 | x + 4 | <sqrt (15) אם x + 4> = 0, ולאחר מכן x <-4 + sqrt (15). אם x + 4 <0, אז -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) אז יש לנו שני טווחים עבור x: -4 <= x <-4 + sqrt (15) ו -4 -sqrt (15) <x <-4. אנחנו יכולים לשלב אלה כדי להפוך טווח אחד: -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) באופן מספרי, לשלוש דמויות משמעותיות: -7.87 <x <-0.127 קרא עוד »

ישנם שני פתרונות אמיתיים: x = = sqrt (sq) (21) / 2 -3/2), ו- y = sqrt (21) / 2 -1/2 x = sqrt (sqrt (21) / 2 3), ו- y = sqrt (21) / 2-1 / 2 בהנחה שאנו מחפשים פתרונות סימולטניים אמיתיים ל: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ..... [A] y-1 = x ^ 2 / ..... [B] תחליף [B] לתוך [A] נקבל: (y-1) + y ^ 2 = 4:. y = 2 + y = 0 = והשלמת הריבוע שאנו מקבלים: (y + 1/2) ^ 2 (1/2) ^ 2-5 = 0:. (y + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2:. y = -1 / 2 + -sqrt (21) / 2 בעזרת הפתרון הראשון ו- [B] אנו דורשים כי: x ^ 2 = -1/2 - sqrt (21) / 2 - 1:. x = 2 = -3/2 -qqrt (21) / 2, מניב פתרונות אמיתיים באמצעות הפתרון השני ו [B] אנו דורשים כי: x ^ 2 = -1/2 + s קרא עוד »

(x + 2y) x + 2y (x + 2y) (x + 2y) x (x + 2y) 1 (x + 2 + 4x + 4y ^ 2) (x + 2y) ולאחר מכן הרחב שוב מתן: x ^ 3 + 2x ^ 2y + 4x ^ 2y + 8x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8y ^ 3 איזה פשט לתשובה שלנו: x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 xy ^ 2 + 8 y ^ 3 קרא עוד »

X = {2,16 / 3} משוואה זו יכולה גם להיות מסומנת כ - sqrt (x-3) ^ 2) + sqrt (2x-8) ^ 2 = = 5 ומתיחת שני הצדדים (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 (2x-8) = 2 + 2sqrt (x-3) ^ 2) (2-x) 2 (2 - 2) 2 (2 - 2) 2 (2 - 2) (0 x 2) x (3 x-16) = 0 והפתרונות הפוטנציאליים הם x = {0,2,10 , 16/3} והפתרונות האפשריים הם x = {2,16 / 3} מכיוון שהם מאמתים את המשוואה המקורית. קרא עוד »

(x-1) (x-2) (x-3)> "שים לב שסכום המקדמים של הפולינום" 1-6 + 11-6 = 0 rArr (x-1) "הוא פקטור" " "x + 1" (x ^ 1) (x-1) (x-1) צבע (מגנטה) (+ x ^ 2) - 6x ^ 2 + 11x (X - 1) צבע (אדום) (x - 1) (x - 1) (x - 1) צבע (אדום -) (x - 1) 2) (x-1) (x-1) צבע (אדום) (- 5x) (x-1) צבע (אדום) (+6) (x-1) ביטול (צבע (מגנטה) (+ 6)) ביטול (-6) rArrx (X-1) (x-2) (x-1) (x-1) (x-2) קרא עוד »

השורשים הם -1, -1,2 קל לראות על ידי בדיקה כי x = -1 מספק את המשוואה: (-1) ^ 3-3times (-1) -2 = -1 + 3-2 = 0 ל למצוא את השורשים האחרים מאפשרים לנו לשכתב x ^ 3-3x-2 תוך התחשבות כי x + הוא גורם: x ^ 3-3x-2 = x ^ 3 + x ^ 2-x ^ 2-x-2x-2 qquadqquad = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -2 (x + 1) qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2-x-2) qquadqquad = (x + 1) (x ^ (X + 2x-2) qquadqquad = (x + 1) x (x + 1) -2 (x + 1) qquadqquad = (x + 1) ^ 2 (x-2) לכן, המשוואה שלנו הופכת ( x + 1) ^ 2 (x-2) = 0 אשר כמובן יש שורשים -1, -1,2 אנו יכולים גם לראות את זה בתרשים: גרף {x ^ 3-3x-2} קרא עוד »

X = 2, x_2 = 2 + 2sqrt3 ו- x_3 = 2-2sqrt3 x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 (x ^ 3-8) (X + 2) (x + 2) = 0 (x-2) * (x = 2) (2 + 2x + 4) -6 (x + 2)] = 0 (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 מהמכפיל הראשון, x_1 = 2. מ -2 x_2 = 2 + 2sqrt3 ו- x_3 = 2-2sqrt3 קרא עוד »

אני מניח שהשאלה תהיה x ^ 3 (x ^ 2 + 5x + 1) = x ^ 3 (x ^ 2) + x ^ 3 (5x) + x ^ 3 (1) = x ^ (3 + 2) + 5 x ^ 3 + 1 x + x 3 3 = x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 3 לכן התוצר של x ^ 3 ו- x ^ 2 + 5x + 1 הוא x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 3. -Sahar :) קרא עוד »

K = -2 מאז המשוואות עקביים, אנו מוצאים ערכים של x ו- y תחילה ולאחר מכן מחליפים אותם במשוואה כדי למצוא ערך של k. x + 3y + 2 = 0 -------> משוואה 1 4y + 2x = k ----------> משוואה 2 x-2y = 3 ---------- -> משוואה 3 משוואה 1; לעשות X את הנושא. x = 2 i = 3 צבע) אדום () x (3 + 2y) תחליף x = 3 + 2y במשוואה 1 x + 3y + 2 = 0 צבע (אדום) (3 + 2y) + 3y + 2 = 0 3 + 2y + 3y + 2 = 0 3 + 5y + 2 = 0 5 = = -2-3 5 = = -5 צבע (אדום) (y = -1) עכשיו, הערך החלופי של y = -1 במשוואה 3 כדי לקבל ערך של x x-2y = 3 x-2 (-1) = 3 x + 2 = 3 x = 3-2 צבע (אדום) (x = 1) בדוק את התשובה של ערכי x ו- y לפני מציאת ערך k x + 3 + 2 = 0 1 + 3 (-1) + 2 = 0 1 קרא עוד »

אין פתרון - הקווים מקבילים אני מניח להניח לפתור מערכת משוואות זו. יש לנו: x-3y-3 = 0 3x-9y-2 = 0 שים לב שאם נכפיל את המשוואה הראשונה ב -3, יש לנו: 3x-9y-9 = 0 3x-9y-2 = 0 ולכן עבור כל נתון x, אומר x = 0, אנחנו הולכים להיות ערכי y שונים. במקרה זה, המשוואה הראשונה נותנת y = -1 והשנייה נותנת y = -2 / 9. בקיצור, יש לנו שני קווים מקבילים שלעולם לא יצטלבו: גרף {(x-3y-3) (3x-9y-2) = 0} קרא עוד »

שלושת השורשים האחרים הם x = sqrt (2) -qqrt (3), x = -qqrt (2) + sqrt (3) ו- x = -sqrt (2) -qqrt (3). באשר למה, תן לי לספר לך סיפור ... מר Rational חי בעיר אלגברה. הוא יודע את כל המספרים של m / n שם m ו n הם מספרים שלמים ו n = 0. 0. הוא די שמח לפתור פולינומים כמו 3x + 8 = 0 ו 6x ^ 2-5x-6 = 0, אבל יש הרבה זה חידה אותו. אפילו פולינום פשוט לכאורה כמו x ^ 2-2-2 = 0 נראה לא יסולא בפז. שכנתו העשירה, מר ריאל, מרחמת עליו. "מה שאתה צריך זה מה שנקרא שורש ריבועי של 2. הנה לך." עם המילים האלה, מר ידיים אמיתי מעל מספר כחול מבריק מסתורי בשם R_2 למר Rational. כל מה שהוא מספר על המספר הזה הוא R_2 ^ 2 = 2. מר Rational חוזר למחקר ש קרא עוד »

אם סימנתי את השאלה בצורה נכונה (הייתי צריכה לנחש קצת), אזי הצורה הפשוטה ביותר היא 1 / (x ^ 4) או x ^ (- 4), בהתאם למה שאתה חושב שהוא פשוט יותר. כאשר אנו מרימים ביטוי עם מדד לכוחו של מדד אחר, אנו מכפילים את המדדים, כך (x ^ a) ^ b = x ^ (axxb) = x ^ (ab). במקרה זה, (x ^ (- 4/7)) ^ 7 = x ^ ((- 4 / 7xx7)) = x ^ (- 4). קרא עוד »

X = 4 + -sqrt2> "לבודד" (x + 4) ^ 2 "על ידי חיסור 16 משני הצדדים" rRrr (x + 4) ^ 2 = 18-16 = 2 צבע (כחול) "לקחת את השורש הריבועי של (x + 4) ^ + = - sqrt2larrcolor (כחול) "הערה או פלוס" rArrx + 4 = + - sqrt2 "חיסור 4 משני הצדדים "rArrx = -4 + -sqrt2larrcolor (אדום)" פתרונות מדויקים " קרא עוד »

X = 5 + -2sqrt (2) נתון: (x-5) ^ 2 = 8 שים לב שגם 2sqrt (2) ו- 2qqrt (2) הם שורשים מרובעים של 8. אז: x-5 = + -2sqrt (2) ) הוספת 5 לשני הצדדים, אנו מוצאים: x = 5 + -2sqrt (2) קרא עוד »

X = -21 / 8 x -6/4 - 2x + 1/2 - 3 = x / 3 - 1/2 x -3/2 - 2x + 1/2 - 3 = x / 3 - 1/2 (x - +) - 3 - 3 - 3 - 1 (+) - (+ 3 - + 3 - 3 - +) - 4 (x / 3 - 1/2 +) - x / 3 - 1 / x - 4 + (- x / 3) 2 - (1 1/3) x = 3 1/2 -4 / 3x = 7/2 -4 / 3 * (3/4) x = 7/2 * (3/4) - x = 21/8 - x * (- 1) = 21/8 * (- 1) x = -21/8 Lo siento, mi Espan ~ אין שום דבר. אסטרו. קרא עוד »

X + 2) 3 + 8 = (x ^ 2- (אלפא +) (x + 2) x + 2 (x ^ 2) (omegaalpha + אומגה ^ 2bar (אלפא)) x + 2) x ^ 2 (אומגה + 2 אלפא + אומגבר) (x + 2) כפי שמתואר להלן ... אזהרה: תשובה זו עשויה להיות מתקדמת יותר ממה שאתה צפוי לדעת. (X = 5) = 5 - 2) 2 (1 () =) 5 (2) 1 () 5 (= 5) 1 () 5 (5 +) (7) i) / 2):) 1 () אלפא (= שורש (3) (5-sqrt) 7) i) / 2) אלה שני אפסים מורכבים של סקסטיק נתון. ארבעת האחרים באים מכפלה על ידי כוחות של אומגה, שורש הקובייה המורכבת פרימיטיבית של 1: אומגה = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i שילוב של אפסים אלה מורכבים זוגות מצומד מורכבים, אנו מוצאים את הגורמים ריבועית עם מקדמים אמיתיים: (x + 2) (אלפא +) אלפא +) אלפא + (אלפא) (x ^ 2) קרא עוד »

= (x + 2 + x-42) (x + 2-4x-45) (x-6) (x + 7)) / (x-9) (x + 5)) השתמש במאפיין ההפצה = (x) (+) (x) + (+) (+) (+) (x) + (+) (x ^ 2 + 5x-9x-45) = (x ^ 2 + x-42) (x + 2) -4 x-45 = (x ^ 2 + x-42) / (x ^ 2-4x - 45 קרא עוד »

(x, y) ל- (7, -1)> x + 7y = 0to (1) 2x-8y = 22 to (2) "משוואה" (1) tox = -7yto (3) "תחליף" x = -7y (2) 2 (7 - y) -8y = 22 -22y = 22 "מחלקים את שני הצדדים על-ידי" - 22 y = 22 / (- 22) = 1 "תחליף" y = -1 "במשוואה" (X = -7) -1 (= 7 "נקודת הצומת" = (7, -1) גרף (y + 1 / 7x) (y-1 / 4x + 11/4) (x-7 ) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

(x + 4) x-9 = 3x 12 (x +-2 / x = 9) (x + 4) = 3 / * (x + 4) כדי להיפטר מהקטע x-9 = x-3x = 12 + 9 -2 x = 21 / * (- 1) 2x = -21 x = -21 / 2 קרא עוד »

X = 27 כאשר x ו- y משתנים ישירות xpropy כלומר x = ky, כאשר k הוא קבוע. כאשר x = 24, y = 8 = k = 8 ולכן k = 24/8 = 3 והיחס בין x ו- y הוא x = 3y וכאשר y = 9, x = 3 × 9 = 27. קרא עוד »

C = (b-x) / d זה אומר שאתה רוצה לעשות את הנושא, כלומר צבע (כחול) (ג) הוא לבד בצד אחד. x = b צבע (כחול) (c) d "" larr להפוך את המונח עם צבע (כחול) (ג) חיובי. הוסף cd לשני הצדדים: צבע (כחול) (c) d + x = b צבע (כחול) (c) צבע d + (כחול) (c) צבע d (כחול) (c) d + xx = bx (c) d (b) d (b) / d (b) / d (b) / d (b) / d צבע (כחול) (c) = (bx) / d קרא עוד »

כדי להבין הצהרות אלה, תחילה עלינו להבין את הסימון בשימוש. AA - עבור כל - סמל זה מרמז שמשהו נכון לגבי כל דוגמה בתוך קבוצה. לכן, כאשר אנו מוסיפים משתנה x, axx פירושו שאמירה כלשהי חלה על כל ערך או פריט שניתן להחליף ב- x. P (x), Q (x) - הצעה - אלו טעמים לוגיים לגבי x, כלומר, הם מייצגים הצהרות על x שהן אמת או שקר עבור x מסוים. - ו - סמל זה מאפשר שילוב של מספר הצעות. התוצאה המשולבת נכונה כאשר שתי ההצעות לחזור אמת, שקר אחרת. - או - סמל זה גם מאפשר שילוב של מספר הצעות. התוצאה המשולבת היא שקרית כאשר שתי הטענות חוזרות כוזבות, ואמיתיות אחרת. - אם ורק אם - סמל זה גם מאפשר שילוב של מספר הצעות. התוצאה המשולבת נכונה כאשר שתי ההצעות מח קרא עוד »

צבע (כחול) (x-3) (x-8) x ^ 2-11x + 19 = -5 x ^ 2-11x + 19 + 5 = 0 x ^ 2-11x + 24 = 0 הכפל את מקדם x ^ 2 על ידי קבוע, במקרה זה זה יהיה: 1 * 24 = 24 עכשיו אנחנו מחפשים 2 גורמים של 24 שסכום שלהם -11 אלה הם 3 ו -8 כתיבה מחדש משוואה: x ^ 2-3x- 8 x + 24 = 0 עכשיו גורם: x (x-3) -8 (x-3) = 0 (x-3) (x-8) = 0 כך: x ^ 2-11x + 24 = = (x-3 ) (x-8) קרא עוד »

אתה יכול להתחיל על ידי רציונליזציה: (1 + x) + sqrt (1-x)) / (sqr (1 + x) -sqrt (1-x)) × (sqrt (1 + x) + sqrt (1- (1 + x)) / (1 + x) + 1) x (= 1) x =) x (= 1) x = + 2xqrt (1 + x) sqrt (1-x) + (2x) = (2 + 2sqrt = 1 x x) = (1) + (x 1)) / (x) = תחליף: x = sqrt (3) / 2 אתה מקבל: = (1 + sqrt (1-3/4)) / (sqrt (3) / 2) = (3) = 3 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = = 2 / sqrt (3) = 3 / sqrt sqrt (3) מקווה שזה מה שאתה צריך! Youנות קרא עוד »

X = 4 או x = 2 בהנחה שה- EQN שלך הוא x ^ 2 - 6x +8 = 0 כדי לפתור את ה- EQN, יושם פקטור. x = 2 - 6x +8 = 0 ((x - 4) (x - 2) = 0 (x-4) = 0 או (x-2) = 0 x = 4 או x = 2 קרא עוד »