תשובה:
#x = {2,16 / 3} #
הסבר:
משוואה זו יכולה להיות גם כאמור
# xqrt (x-3) ^ 2) + sqrt (2x-8) ^ 2) = 5 # ומתיישבת בשני הצדדים
# (x-3) ^ 2) (2x-8) ^ 2) = 2 #
מסדרים שוב ויוצאים
# 2 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = או
# 2 (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # או
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # ואת הפתרונות הפוטנציאליים הם
#x = {0,2,10,16 / 3} # ואת הפתרונות האפשריים הם
#x = {2,16 / 3} # כי הם לאמת את המשוואה המקורית.
תשובה:
# x = 16/3 או x = 2 #
הסבר:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
התחל על ידי הוספה #color (אדום) (- | 2x-8 | # לשני הצדדים.
# | x-3 | (+ | 2x-8 |) ביטול צבע (אדום |) (| | | - 8 |) = 5 צבע (אדום) (- | 2x-8) #
# x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
אנחנו יודעים….
או #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # או #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) # #
נתחיל עם חלק #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
הפוך את המשוואה כדי למלא יותר נוח
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
אנחנו רוצים לחסל #5# בצד שמאל ולהעביר אותו לצד השני, לעשות את זה, אנחנו צריכים להוסיף #color (אדום) (- 5) # לשני הצדדים
# - | 2x-8 | ביטול (+5) ביטול צבע (אדום) (- 5) = x -3 צבע (אדום) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
אנחנו צריכים לבטל את השלט השלילי מול הערך המוחלט. כדי לעשות זאת, אנחנו צריכים לחלק את שני הצדדים על ידי #color (אדום) (- 1) #
# (- 2x-8 |) / צבע (אדום) (- 1) = (x-8) / צבע (אדום) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
גם אנחנו יודעים # 2x -8 = x-8 או 2x -8 = - (x + 8) # #
בואו נתחיל עם האפשרות הראשונה.
# 2x - 8 = -x + 8 #
התחל על ידי הוספה #color (אדום) (x) # לשני הצדדים
# 2x-8 + צבע (אדום) x = x + 8 + צבע (אדום) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
לפתור את האפשרות השנייה
# 2x - 8 = - (-x + 8) # #
# 2x - 8 = x - 8 #
שלב כמו מונחים
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (לא עובד במשוואה המקורית)
חלק 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (תראה את הראשון לראות מה אני מדבר על)
הפוך את המשוואה
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (העברה 5 בצד ימין)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# 12x-8 | = x + 2 #
גם אנחנו יודעים # 2x - 8 = x + 2 או 2x-8 = - (x + 2) #
בואו נתחיל בפתרון האפשרות הראשונה
# 2x -8 = x + 2 #
שלב כמו מונחים
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
לפתור את האפשרות השנייה
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
שלב כמו מונחים
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (עובד במשוואה המקורית)
לפיכך,
התשובה הסופית היא # x = 16/3 או x = 2 #
