לכתוב את שולחנות Cayley עבור תוספת וכפל ב ZZ_7?

תשובה:

הנה טבלאות Cayley עבור תוספת וכפל ב # ZZ_7 #…

הסבר:

טבלאות Cayley הן שתי רשתות ממדיות המתארות את התוצאות של הוספה או הכפלה של כל האלמנטים בקבוצה. במקרה של טבעת כגון # ZZ_7 #, ישנם טבלאות נפרדות עבור תוספת וכפל.

הנה טבלה להוספה:

צבע (לבן) ("לבן") (צבע לבן) (0) צבע (לבן) (0) 3 "(לבן) (4) (4) (5) צבע (לבן) (5)

"#" "" "" "|" "" "

"#" "1" "1" "1" "|

"#" "2" "2" "|" "2" "|

# 3 "" "3" | 5 "|" "5" "|

"#" "4" "4" "4" "4"

"#" "5" "5" | 5 "|" | "|" "1" "|

"#" "6" (6) "|" "6" |

הנה טבלה של כפל של אלמנטים שאינם אפס:

# צבע (לבן) ("לבן") צבע לבן () "|" צבע לבן () "לבן" | ")" 4 "(צבע לבן (" | ") 5 צבע (לבן) (" | ") 6 צבע (לבן) (" | ")) #

"#" "1" (1) "" "1" "|

"#" "2" "1" "3" | "2" "|

"#" "3" | 3 "|" 3 "| (3) |

# "" "4" "4" (4) "|" "4"

"#" "5" (5) "5" "|

"#" "6" (6) "|" "6" |