תשובה:
הסבר:
# "לציין כי סכום המקדמים של הפולינום" #
#1-6+11-6=0#
#rArr (x-1) "הוא גורם" #
# "מחלק" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "(x-1) # #
#color (אדום) (x ^ 2) (x-1) צבע (מגנטה) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #
# x (1) צבע (אדום) (x - 1) (x - 1) (x - 1) צבע (אדום) (- 5x) (x - 1) צבע (מגנטה) (- 5x) + 11x - 6 #
צבע (אדום) (x-1) (x-1) צבע (אדום) (- 5x) (x-1) צבע (אדום) (+6) (x-1) (צבע (מגנטה (+ 6)) לבטל (-6) #
# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #
# = (x-1) (צבע (אדום) (x ^ 2-5x + 6)) #
# = (x-1) (x-2) (x-3) #
ללא שימוש בפונקציה לפתור של מחשבון איך אני פותח את המשוואה: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?
האפס הוא x = 5, x = -2, x = 1 + -qqrt (2) אם (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 נאמר לנו (x-5) הוא גורם, כל כך נפרד זה: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) נאמר לנו (x + 2) הוא גם (x + 2 + x) (x + 2-2x + 3). המאפיין של הגורם הריבועי הנותר הוא שלילי, אך אנו עדיין יכולים להשתמש בנוסחה הריבועית כדי למצוא השורשים המורכבים: x ^ 2-2x + 3 הוא בצורת ax ^ 2 + bx + c עם = 1, b = -2 ו- c = 3. השורשים ניתנים על ידי הנוסחה הריבועית: x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2- (4 * 1 * 3) ) (2 + 1) = (2 + 1) (2 +) (2 +) (2 +) =) 2) =) 2) =) 2 =) = + -2) 2) i) / 2 = 1 + -) 2 (i) i (
כיצד לפתור את המערכת הליניארית הבאה? 3x - 2y = 7, 11x + 3y + 7 = 0?
3x-2y = 7 .......... (i) 11x + 3y + 7 = 0 מרמז על 11x + 3y = -7 ............ (ii) הכפל (i ) על ידי 3 ו - 2 להוסיף = imx9x-6y = 21 x 6 + = = = 14 על ידי תוספת יש לנו 31x + 0 = 7 מרמז x = 7/31 שים x = 7/31 ב (i) מרמז 3 ( 7/31 = -2 = = 21 = 31-2y = 7 מרמז 2y = 21 / 31-7 משמעו 2y = (21-217) / 31 משמעו 2y = -196 / 31 פירושו y = -98 / 31
לפתור את המשוואה על ידי השלמת הריבוע. 8x2 = -11x -7?
X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4 sqrt103i) כמו 8x2 ניתן לקרוא כמו 8 פעמים 2, הייתי ממליץ לך לכתוב את זה כמו 8x ^ 2 כדי לוודא שאתה לא מובן. זה 8x ^ 2 זה שימושי כדי להתחיל עם ציור גרף: כמו הגרף לא לחצות את ציר x, משמעות הדבר היא פתרונות מורכבים, משהו שהוא שימושי לדעת לפני שנתחיל. כפי שאנו רוצים להשלים את הריבוע, אנו כותבים את הביטוי כ 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 מחלקים את כל התרמיקות עם 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 אנחנו רוצים לכתוב הצד השמאלי של הצורה (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 לכן 2a = 11/8 או = 11/16 הוסף (11/16) ^ 2 = 121/16 ^ 2 ל שני הצדדים כדי להגשים את הכיכר: x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^