כתוב שתי ביטויים שווה ל- sqr-49. איך אתה יכול לעשות את זה?

כתוב שתי ביטויים שווה ל- sqr-49. איך אתה יכול לעשות את זה?
Anonim

תשובה:

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # כלומר # 7i # ו # -7i #

הסבר:

ובכן, אם אתה צריך שורש ריבועי של מספר שלילי, אתה צריך לעבור לתחום של מספרים מסובכים.

במספר מורכב אנו משתמשים במספר #אני#, המוגדר כך # i ^ 2 = -1 # כלומר #sqrt (-1) = i #.

לפיכך #sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) #

וכמו שאנחנו יכולים לקבל את שניהם #7# ו #-7# כפי ש # sqrt49 #

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # כלומר # 7i # ו # -7i #